【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2022-2022高中数学 复数及其运算课后练习 新人教版选修2-2.doc

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1、复数及其运算课后练习复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A(1, 3) B(3, 1) C(-1, 3) D(3, -1)当m1时,复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限复数的模为，则实数a的值是 若复数（为虚数单位) 是z的共轭复数，则+2的虚部为（ ）A0 B-1 C1 D-2 复数z的共轭复数是（ ）（A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i若，则复数（ ）AB C D复数满足，则=（ ）A B C D 若复数z满足为虚数单位)，则为（ ）A3+5i B35i C3+5iD35i复数（ ）A B C D1+2i+3+1000=_已知复数z与(z

2、+2)2-8i均是纯虚数，则z = 复数a+bi与c+di（a，b，c，dR）的积是纯虚数的充要条件是（ ）A BC D解方程（z为复数）已知复数z1满足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i，其中i为虚数单位，aR，若|z1|，求a的取值范围已知复数z1=3+4i, z2=t+i, 且是实数,则实数t=( )A B C- D-若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A B C D 复数及其运算课后练习参考答案A详解：，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为(1,3)，故选AD详解：考查复数的有关概念,不等式的性质等知识当m0, m-10,故复数z对应的点位于第四象限.详解：因为，所以有，

3、得a=（先化简再求模也可以做）A详解：因为，所以，所以D详解：，所以其共轭复数为D详解：，所以B详解：A详解:故选AA详解：500500i详解：法1：原式=(1+2i34i)+(5+6i78i)+(997+998i9991000i)=250(22i)=500500i法2：设 S1+2i+3+1000，则iSi+2+3+999+1000，(1i)S1+i+1000=-2i详解：设z=ai, aR，则(z +2)2-8i = 4-a2+(4a-8)i(z +2)2-8i均是纯虚数 4-a2=0且4a-80，解得a=-2D详解：复数a+bi与c+di（a，b，c，dR）的积是纯虚数，（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，ac-bd=0且ad+bc0z=i或详解：设z=x+yi（x，yR），则即z=i或1a7详解：由题意得 z1=2+3i，于是=，=，得a28a+70，1a7A详解：=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i是实数 4t-3=0，故t=D详解：因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，所以解得，选D- 5 -