2022年高考物理二轮复习 考点对接模拟题经典特训 专题四 曲线运动（含3年模拟题详解）.doc

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1、专题四曲线运动模拟试题考点一 运动的合成与分解1.(2013重庆一中模拟)关于曲线运动,下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体,受到的合外力一定不为零B.物体受到的合外力方向变化,一定做曲线运动C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,一定有加速度,受到的合外力一定不为零,选项A正确;物体受到的合外力方向变化并不一定与速度方向不在一条直线上,选项B错误;只有物体做匀速圆周运动,它所受的合外力才指向圆心,选项C错误;物体受到垂直于初速度方向的恒力作用,做类平抛运动,选项D错误.答

2、案:A2.(2012广东东莞调研)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()A.相对地面做匀速直线运动B.相对地面做匀加速直线运动C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atD.t时间内猴子对地的位移大小为解析:猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动,猴子相对地面的运动轨迹为抛物线,为匀加速曲线运动,选项A、B错误;t时刻猴子对地速度的大小为v=,选项C错误;t时间内猴子对地的位

3、移大小为s=,选项D正确.答案:D3.(2012陕西西工大附中模拟)船在静水中的速度与时间的关系如图(甲)所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图(乙)所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时()A.船渡河的最短时间为60 sB.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须斜向上游C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5 m/s解析:根据图像可知,船在静水中的速度v静=3 m/s,河宽d=300 m,河水正中间流速最大为v水=4 m/s,当船头始终垂直河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为tmin=d/v静=100 s,选项A、B错误;船渡河时,在垂直河岸方向上做匀速

4、直线运动,在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,船的合外力沿平行于河岸方向,船的速度方向与合外力方向不在一条直线上,船做曲线运动,其运动轨迹是一条曲线,选项C错误;船在河水中的最大速度是vm=m/s=5 m/s,选项D正确.答案:D4.(2013合肥一模)如图所示,在光滑水平面上的物体,受四个沿水平面的恒力F1、F2、F3和F4作用,以速率v0沿水平面做匀速运动,若撤去其中某个力(其他力不变)一段时间后又恢复该作用力,结果物体又能以原来的速率v0匀速运动,这个力是()A.F1B.F2C.F3D.F4解析:撤去F1后,其他三力的合力方向与速度垂直,物体先做匀加速曲线运动,恢复后

5、,再做匀速直线运动,速度比v0大,选项A不行;撤去F3后,其他三力的合力方向与速度成锐角,速度增大,恢复后,做匀速直线运动,速度比v0大,选项C不行;撤去F4后物块的运动与撤去F3相同,选项D不行;撤去F2后,其他三个力的合力方向与F2方向相反,该合力使物体沿v0方向速度先减速到零,再反向加速,而在与v0垂直的方向上做加速运动,所以有可能在某时刻达到v0,选项B正确.答案:B5.(2012重庆联考)如图所示,一根长为l的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上.若物块与地面摩擦不计,物块以速度v向右运动,杆与水平方向夹角为,则下列说法正确的是()A.B的线速

6、度相同B.A、B的角速度不相同C.轻杆转动的角速度为D.小球A的线速度大小为解析:物块以速度v向右运动时接触点B一方面沿杆运动,另一方面向右下方转动,运动的分解如图所示,则v转=vsin ,由于变小,v转变小,选项A错误;因A、B是一根杆上的两点,且绕O端转动,两点角速度相同,大小为=,由v=r知vA=l=.故选项C正确,B、D错误.答案:C考点二 平抛运动6.(2013江西省重点中学高三联考)一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出,已知它落地时的速度为v,重力加速度为g.则正确的说法是()A.物体的运动时间是B.物体的运动时间是C.物体的竖直方向位移是D.物体的位移是解析:物体落地时的

