2022高中数学 第3章 第3节 模拟方法—概率的应用 概率的应用同步练习 北师大版必修3.doc

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1、模拟方法概率的应用 概率的应用 同步练习1甲、乙两人约定在8时到10时之间在火车站见面，先到者等半小时后离去，试求两人能见面的概率2如图，在边长为4的正三角形中，有一个内切圆，向三角形内随机地扔一粒黄豆，求它落在圆内的概率3甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，设两船停靠泊位时间分别为1小时与2小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率4在边长为6的正六边形中，连结不相邻的三个顶点得一个三角形，向正六边形内随机地投一支飞镖，求它落在三角形内的概率5社会调查人员希望从人群的随机抽样调查中得到他们所提问题诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实地作出应答。1965

2、年Stanley L.Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法。Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提两个问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题。两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的；另一个问题是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题。例如在调查运动员服用兴奋剂的时候，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题。假如我们把这种方法用于200个被调查的运动员，得到54个“是”的回答，请

3、你估计这群人中大约有百分之几的人服用过兴奋剂。6为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中的其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾。试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。7某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵（精确到百位）？8袋中装有

4、100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和平共处0.35，那么黑球共有 个。9某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多行总数喜欢电脑游戏18927不喜欢电脑游戏81523列总数262450如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？（1）认为作业多；（2）喜欢电脑游戏并认为作业不多；10做A、B、C三件事的费用各不相同，在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是 。11把5本不同的书任意列到书架的同一层上，计算其中指定的3本书放在中间的概率为 。答案：8