届中考数学全程演练第二部分图形与几何第十一单元解直角三角形第课时解直角三角形.doc

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1、第35课时 解直角三角形(60分)图351一、选择题(每题6分，共24分)12022长沙如图351，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30 m的B处，测得树顶A的仰角ABO为，那么树OA的高度为 (C)A. m B30sin mC30tan m D30cos m图35222022南充如图352，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔为2海里的点A处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是 (C)A2海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里【解析】根据余弦函数定义“cosA得ABPAcosA2cos55.应选C.图35332022

2、济宁如图353，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12，AC3 m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，假设AB10 m，那么旗杆BC的高度为(A)A5 m B6 m C8 m D(3)m【解析】设CDx，那么AD2x，由勾股定理可得，ACx，AC3 m，x3，x3 m，CD3 m，AD236 m，在RtABD中，BD8 m，BC835 m.图35442022衡阳如图354，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100 m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，那么这个电视塔的高度AB(单位：m)为(C)A5

3、0 B51C501 D101【解析】由矩形CDFE，得DFCE100 m，由矩形EFBG，得CDGB1 m，因为ACE30，AEG60，所以CAE30，所以CEAE100 m在RtAEG中，AGsin60AE10050 m，所以AB501.应选C.二、填空题(每题6分，共18分)图355152022邵阳如图355，某登山运发动从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB2 000 m，那么他实际上升了_1_000_m.第5题答图【解析】图355过点B作BC水平面于点C，在RtABC中，AB2 000 m，A30，BCABsin302 0001 000(m)图35662022宁波如图356

4、，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，假设旗杆与教学楼的距离为9 m，那么旗杆AB的高度是_93_m(结果保存根号)【解析】在RtACD中，tanACD，tan30，AD3 m，在RtBCD中，BCD45，BDCD9 m，ABADBD39(m)图35772022潍坊观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图357，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30.楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_135_m.

5、【解析】爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，ADB30，在RtABD中，tan30，AD45，在楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，在RtACD中，CDADtan6045135(m)三、解答题(共20分)8(10分)2022台州如图358，这是一把可调节座椅的侧面示意图，枕头上的点A到调节器点O处的距离为80 cm，AO与地面垂直现调节靠背，把OA绕点O旋转35到OA处求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少厘米？(结果取整数)(参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70)图358第8题答图解：如答图，过点A作ABAO，交AO于B点，在Rt

6、ABO中cos35，OBOAcos35800.8265.666，AB806614 cm，答：降低了14 cm.9(10分)2022遂宁如图359，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10 m到点D，再次测得点A的仰角为30，求树高(结果精确到0.1 m参考数据：1.414，1.732)图359解：由题意，B90，D30，ACB45，DC10 m，设CBx，那么ABx，DBx，DC10 m，xx10，(1)x10，解得x5551.732513.7.答：树高为13.7 m.(24分)10(12分)2022成都如图3510，登山缆车从

7、点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200 m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)图3510解：在直角ADB中，ADB90，BAD30，AB200 m，BDAB100 m，在直角CEB中，CEB90，CBE42，CB200 m，CEBCsin422000.67134 m，BDCE100134234 m.答：缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234 m.11(12分)2022泰州如图3511，某仓储中心有一斜坡

8、AB，其坡度为i12，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平地面上(1)求斜坡AB的水平宽度BC；(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE2.5 m，EF2 m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF3.5 m时，求点D离地面的高(参考数据：2.236，结果精确到0.1 m)图3511第11题答图解：(1)坡度为i12，AC4 m，BC428 m；(2)作DSBC，垂足为S，且与AB相交于H.DGHBSH，DHGBHS，GDHSBH，DGEF2 m，GH1 m，DH m，BHBFFH3.5(2.51)5 m，设HSx m，那么BS2x m，x2(2x)252，x m，DS24.5 m.点D

9、离地面的高为4.5 m.(14分)图351212(14分)2022泸州如图3512，海中有两个灯塔A，B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60方向上，求灯塔A，B间的距离(计算结果用根号表示，不取近似值)第12题答图解：如答图，作CEAB于点E，AFCD于点F，AFCAEC90.FCE90，ACE45，四边形AFCE是正方形设AFFCCEAEx，那么FDx30，tanD，AFD90，D30，解得x1515，AECE1515.tanBCE，CEB90，BCE30，解得BE155.ABAEBE15151552030.A，B间的距离为(2030)海里