学年高中数学第章圆锥曲线与方程..抛物线的简单几何性质练习新人教A版选修-.doc
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1、2.3.2抛物线的简单几何性质课时跟踪检测一、选择题1过点(2,4)作与抛物线y28x只有一个公共点的直线有()A1条 B2条C3条 D4条解析:点(2,4)在抛物线上,与抛物线只有一个公共点的直线有2条,即一条与抛物线相切,另一条与对称轴平行应选B.答案:B2点A(2,3)在抛物线C:y22px的准线上,记C的焦点为F,那么直线AF的斜率为()A B1C D解析:A(2,3)在y22px的准线x上,2,p4.y22px的焦点F(2,0),kAF.应选C.答案:C3(2022衡水月考)抛物线C:y24x的焦点为F,点P在抛物线C上,以PF为半径的圆P与y轴交于A,B两点,O为坐标原点,假设7,
2、那么圆P的半径r()A2 B3C4 D5解析:设P(a,b),那么4ab2,F(1,0),r|PF|a1,那么圆P的方程为(xa)2(yb)2(a1)2,令x0,那么y22byb22a10,y1y2b22a1,y1y22b.设A(0,y1),B(0,y2),7,y27y1.又y1y22b,y1y2b22a1,y1,y2,a4,r5,应选D.答案:D4(2022甘谷一中期中)过抛物线C:y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线C于A,B两点假设|AF|6,|BF|3,那么p的值为()A2 B4C8 D4解析:如下图,A,B在准线l上的射影分别为A,B.作BNAA于N,那么|AF|AA|6,|BF
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