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2022秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.3二次函数与一元二次方程2阅读与思考由二次函数的图象认识一元二次不等式的解集教案新版沪科版.doc

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1、21.3.2阅读与思考由二次函数的图像认识一元二次不等式的解集教学目标【知识与技能】会用二次函数的图象求一元二次不等式的解集.【过程与方法】经历探究二次函数与一元二次不等式关系的过程,体会函数、不等式之间的联系.【情感、态度与价值观】进一步培养学生的综合解题能力,掌握解决问题的方法,培养探究精神.重点难点【重点】用函数图象求一元二次不等式的解集.【难点】用数形结合的思想解不等式.教学过程一、创设情境,导入新知师:能通过观察一次函数的图像，求得一元一次不等式的解集吗？生：能，当图象在x轴上方时，y大于0, 当图象在x轴下方时，y小于0.师:同学们回答的很对，现在通过观察一次函数y=2x-3的图

2、象解不等式2x-30?学生计算后回答.二、共同探究,层层推进师:我们前面学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,上节课讨论了二次函数与一元二次方程的关系,下面我们讨论二次函数与一元二次不等式的关系.请同学们看课本第30页的图2120.学生看图.师:我们可以清楚地看到二次函数y=x2+3x+2的图象被x轴分成三部分:一部分与x轴相交,一部分在x轴上方,一部分在x轴下方.在x轴上方或下方的意义是什么?生1:在x轴上方时,y0,也就是x2+3x+20,所以图象在x轴上方的x的取值范围就是不等式x2+3x+20的解集.生2:在x轴下方时,y0,也就是x2+3x+20,所以图象在x轴下方

3、的x的取值范围就是不等式x2+3x+20的解集.师:同学们很聪明!三、练习新知1结合函数y=3x-7x+2的图象，求：（1） 3x-7x+20的解集.【答案】（1）；（2）.2若代数式的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是。【答案】四、课堂小结师:本节课你学习了什么内容?有什么收获?学生回答.师:你还有什么不明白的地方吗?学生提问,教师解答.教学反思学习这节内容要充分运用数形结合思想,在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.在学生理解二次函数与一元二次不等式的联系的基础上,能够运用二次函数及其图象、性质去解决现实生活中的一些问题,进一步培养学生综合解题的能力,在整个章节的学习过程中始终渗透数形结合的思想,更体现了学好数学的重要意义.