7、竖直速度为vy=,由vy=gt可得物体的运动时间是t=,选项A错误,B正确;由=2gh,得物体在竖直方向位移是h=,选项C、D错误.答案:B7.(2012安徽联考)如图所示是倾角为45的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1.小球B从同一点Q自由下落,下落至P点的时间为t2.不计空气阻力,则t1与t2的比值为()A.12B.1C.13D.1解析:垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45,如图所示,tan 45=1,即x=2y,由图可知Q点高度h=x+y=3y,即A、B下落高度比为13,由h=gt2可得运动时间之比为1,

8、选项D正确.答案:D8.(2012四川摸底)如图所示,两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等.有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端.若同时释放,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系正确的是()A.t1=t3=t2 B.t1=t1、t2=t2、t3=t3C.t1t2t3 D.t1t1、t2t2、t3t3t2.当平抛三小球时:小球b做平抛运动,竖直方

9、向运动情况同第一种情况;小球a、c在斜面内做类平抛运动,沿斜面向下方向的运动同第一种情况,所以t1=t1、t2=t2、t3=t3.选项B正确.答案:B9.(2013福州市高三期末质量检查)如图所示,在距地面高为H=45 m处,有一小球A以初速度v0=20 m/s水平抛出,与此同时,在A球的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出,物块B与地面间的动摩擦因数为=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计.(g取10 m/s2)求:(1)A球从抛出到落地的时间;(2)A球从抛出到落地这段时间内的位移L大小;(3)A球落地时,A、B之间的距离s.解析:(1)根据平抛运动规律:H=gt2得t=s=

10、3 s.(2)水平位移的大小xA=v0t=203 m=60 m位移的大小L=75 m.(3)对物块B由牛顿第二定律得mg=maa=g=0.510 m/s2=5 m/s2B物块运动到停下所需时间t=4 st则xB=v0t-at2=37.5 m,由此知s=xA-xB=(60-37.5) m=22.5 m.答案:见解析10.(2012江西重点中学第二次联考)如图所示,在光滑水平面上有坐标xOy,质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O,某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用,F1的大小为2 N,若力F1作用一段时间t0后撤去,撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为x=1

11、1 m,y=15 m.(1)为使质点按题设条件通过A点,在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2,力F2应为多大?(2)力F1作用时间t0为多长?(3)在图中画出质点运动轨迹示意图,在坐标系中标出必要的坐标.解析:(1)y=a2t2;a2=,可得:F2=.代入数据得F2=1.2 N.(2)a1=2 m/s2,x1=a1;x2=vt=a1t0t,x=x1+x2,解得t0=1 s.(3)质点运动轨迹示意图如图所示.答案:见解析考点三 圆周运动及其与平抛运动、能量知识等的综合应用11.(2012重庆模拟)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B

12、,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,则两个物体的运动情况是()A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远解析:在烧断细线前,由于RARB,A需要的向心力较大,因此A、B两物体做圆周运动的向心力均是最大静摩擦力及绳子拉力的合力提供的,设此时细线对物体的拉力为FT,则对A物体有FT+Ffm=m2RA;对B物体有Ffm-FT=m2RB,当线烧断时,FT=0,A物体所受的最大静摩擦力小于它所需要的向心力,故A物

13、体做离心运动.B物体所受的静摩擦力提供向心力,此时静摩擦力小于最大静摩擦力,故B物体仍随圆盘一起做圆周运动,选项D正确.答案:D12.(2013山东济南期中)如图所示,细绳的一端固定于竖直放置的光滑木板的O点,另一端系一小球;在O点正下方钉一铁钉A.现使小球由平行于木板的某高处摆下,当绳摆到竖直位置时与钉子相碰,则绳碰钉子前、后瞬间相比(不计空气阻力)()A.小球的线速度变大B.小球的角速度变小C.小球的向心加速度减小D.绳子的拉力变大解析:若小球下落高度为h,小球摆下后由机械能守恒可得v=,细绳碰到钉子前后因合力与速度垂直,则速度大小不变,故选项A错误;细绳碰到钉子后做圆周运动的半径变小,由

