学年高中数学第章指数函数和对数函数指数函数第课时指数函数的图像和性质学案北师大版必修.doc
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1、第1课时指数函数的图像和性质学 习 目 标核 心 素 养1.理解指数函数的概念2通过具体指数函数的图像,体会指数函数图像与底数a的关系(重点、易混点)3掌握指数函数的图像与性质及其简单应用(难点)1.通过具体指数函数的图像,体会指数函数与底数a的关系,培养直观想象素养2通过研究指数函数的图像与性质,培养数学抽象素养.1指数函数的定义阅读教材P70有关内容,完成以下问题函数yax叫作指数函数,自变量x出现在指数的位置上,底数a是一个大于0且不等于1的常量,函数的定义域是实数集R.思考1:指数函数定义中,为什么规定a0且a1?提示(1)假设a0,那么x0时,ax0;当x0时,ax无意义(2)假设a
2、0,且a1.2指数函数的图像和性质阅读教材P70P73“练习1之间的内容,完成以下问题思考2:指数函数的图像一定过点(0,1),为什么?提示当a0,且a1时,a01.1y的图像可能是()答案C2函数y3x与y3x的图像关于()对称Ax轴 By轴C原点 D直线yx答案B3指数函数yf(x)的图像过点(2,4)那么f(2)_.设f(x)ax,由f(2)4,得a24,又a0,且a1,那么a2,f(x)2x,f(2)22.4函数y的定义域是_(,0由13x0,得3x1,所以x0,所以,该函数的定义域是(,0指数函数的概念【例1】指出以下函数哪些是指数函数(1)y3x;(2)yx2;(3)y3x;(4)
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