2022高中数学 2.3数学归纳法练习 新人教A版选修2-2 .doc
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2015高中数学 2.3数学归纳法练习 新人教A版选修2-2 一、选择题1用数学归纳法证明11)时，第一步应验证不等式()A1n21，当n2时，2226n24，当n3时，23210n29，当n4时，24218n216，由此可以猜想，2n2n2(nN*)成立下面用数学归纳法证明：(1)当n1时，左边2124，右边1，所以左边右边，所以原不等式成立当n2时，左边2226，右边224，所以左边右边；当n3时，左边23210，右边329，所以左边右边(2)假设nk时(k3且kN*)时，不等式成立，即2k2k2.那么当nk1时，2k1222k22(2k2)22k22.又因：2k22(k1)2k22k3(k3)(k1)0，即2k22(k1)2，故2k12(k1)2成立根据(1)和(2)，原不等式对于任何nN*都成立6
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