届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课堂达标三角函数的图象与性质文新人教版.doc

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1、课堂达标(二十) 三角函数的图象与性质A根底稳固练1函数y2cos21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的非奇非偶函数解析因为ycossin 2x，所以是最小正周期为的奇函数答案A2假设函数f(x)sin cos |的图象关于原点对称，那么角()AB.C D.解析f(x)2sin，且f(x)的图象关于原点对称，f(0)2sin0，即sin0，k(kZ)，即k(kZ)又|，.答案D3(2022河北省五校联盟质量监测)以下函数中最小正周期为且图象关于直线x对称的函数是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析由函数的最小正周期为

2、，可排除C.由函数图象关于直线x对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于A，因为sinsin 0，所以选项A不正确，对于D，sinsin，所以D不正确，对于B，sinsin 1，所以选项B正确，应选B.答案B4(2022九江模拟)以下关系式中正确的选项是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11解析因为sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函数ysin x在0x90上为递增函数，因此sin 11sin 12

3、sin 80，即sin 11sin 168cos 10.应选C.答案C5(2022广西名校猜题卷)，且sin，假设函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，那么f的值为()AB C.D.解析根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得，2.由(，)，且sin，可得cos，f()sin()cos，应选B.答案B6(2022河北石家庄市二模)函数f(x)sincos 2x，那么f(x)的一个单调递减区间是()A.B.C. D.解析函数f(x)sincos 2x，化简可得：f(x)sin 2xcos 2xsin，由2k2x2k(kZ)解得：k

4、xk(kZ)那么f(x)的单调递减区间为(kZ)f(x)的一个单调递减区间为.应选：A.答案A7假设对任意xR，不等式(cos2xm)cos x0恒成立，那么实数m的取值范围为_解析不等式(cos2xm)cos x0恒成立即mcos2x4cos x(cos x2)24恒成立令tcos x1,1，当t1时，(t2)24的最小值为3.m3，m的取值范围是(，3答案(，38(2022大庆模拟)假设f(x)2sin x(01)在区间上的最大值是，那么_.解析由0x，得0x，那么f(x)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin，且0，所以，解得.答案9求函数ysin的单调区间为_解析原函数变

5、形为ysin，令u，那么只需求ysin u的单调区间即可ysin u在2ku2k(kZ)，即3kx3k(kZ)上单调递增；ysin u在2ku2k(kZ)，即3kx3k(kZ)上单调递减故ysin的递减区间为(kZ)，递增区间为(kZ)答案递减区间为(kZ)，递增区间为(kZ)10(2022武汉调研)函数f(x)ab.(1)假设a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)假设x0，时，函数f(x)的值域是5,8，求a，b的值解f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)当a1时，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，f(x)的单调增区间为(kZ)(2)0x，

6、x，sin1，依题意知a0.当a0时，a33，b5.当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.B能力提升练1(2022济南调研)f(x)sin2 xsin xcos x，那么f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A，0， B2，C， D2，解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.T.又2k2x2k，kxk(kZ)为函数的单调递增区间应选C.答案C2(2022山西省大同市豪洋中学四模试卷)函数f(x)2sin(x)，假设f(0)，且函数f(x)的图象关于直线x对称，那么以下结论正确的选项是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)的图象关于

7、点对称C函数f(x)在区间上是增函数D由y2cos 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f(x)的图象解析函数f(x)2sin(x)，f(0)，即2sin ，0)在一个周期内的图象如下图，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，那么A的值为_解析由yAcos知，函数的周期T4，设M(x0,0)，那么P(x03，A)，Q(x01，A)，又PMQ90，故kPMkQM1，解得A23，又A0，故A.答案5a0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间解(1)x，2

8、x，sin，2asin2a，a，f(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kZ，其中当2k2x2k，kZ时，g(x)单调递增，即kxk，kZ，g(x)的单调增区间为，kZ.又当2k2x2k，kZ时，g(x)单调递减，即kxk，kZ.g(x)的单调减区间为，kZ.C尖子生专练f(x)2sina1.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)在(2)的条件下，求满足f(x)1且x，的x的取值集合解(1)f(x)2sina1，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)当x时，f(x)取得最大值4，即f2sina1a34，所以a1.(3)由f(x)2sin21，可得sin，那么2x2k，kZ或2x2k，kZ，即xk，kZ或xk，kZ，又x，可解得x，所以x的取值集合为.