14、an=、v=r知选项B、C错误;由于FT-mg=m,则FT=mg+m,因r减小,则FT变大,选项D正确.答案:D13.(2013中原名校联考)如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为,下列关于2与关系的图像正确的是()解析:设绳长为L,小球受力如图所示.由牛顿第二定律得mgtan =m2Lsin ,即2=,由此知2与关系的图像正确的是D.答案:D14.(2013重庆一中)两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a、b两小球

15、具有相同的()A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度解析:设运动平面与天花板之间的距离为h,细线与竖直方向夹角为,小球做圆周运动半径为r,则有tan =r/h,mgtan =mr2,联立解得2=g/h,所以a、b两小球具有相同的角速度,选项A正确.同理可得选项B、C、D均错.答案:A15.(2012浙江模拟)一长为L的轻杆下端固定一质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力),如图所示.当小球在最低点时给它一个水平初速度v0,小球刚好能做完整的圆周运动.若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则下列判断正确的是()A.小球能做完整的圆周运动,经过最高

16、点的最小速度为B.小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C.小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心解析:设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,小球做完整的圆周运动经过最高点时,对小球,由牛顿第二定律得mg-F=m,当轻杆对小球的作用力大小F=mg时,小球的速度最小且为零,选项A错误;由mg-F=m可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-m,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,小球经过最高点时的速度v也逐渐增大,所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大,选项B正确;在最

17、低点,由F-mg=m可得轻杆对小球的作用力(拉力)F=mg+m,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大,选项C错误;轻杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运动,所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点才指向圆心,选项D错误.答案:B16.(2013四川德阳一诊)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪道ABC的底部是一段半径为R的圆弧,圆弧末端C点的切线沿水平方向,C点到地面之间是一峭壁,如图所示.已知AC间的高度差为h,运动员连同滑雪装备总质量为m,开始时运动员从A点由静止下滑,滑到C点后做平抛运动,运动员经过时间t落到了峭壁下面的

18、水平地面上,不计摩擦和空气阻力(重力加速度为g),求:(1)运动员到达C点时所受雪道的支持力的大小?(2)运动员落地前瞬间的速度大小?解析:(1)运动员从A到C及在C点受力如图所示,由动能定理及牛顿第二定律得mgh=mFN-mg=m,得C点处的支持力FN=(1+)mg.(2)离开C点后在空中做平抛运动,由平抛运动规律得:vy=gtv=,运动员落地前瞬间速度大小为v=.答案:(1)(1+)mg(2)17.(2012福建南安一中期末)如图所示,将一质量m=0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球速度恰好与斜面平行地落到倾角为=53的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,然后以不变的速率过B点后进入

19、光滑水平轨道BC部分,再进入光滑的竖直半圆轨道CD内侧运动.已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2 m,斜面顶端高H=15 m,竖直圆轨道半径R=5 m.(sin 53=0.8,cos 53=0.6,g=10 m/s2).求:(1)小球水平抛出的初速度大小v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x;(2)小球离开平台后到达斜面底端的速度大小;(3)小球运动到圆轨道最高点D时小球对轨道的压力.解析:(1)小球做平抛运动,落至A点时,其速度分解如图所示,则=2gh,v0=,vA=,代入数据得v0=6 m/s,vA=10 m/s,根据平抛运动规律h=gt2,x=v0t,得x=4.8 m.(2)设小球到达斜面底端时的速度大小为vB,由动能定理可得mgH=m-m,则vB=20 m/s.(3)小球在BC部分做匀速直线运动,在竖直圆轨道内侧做圆周运动,小球从C点到D点,由机械能守恒定律得m=m+2mgR,又vC=vB,在D点小球受重力和轨道竖直向下的弹力作用,由牛顿第二定律可得:FN+mg=m,联立可得:FN=3 N,由牛顿第三定律知小球对轨道的压力大小FN=3 N,方向竖直向上.答案:(1)6 m/s4.8 m(2)20 m/s(3)3 N,方向竖直向上9