2022高考数学快速命中考点17.doc
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1、2014高考数学快速命中考点17一、选择题1如下图332所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n1,nN*)个点,相应的图案中总的点数记为an,则()图332A.B.C. D.【解析】由图案的点数可知a23,a36,a49,a512,所以an3n3,n2,所以,所以1,选B.【答案】B2观察下列分解式:2335,337911,4313151719,若m3的分解式中最小的数为31,则自然数m()A5B6C7D8【解析】由2n131得n15,又234514,m6.【答案】B3如图333所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均
2、为(n2),其余每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,则第7行第4个数(从左往右数)为()图333A. B. C. D.【解析】由“第n行有n个数且两端的数均为”可知,第7行第1个数为,由“其余每个数是它下一行左右相邻两数的和”可知,第7行第2个数为,同理,第7行第3个数,第7行第4个数为.【答案】A4观察下列各式:553 125,5615 625,5778 125,则52 014的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125【解析】由题意可得:58390 625,591 953 125,经观察易知,每个数的末四位数呈周期变化,T4,又因为2 01445032,所以52
3、 014的末四位数字为5 625.【答案】B5已知结论:在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则2.若把该结论推广到空间中,则有结论:在棱长都相等的四面体ABCD中,若BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则等于()A1 B2 C3 D4【解析】设四面体内部一点O到四面体各面都相等的距离为d,则由题意知dOM,设各个面的面积为S,则由等体积法得:4SOMSAM,4OMAMAOOM,从而3.【答案】C二、填空题6观察下列等式:121,12223,1222326,1222324210,照此规律,第n个等式可为_【解析】121,1222(12),122
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