2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语 文.doc

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1、2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013陕西西安)集合M3,2a，Na，b，若MN2，则MN()A0,1,2B0,1,3C0,2,3D1,2,3解析：因为2是它们的公共元素，所以2a2，a1，b2，因此MN1,2,3，选D.答案：D2(2012湖北卷)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数解析：“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“

2、任意一个无理数，它的平方不是有理数”答案：B3(2013河南焦作二模)已知aR，则“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为a2，则a22a成立，反之不成立，所以“a2”是“a22a”成立的充分不必要条件答案：A4(2013湖北八校高三第二次联考)已知Ma|a|2，Aa|(a2)(a23)0，aM，则集合A的子集共有()A1个B2个C4个D8个解析：|a|2a2或a2.又aM，(a2)(a23)0a2或a(舍)，即A中只有一个元素2，故A的子集只有2个，选B.答案：B5(2013福建宁德)已知命题p：“x2是x24的充要条件”，命

3、题q：“若，则ab”，则()A“p或q”为真B“p且q”为真Cp真q假Dp，q均为假解析：由已知得命题p是假命题，命题q是真命题，因此选A.答案：A6(2013福建卷)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：当x2且y1时，满足方程xy10，即点P(2，1)在直线l上点P(0,1)在直线l上，但不满足x2且y1，“x2且y1”是“点P(x，y)在直线l上”的充分而不必要条件答案：A7若集合Ax|x|1，xR，By|y2x2，xR，则(RA)B()Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D解析：

4、依题意得，RAx|1x1，By|y0，(RA)Bx|0x1，故选C.答案：C8已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，其中c0若ABB，则c的取值范围是()A(0,1B1，)C(0,2D2，)解析：因为Ax|log2x1x|0x2，ABB得AB，又Bx|0xc，其中c0，所以结合数轴得c2，故选D.答案：D9已知命题p：“在ABC中，若，则|”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A0B1C2D3解析：因为AB，所以|cos A|cos Bsin Bcos Asin Acos Bsin(BA)0AB|，因为原命题、逆命题为真命题，逆否命题和否命题也都为真命题，真命题的个

5、数为3，故选D.答案：D10下列命题中正确的是()A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B“sin ”是“的充分不必要条件”Cl为直线，为两个不同的平面，若l，则lD命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”解析：显然“pq”为假命题，A不正确；sin 2k或2k(kZ)“sin ”是“”的必要不充分条件，B错；C中，l或l，C不正确；全称命题的否定，改变量词并否定结论，D正确答案：D11已知命题p：x22x30；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da3解析：解x22x30，得x3或x1，故p：3x1，q：xa.由q的一

6、个充分不必要条件是p，可知p是q的充分不必要条件，故a1.答案：A12(2013吉林长春调研测试)对于非空实数集A，记A*y|xA，yx设非空实数集合M、P满足：MP，且若x1，则xP.现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*M*；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*P；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有MP*；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的bM*，恒有abP*.其中正确的命题是()ABCD解析：对于，假设MP，则M*y，则M*P，因此错误；对于，假设MP，则M，又P*，则MP*，因此也错误，而和都是正确的，故选C.答案

7、：C13已知全集UR，Z是整数集，集合Ax|x2x60，xR，则ZUA中元素的个数为_解析： 由x2x60，得2x3，即UAx|2x3，ZUA1,0,1,2，因此ZUA中元素的个数为4.答案：414设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点则p： _.解析： 全称命题的否定为特称命题，p：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点答案：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点15若命题p：曲线1为双曲线，命题q：函数f(x)(4a)x在R上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_解析： 当p为真命题时，(a2)(6a)0，解之得2a6.当q为真命题时，4a1，即a3.

8、由pq为真命题，pq为假命题知p、q一真一假当p真q假时，3a6.当p假q真时，a2.因此实数a的取值范围是(，23,6)答案：(，23,6)16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：在ABC中，AB是sin Asin B的充分不必要条件；在ABC中，AB是cos Acos B的充要条件；在ABC中，AB是tan Atan B的必要不充分条件其中正确命题的序号为_解析： 由正弦定理，可知ABabsin Asin B，故AB是sin Asin B的充要条件，所以错；由于函数ycos x在(0，)内为减函数，故在ABC中，AB是cos Acos B的充要条件，所以对；当A，

9、B时，tan Atan B，而此时AB，当A，B时，AB，但tan Atan B，故在ABC中，AB是tan Atan B的既不充分也不必要条件，所以错故填.答案：17已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若ab，则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是_解析： 由题意，显然ab0，由于当ab0时，ababba，所以四种命题都是正确的当ab0时，若ab，则必有a0b，故0，所以原命题是假命题；若，则必有0，故a0b，所以其逆命题也是假命题由命题的等价性，可知四种命题都是假命题故填ab0.答案：ab018已知集合M1,2,3,4，AM.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时，这样的集合A共有_个解析： AM，且集合M的子集有2416个，其中“累积值”为奇数的子集为1，3，1,3共3个，故“累积值”为偶数的集合有16313个答案：135