2022春八年级数学下册《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》学案（无答案）（新版）沪科版.doc
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1、17.4 一元二次方程的根与系数的关系学习目标1、学会用韦达定理求代数式的值2、理解并掌握应用韦达定理求待定系数3、理解并掌握应用韦达定理构造方程，解方程组4、能应用韦达定理分解二次三项式内容分析1、韦达定理内容：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么：说明：（1）定理成立的条件，（2）注意公式重的负号与b的符号的区别根系关系的三大用处2、论证韦达定理：师：刚才列举了部分方程发现两根和、两根积与系数有这样的关系，那么是不是所有的一元二次方程根与系数都有关系呢？（板书）证明：当0时，由求根根式，当=0时，即师：假设成立，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，因为是法国数学家韦达最
2、先发现的例：写出方程的两根和与两根积，并解方程检验其结果解：设方程的两根为，则：检验：由求根公式，3、课堂练习：（1）设x1，x2是方程2x26x30的两根，则x12x22的值为_（2）已知x1，x2是方程2x27x40的两根，则x1x2 ，x1x2 ，（x1x2）2 （3）已知方程23x+k=0的两根之差为2，则k= （4）若方程x2+(a22)x3=0的两根是1和3，则a= （5）若关于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为 （6）设x1，x2是方程2x26x+3=0的两个根，求下列各式的值：1）x12x2+x1x22 2）4、课堂小结本节课你学到了什么？2
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