学年高中物理第章用统计思想研究分子运动一种新的研究方法走进分子世界精练含解析沪教版选修-.doc

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1、一种新的研究方法 走进分子世界1.了解统计规律及其特点，能够运用统计规律分析调查一些事件2.知道分子大小、质量的数量级，能够利用油膜法估测分子直径(重点难点)3.知道阿伏伽德罗常量，会用这个常量进行有关的计算和估算一、统计规律及其特点1概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率(在进行的N次试验中，事件A发生了n次，那么称为事件A发生的频率)总接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率2统计规律的特点(1)它是在大量的随机(偶然)事件的集合中起作用的规律，揭示的是大量事件在整体上的性质及必然联系(2)统计规律只能在大量事件的情况下才显示出来它的可靠性跟统计事件的数量有关

2、，事件的数量越多，统计规律就显示得越明显(3)实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定的偏差，这个偏差叫做“涨落，这是统计规律所特有的一般来说，被统计的事件数量越多，该现象越不显著二、分子何其小1利用单分子油膜法测量分子直径的原理：把一滴油滴到水面上，油在水面上散开形成单分子油膜，在计算分子大小时，通常可以把分子看做是一个弹性小球，这是一个近似模型通常认为油膜的厚度等于油分子的直径，而油分子是一个挨一个地排列整齐的实验时测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，就可估算出油分子的直径D，公式D2实验结论：测量结果说明一般分子的直径的数量级为1010_m如水分子直径约为41010 m，氢分子直径约为

3、2.31010 m.三、分子何其多1阿伏伽德罗常量的认识：我们在化学中已学过，1 mol任何物质所包含的粒子的数目都相等，这个数目叫做阿伏伽德罗常量，用符号NA表示目前，它的公认值是NA6.0231023 mol1，在通常的计算中，可取NA6.01023 mol1.2阿伏伽德罗常量的意义：阿伏伽德罗常量是一个重要的常量，它仿佛是联系宏观世界和微观世界之间的一座桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积等宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来分子的两种根本模型1球形模型：固体和液体可看做一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示2立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成假设

4、干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示3分子大小的估算(1)对于固体和液体，分子间距离比拟小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，那么分子直径D，或D(立方体模型)(2)对于气体，分子间距离比拟大，处理方法是把气体分子所占据的空间视为立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距D.(1)理想模型是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的将分子看做球形或者看做立方体，与力学中的质点、电学中的点电荷一样，都是理想化模型这是一种科学的近似处理方法(2)由于建立的模型不同，得出的

5、结果稍有不同，但数量级一般是相同的一般在估算固体或液体分子直径或分子间距离时采用球形模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型1 cm3的水和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？ 思路点拨 解答此题注意：(1)水分子可视为球形；(2)球体的体积公式为VD3.解析1 cm3的水中水分子的个数为：NNANA(个)3.31022(个)设相邻两个水分子的间距为D，视水分子为球形，那么有V0D3，所以D m3.91010 m.1 mol的任何气体在标准状况下，体积都是22.4 L，那么1 cm3水蒸气内含有的分子数NNA6.021023(个

6、)2.71019(个)设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为D，那么有V0D3，所以D m3.3109 m.答案3.31022个2.71019个3.91010 m33109 m(1)解决固、液体分子问题一般建立球模型，也可建立立方体模型，解决气体分子问题建立立方体模型(2)用两种模型解决固、液体分子问题时，结果的数量级是相同的，在估算中是允许的 1.地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为_，空气分子之间的平均距离为_解析：设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生原因可知

7、，mgp0S，即：m分子数n .假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，那么小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，a，而V4R2h，所以a.答案：油膜法估测分子直径的实验方案1实验设计：油酸的分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两局部组成：一局部是C17H33，另一局部是COOH.其中COOH对水有很强的亲和力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开(其中的酒精溶于水中并很快挥发)，在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜，如图甲所示其中C17H33 局部冒出水面，而COOH局部留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子

8、层油膜，如图乙所示2进行实验(1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上(2)用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸溶液，记下滴入的滴数n.算出一滴油酸的体积V0.(3)将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上(4)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状(5)将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长1 cm的方格，那么也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S.计算方格数时，完整的算一个，面积大于一半的也算一个，面积小于一半的舍去3实验结论(1)根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.(2)计算油酸薄膜的厚度D，即为

