2022高中数学 2.3变量间的相关关系讲解 新人教A版必修3.doc
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1、2. 3变量间的相关关系(讲)一、相关关系:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系。【说明】函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系。思考探究:1、有关法律规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题?你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法对吗?2、某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍,有人经统计发现了一个有趣的现象,如果村庄附近栖息的天鹅多,那么这个村庄的婴儿出生率也高,天鹅少的地方婴儿出生率低,于是他得出了一个结论:天鹅能够带来孩子。你认为这样的结论可靠吗?如何证明这个问题的可靠性?分析
2、:(1)吸烟只是影响健康的一个因素,对健康的影响还有其他的一些因素,两者之间非函数关系即非因果关系; (2)不对,这也是相关关系而不是函数关系。上面提到了很多相关关系,那它们之间的相关关系强还是弱?我们下面来研究一下。二、散点图探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2 年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数。思考探究:1、对某一个人来说,他的体内脂肪含量不一定随
3、年龄增长而增加或减少,但是如果把很多个体放在一起,就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化?2、为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄,y轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗? 在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形称为散点图。3、观察人的年龄的与人体脂肪含量散点图的大致趋势,有什么样的特点?阅读课本,这种相关关系我们称为什么?还有没有其他的相关关系?它又有怎样的特点?三、线性相关、回归直线方程和最小二乘法
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