届高考数学一轮复习第一章第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时作业理含解析北师大版.doc

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1、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词授课提示：对应学生用书第269页A组根底保分练1.设非空集合P，Q满足PQP，那么A.任意xQ，xPB.任意xQ，xPC.存在xQ，xP D.存在xP，xQ解析：因为PQP，所以PQ，由此可知A项错误，B项正确，C项错误，D项错误.答案：B2.假设命题p：对任意的xR，都有x3x210，那么非p为A.不存在xR，使得x3x210B.存在xR，使得x3x210C.对任意的xR，都有x3x210D.存在xR，使得x3x210解析：命题p：对任意的xR，都有x3x210的否认非p：存在xR，使得x3x210.答案：D3.命题p：存在常数列不是等比数列，那么命题非p

2、为A.任意常数列不是等比数列B.存在常数列是等比数列C.任意常数列都是等比数列D.不存在常数列是等比数列解析：因为特称命题的否认是全称命题，命题p：存在常数列不是等比数列的否认命题非p：任意常数列都是等比数列.答案：C4.2021淮北模拟命题p：假设向量ab0，那么a与b的夹角为钝角；命题q：假设cos cos 1，那么sin0.以下命题为真命题的是A.p B.非qC.p且q D.p或q解析：当a，b方向相反时，ab0，但夹角是180，不是钝角，命题p是假命题；假设cos cos 1，那么cos cos 1或cos cos 1，所以sin sin 0，从而sin0，命题q是真命题，所以p或q是

3、真命题.答案：D5.2021惠州模拟设命题p：假设定义域为R的函数fx不是偶函数，那么对任意的xR，fxfx.命题q：fxx|x|在，0上是减函数，在0，上是增函数.那么以下判断错误的选项是A.p为假命题B.非q为真命题C.p或q为真命题 D.p且q为假命题解析：函数fx不是偶函数，仍然存在x，使得fxfx，p为假命题；fxx|x|在R上是增函数，q为假命题.所以p或q为假命题.答案：C6.假设命题“存在xR，使得3x22ax10是假命题，那么实数a的取值范围是A.，B.，C.，D.，解析：命题“存在xR，使得3x22ax10是假命题，即“任意xR，3x22ax10是真命题，故4a2120，解

4、得a.答案：C7.2021株洲模拟命题p：任意x0，exx1，命题q：存在x0，ln xx，那么以下命题为真命题的是A.p且qB.非p且qC.p且非q D.非p且非q解析：令fxexx1，那么fxex1，当x0时，fx0，所以fx在0，上单调递增，所以fxf00，所以exx1，命题p为真命题；令gxln xx，x0，那么gx1，x0，1时，gx0；x1，时，gx0，所以gxmaxg110，所以gx0在0，上恒成立，所以q假.答案：C8.假设命题“任意xR，kx2kx10是真命题，那么实数k的取值范围是A.4，0 B.4，0C.，40， D.，40，解析：命题：“任意xR，kx2kx10是真命题

5、.当k0时，那么有10；当k0时，那么有k0，且k24k1k24k0，解得4k0.综上所述，实数k的取值范围是4，0.答案：B9.假设命题p的否认是“任意x0， x1，那么命题p可写为“.解析：因为p是非p的否认，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否认即可.答案：存在x0，x110.命题p：x24x30，q：xZ，且“p且q与“非q同时为假命题，那么x_.解析：假设p为真，那么x1或x3，因为“非q为假，那么q为真，即xZ，又因为“p且q为假，所以p为假，故3x1，由题意，得x2.答案：2B组能力提升练1.2021西安模拟以下各组命题中，满足“p或q为真、p且q为假、非q为真的是A.p：

6、y在定义域内是减函数；q：fxexex是偶函数B.p：对任意的xR，x2x10；q：x1是x2成立的充分不必要条件C.p：x的最小值是6；q：直线l：3x4y60被圆x32y225截得的弦长为3D.p：抛物线y28x的焦点坐标是2，0；q：过椭圆1的左焦点的最短的弦长是3解析：A.y在，0和0，上分别是减函数.那么命题p是假命题；易知q是真命题，那么非q是假命题，不满足题意.B.判别式1431是x2成立的必要不充分条件，即q是假命题，那么“p或q为真、p且q为假、非q为真，故B满足题意.C.当x0时，x的最小值不是6，那么p是假命题；圆心到直线的距离d3，那么弦长28，那么q是假命题，那么p或

7、q为假命题，不满足题意.D.抛物线y28x的焦点坐标是2，0，那么p是真命题；椭圆的左焦点为1，0，当x1时，y2，那么y，那么最短的弦长为23，即q是真命题，那么非q是假命题，不满足题意.答案：B2.直线m，n，平面，命题p：假设，m，那么m；命题q：假设m，m，n，那么mn.以下是真命题的是A.p且q B.p或非qC.p且非q D.非p且q解析：对于命题p，假设，m，那么还需m才能推出m，所以命题p为假命题，命题非p为真命题；对于命题q，假设m，m，n，那么由线面平行的性质可推出mn，所以命题q为真命题，命题非q为假命题.所以非p且q为真命题.答案：D3.2021南昌模拟设命题p：存在x0

8、，x3，命题q：任意x2，x22x，那么以下命题为真命题的是A.p且非q B.非p且qC.p且q D.非p或q解析：命题p：存在x0，x3，当x3时，33，命题为真.命题q：任意x2，x22x，当x4时，两式相等，命题为假，那么p且非q为真.答案：A4.2021汕头模拟命题p：任意x0，1，aex；命题q：存在xR，x24xa0.假设命题p且q是真命题，那么实数a的取值范围是A.4， B.1，4C.e，4 D.，1解析：任意x0，1，aex，aexmax，可得ae.存在xR，x24xa0，164a0，解得a4.命题p且q是真命题，p与q都是真命题，实数a的取值范围是e，4.答案：C5.假设存在

9、x，使得2x2x10成立是假命题，那么实数的取值范围是_.解析：因为存在x，使得2x2x10成立是假命题，所以任意x，使得2x2x10恒成立是真命题，即任意x，使得2x恒成立是真命题，令fx2x，那么fx2，当x时，fx0，当x时，fx0，所以fxf2，那么2.答案：，26.命题p：a20aR，命题q：函数fxx2x在区间0，上单调递增，那么以下命题：p或q；p且q；非p且非q；非p或q.其中为假命题的序号为_.解析：显然命题p为真命题，非p为假命题.因为fxx2x，所以函数fx在区间上单调递增.所以命题q为假命题，非q为真命题.所以p或q为真命题；p且q为假命题，非p且非q为假命题，非p或q

10、为假命题.答案：C组创新应用练1.不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：任意x，yD，x2y2；p2：存在x，yD，x2y3；p3：任意x，yD，x2y；p4：存在x，yD，x2y2.其中的真命题是A.p2，p3 B.p1，p4C.p1，p2 D.p1，p3解析：不等式组表示的可行域为如下图的阴影局部，由解得所以M.由图可知，当直线zx2y过点M处时，z取得最小值，且zmin2，所以真命题是p2，p3.答案：A2.命题p：任意xR，不等式ax22x10的解集为空集；命题q：fx2a5x在R上满足fx0，假设命题p且非q是真命题，那么实数a的取值范围是_.解析：因为任意xR，不等式ax22x10的解集为空集，所以当a0时，不满足题意；当a0时，必须满足解得a2.由fx2a5x在R上满足fx0，可得函数fx在R上单调递减，那么02a51，解得a3.假设命题p且非q是真命题，那么p为真命题，q为假命题，所以解得2a或a3，那么实数a的取值范围是3，.答案：3，