2.小学数学二位数乘法速算_小学生的福利.docx

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1、1、两位数的十位一样的,而个位的两数那么是相补的(相加等于10)如:7872= 3733= 5654= 4347 = 2822 4644(1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)7872=5616 3733=1221 5654= 3024 4347= 2021(7+1)7=56 (3+1)3=12 (5+1)5=30 (4+1)4=2082=16 73=21 64=24 37=21口决:头加1,头乘头,尾乘尾2、两个数的个位一样,十位的两数那么是相补的如:3676= 4363= 5353= 2888= 7939(1)将两个数的首位相

2、乘再加上未位数(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)3676=2736 4363=270937+6=27 46+3=2766=36 33=9口决:头乘头加尾,尾乘尾3、两位数的十位差1,个位的两数那么是相补的。如:4852 1228 3911 4832 9684 7565即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。4852=2496 1228 = 336 3911= 819 4832=15362500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536口决:大数头平方尾平方4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数如:36 45 = 7

3、2 67 = 45 78 = 81 23 = 27 89 =1、解: 3+1=4 44=16 5的补数是545=20 所以 36 45 = 16202、解: 7+1=8 86=48 7的补数是2383=24 所以 72 67 = 48243、解: 4+1=5 57=35 8的补数是252=10 所以 45 78 = 3510 5、10-20的两位数乘法如:1213= 1315= 1415= 1618= 1719= 1918=(1)尾数相乘,写在个位上(满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数1213=156 1315= 195 1415=210 1618= 28823=6 35=15 45=20

4、68=4812+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24口决:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 6、任何二位数数乘于11如:1511= 1611= 8811= 3411= 5911= 7611=(1)两数中间拉(2)十位加个位(满十进位)1511= 165 8811=9681、5 两头拉 8、8 两头拉1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间(满十进位)尾乘尾,十位数加个位数,首乘首 7、99乘任意两位数如:9923= 9957= 9934= 9968= 9974=(1)差多少减多少(2)差多少就写多少(写在个位上)9923=2277 9957= 5643

5、 9934=3366100-23=77 100-57=43 100-34=6699-77=22 99-43=56 99-66=33 8、任意两位数平方如:2323= 3636= 4242= 5656= 7878= 9292=(1)尾数的平方,写在个位上,(满十进位)(2)首尾数相乘再扩大两倍,写在十位上,(满十进位)(3)首数的平方2323= 529 3636= 129633=9 写在个位上 66=36 写在个位上,满十进位23=62=12 写在十位上,满十进位 36=182=36 写在十位上,满十进位22=4 写在百位上,加上十位进的进位1为5 33=9 写在百位上,加上十位进的进位口决:尾

6、数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 9、大数的平方速算 (90-99)94 9 4=8836(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果 10、十位和个位相反的数如:3223= 5665= 7337= 8558= 4114= 6446=(1)取一个数的头尾相乖,写在个位上(满十进位)(2)头尾数的平方相加(满十进位)(3)头乘尾3223=736 5665= 364032=6 写在个位上 56=30 写在个位上 (满十进位)33+22=13 写在十位上 55+66=61 写在十位 (满十进位)3

7、2=6 写在百位上 56=30 写在百上口决:头乘尾,头尾平方相加,头乘尾11、任意两位数乘法3 7X 6 2-2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=9(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘科学快速口算法一、两首位一样，两尾数和是10的两位数乘法，被乘数首位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如：72 63 84 78 67 86 5616 4221 7224 注：两位数

8、的平方尾数是5的亦可用此法。如： 25 25=625 45 45=2025 75 75=562595 95=9025二、两位数一样，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘首位数的平方再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如 5261 73 53 62 74 2756 3782 5402 注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如：22 66 22 66 484 4356三、被乘数首尾一样，乘数首尾和是10的两位数乘法：乘数首位加1然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如： 22 44 88

9、19 28 37 418 1232 3256四、两首位和是10，两尾数一样的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个一样的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如： 2676 47 86 35 67 2236 26563149五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 ： 如：3822=836可分解为30+830-8=3030-88=836 原理：aa-bb=(a+b)(a-b) 又如：4634=1564 8575=6375六、任意两位数乘法：十字相乘法或对角线相乘法首先用十字相乘法得和数被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积加上两首位数相乘与两尾

10、数相乘之积。如： 4385=3655 4 3 8 5 4 4+ 32 15 36 55 3465=2210 3 4 6 5 3 9+ 18 20 22 10七、三位数乘法，首位和中间数一样，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，给被乘数中加1再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。 112118=13216 112 118 13216八、任意数与11相乘： 任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。 如：1246811=137148 2512411=276364九、9、99、

11、999等与任意数相乘： 即首先找出任意数的补数两个数之和为10，这两个数互为补数，然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。 如：999999=998001 99998997=89961003乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解释：1517=15 10 + 7=15 10 + 15 7=150 + 10 + 5 7=150 + 70 + 5 7=150 + 70+5 7为了提高速度，熟

12、练以后可以直接用“15 + 7，而不用“150 + 70。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位一样个位不

13、同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 4643 + 6 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 8789 + 7 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位一样，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-代表十位和个位，

14、因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位一样，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘即求首位的平方，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-6 + 8 5 = 7-6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原那么很重要。六、被乘数首尾一样，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 373 + 1 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 191

15、 + 1 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾一样的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、两首位和是10，两尾数一样的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘即尾数的平方，得数作为后积，没有十位补0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-190

16、9、平方速算一、求1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位即十位的平方，得为前积，底数的十位加十位即十位乘以2，得数为后积，在个位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 353 + 1 3 = 12-25-1225四、2150 的两位数的平方在这个围有四个数

17、字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，假设把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 3737 - 25 = 12-50 - 372 = 169-1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 2626 - 25 = 1-50-262 = 576-676、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 1013 / 13