9、油酸分子的直径 命题视角1对实验步骤的考查在“油膜法估测油酸分子的大小实验中，有以下实验步骤：往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上完成以下填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_(填写步骤前面的数字)(2)将

10、1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为_m(结果保存1位有效数字)思路点拨 此题考查“油膜法估测油酸分子直径，解决此题的关键是熟记实验原理，计算出1滴溶液中纯油酸的体积V，再由公式D计算出油酸直径解析(1)在“油膜法估测油酸分子的大小实验中，应先配制油酸酒精溶液；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃上，由D计算(2)一滴溶液中含油酸体积V m3，故D510

11、10 m.答案(1)(2)51010 命题视角2对实验数据的处理与误差分析(1)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于_A油酸未完全散开B油酸中含有大量的酒精C计算油膜面积时舍去了所有缺乏一格的方格D求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴(2)在做“用油膜法估测分子大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL，溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如下图，坐标中正方形小方格的边长为20 mm.求：这种估测方法是

12、将每个分子视为_模型，让油酸酒精尽可能地在水面上散开，那么形成的油膜可视为_油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的_图中油膜面积为_mm2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是_mL；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_m(最后一空保存一位有效数字)解题探究 (1)1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积怎样求出？(2)油膜的面积运用数格子法测出：多于半个的算一个，少于半个的舍去解析(1)油酸分子直径D.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了油酸未完全散开，所测S偏小，D偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错；假设计算面积时舍去了所有缺乏一格的方格，使S变小，D变大，故C正确；假

13、设求每滴体积时，1 mL 的溶液多记了10滴，使V变小，D变小，D不正确(2)估测方法是将每个油酸分子视为球形模型；在水面上形成单分子油膜；油膜的厚度可视为油酸分子的直径由题图可知油膜大约占57个方格，所以油膜面积约为S572020 mm222 800 mm22.28102 m2；一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V mL1.2105 mL1.21011 m3；油酸分子的直径d m51010m.答案(1)AC(2)球形单分子直径22 8001.210551010(1)油膜法估测分子直径应将分子看成球形且紧密排列实验时形成的油膜(单分子层)厚度即为油酸分子的直径(2)油膜法估测分子直径，关键是获

14、得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法(对外围小格采用“互补法即“四舍五入法)求出油膜面积，再由公式D计算结果 2.在做“用油膜法估测分子直径的实验中，假设用直径为0.5 m的浅圆盘盛水，让油酸在水面上形成一层单分子油酸薄膜，那么油酸液滴体积的数量级不能大于_m3.解析：油酸薄膜的外表积最大为圆盘面积，那么VR2D3.141010 m31.961011 m3，故油酸液滴体积的数量级不能大于1011 m3.答案：1011 随堂检测 1(多项选择)油膜法粗略测定分子直径的实验根底是()A把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度B让油酸在水面上充分散开，形成

15、单分子油膜C油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积D油酸分子直径的数量级是1015 m解析：选ABC.油膜法测分子直径实验中，首先建立分子模型球形，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确油酸分子直径的数量级是1010 m，故D错2根据以下哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常量()A水的密度和水的摩尔质量B水的质量和水的摩尔体积C水的体积和水分子的质量D水分子的质量和水的摩尔质量解析：选D.阿伏伽德罗常量是指1 mol任何物质所包含的粒子数，对固体和液体来说，阿伏伽德罗常量NA或NA，应选项D正确3(多项选择)对于液体和固体(不计分子间的空隙)，假设用M表示摩尔质量，m0表示

16、分子质量，表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏伽德罗常数，那么以下关系中正确的选项是()ANABNACNA DNA解析：选AB.由于液体和固体的分子间的空隙可以不计，所以摩尔质量M可以看做NA个分子质量的和，即MNAm0V；摩尔体积V可以看做NA个分子体积的和，即VNAV0，化简可知A、B正确，C、D错误4用油膜法测得分子的直径为D，油酸的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，那么油酸的密度为_解析：每一个油酸分子的体积为V0R3D3，油酸的摩尔体积为VNAV0D3NA，所以油酸的密度为.答案：51 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度是8.9103 kg/m3，

17、试估算一个铜原子的质量、体积和直径解析：铜的摩尔质量M6.35102 kg/mol，含有的原子数为NA6.021023 mol1，那么一个铜原子的质量为m kg1.051025 kg.铜的密度是8.9103 kg/m3，那么铜的摩尔体积为V m37.13106 m3，所以一个铜原子的体积为V1 m31.21029 m3.把铜原子看做球模型，设其直径为D，那么V1R3D3，求出铜原子直径为D m2.841010 m.答案：1.051025 kg1.21029 m32.841010 m课时作业学生用书P61(单独成册)一、单项选择题1在“油膜法估测分子的大小实验中，体积为V的某种油，形成直径为d的

