2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题1 第5课时 导数及其应用 文.doc
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1、2014高考数学(文)二轮专题复习与测试练习题:专题1 第5课时 导数及其应用(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)1(2013北京海淀区高三第二学期期中练习)已知曲线f(x)ln x在点(x0,f(x0)处的切线经过点(0,1),则x0的值为()A. B1Ce D10解析:依题意得,题中的切线方程是yln x0(xx0);又该切线经过点(0,1),于是有1ln x0(x0),由此得ln x00,x01,选B.答案:B2(2013广东广州市高三调研测试)已知e为自然对数的底数,则函数yxex的单调递增区间是()A1,) B(,1C1,) D(,1解析:令yex(1x)0,又ex0,1
2、x0,x1.故选A.答案:A3函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)0,f(x)0,则函数yxf(x)()A存在极大值 B存在极小值C是增函数 D是减函数解析:yf(x)xf(x),而函数f(x)的定义域为(0,)且f(x)0,f(x)0,y0在(0,)上恒成立因此yxf(x)在(0,)上是增函数答案:C4函数f(x)的定义域是R,f(0)2,对任意xR,f(x)f(x)1,则不等式exf(x)ex1的解集为()Ax|x0 Bx|x0Cx|x1或x1 Dx|x1或0x1解析:构造函数g(x)exf(x)ex,因为g(x)exf(x)exf(x)exexf(x)f(x)exexex0,所以g
3、(x)exf(x)ex为R上的增函数又因为g(0)e0f(0)e01,所以原不等式转化为g(x)g(0),解得x0.故选A.答案:A5(2013福建卷)设函数f(x)的定义域为R,x0(x00)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是()AxR,f(x)f(x0)Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点Dx0是f(x)的极小值点解析:不妨取函数f(x)x33x,则f(x)3(x1)(x1),易判断x01为f(x)的极大值点,但显然f(x0)不是最大值,故排除A.因为f(x)x33x,f(x)3(x1)(x1),易知,x01为f(x)的极大值点,故排除B;又f(x)x33x,f(x
4、)3(x1)(x1),易知,x01为f(x)的极大值点,故排除C;f(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称,由函数图象的对称性可得x0应为函数f(x)的极小值点故D正确答案:D6(2012福建卷)已知f(x)x36x29xabc,abc,且f(a)f(b)f(c)0.现给出如下结论:f(0)f(1)0;f(0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()A BC D解析:f(x)x36x29xabc.f(x)3x212x93(x1)(x3),令f(x)0,得x1或x3.依题意有,函数f(x)x36x29xabc的图象与x轴有三个不同的交点,故f(1)f(3)0
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