18、膜，那么油分子的直径近似为()A.B.C. D.解析：选D.根据分子直径的计算方法，设分子直径为D.那么D，根据Sd2，得D.2关于物体中的分子数目，以下说法中正确的选项是()A质量相等的物体含有相同的分子数B体积相同的物体含有相同的分子数C物质的量相同的物体含有相同的分子数D体积相同的气体含有相同的分子数解析：选C.1摩尔任何物质所含有的分子数相同，所以物质的量相同的物体，分子数一定相同3某物质的密度为，其摩尔质量为，阿伏伽德罗常量为NA，那么单位体积中所含的分子数是()A. B.C. D.解析：选D.单位体积的质量m，对应的摩尔数n，所以分子的个数NnNA.4假设全世界60亿人同时数1 g

19、水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，那么完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常量NA取61023 mol1)()A10年 B1千年C10万年 D1千万年解析：选C.完成任务所需的时间10(万年)，选项C正确，A、B、D错误二、多项选择题5某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.021023 mol1，由以上数据可以估算出这种气体()A每个分子的质量B每个分子的体积C每个分子占据的空间D分子之间的平均距离解析：选ACD.由m0可估算出每个气体分子的质量，由于气体分子间距较大，由V0求得的是一个分子占据的空间而不是一个分子的体积，由

20、a求出分子之间的平均距离，故A、C、D正确6为了减小“用油膜法估测分子大小实验的误差，以下不可行的是()A用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，那么每滴油酸酒精溶液的体积V2B把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些C先在浅盘内的水中撒入些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上D用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形解析：选ACD.测一滴油酸酒精溶液的体积时，滴数是准确的，误差主要是出在从量筒中读出几滴溶液的体积，如果不是整体积数，那么估读的体积误差就大了，应数出量筒里每增加一个整体积数(量筒的最小分度)所滴入的滴数，故A错浅盘水平放置，且

21、水面离盘口的距离较小，使玻璃板上画出的轮廓更精确，且与油膜平行，轮廓的面积更接近油膜面积，B对多滴几滴确实对测量形成油膜的面积更准确些，但是滴多了滴数以后会使油膜的面积增大，可能使不规那么的一局部油膜与浅盘壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜(做实验的浅盘的面积都不大)，C错用牙签拨弄是不可取的，这一方面会使油膜分开，使膜有空隙，还会带走少量的油酸，D错三、非选择题7某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为(kg/m3)，假设用NA表示阿伏伽德罗常量，那么：(1)每个分子的质量是_kg；(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是_；(3)1 mol的这种物质的体积是_m3；(4)平均每个分

22、子所占据的空间是_m3.解析：(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏伽德罗常量的比值，即m0.(2)1 m3的物质中含有的分子的物质的量为：n，故1 m3的物质中含有的分子数为：nNA.(3)1 mol物质的体积，即摩尔体积Vmol.(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值，即V0.答案：(1)(2)(3)(4)8在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为nm配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个倒入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1)_(需测量的物理量用字母表示)(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，

23、将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如下图(坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，缺乏半个舍去)那么油膜面积为_(3)估算油酸分子直径的表达式为D_解析：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.(2)利用补偿法，可查得面积为8S.(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V，油膜面积S8S，由D得D.答案：见解析9某同学在进行“用油膜法估测分子的大小的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M0.283 kgmol1，密度0.895103 kgmol3 .假设100滴油酸的体积为1 mL，那么1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA6.021023

24、mol1，球的体积V与直径D的关系为VD3，结果保存一位有效数字)解析：一个油酸分子的体积V，由VD3可得D.最大面积S，解得S1101 m2.答案：1101 m210为保护环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8 m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用1.5分钟测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a100 m的长方形厚油层快艇匀速运动，漏出油的体积V1.44103 m3.求：(1)该厚油层的平均厚度D为多少？(2)该厚油层的厚度D约为分子直径D的多少倍？(油分子的直径约为1010 m)解析：(1)油层长度Lvt890 m720 m油层厚度D m2108 m.(2)n200(倍)答案：(1)2108 m(2)200倍