[高中数学知识点总结命题]高中数学知识点总结.docx

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1、高中数学知识点总结命题高中数学知识点总结高中数学知识点总结命题高中数学知识点总结 考试前快用试题来测试知识的掌握情况吧，下面是范文网在网xxxx小编为大家带来的高中数学知识点总结，希望能帮助到大家高中数学知识点总结(1) (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性互异性和无序性 (2)常用数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集 (3)集合与元素间的关系 对象与集合的关系是，或者，两者必居其一 (4)集合的表示法 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 描述法：具有的性质，其中为集合的代表元素 图示

2、法：用数轴或韦恩图来表示集合 (5)集合的分类 含有有限个元素的集合叫做有限集含有无限个元素的集合叫做无限集不含有任何元素的集合叫做空集() 112集合间的基本关系 (6)子集真子集集合相等 名称记号意义性质示意图 子集(或A中的任一元素都属于B(1)AA (2)(3)若且，则(4)若且，则或 真子集AB (或BA)，且B中至少有一元素不属于A(1)(A为非空子集) (2)若且，则 集合 相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB (2)BA (7)已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集 113集合的基本运算 (8)交集并集补集 名称记号

3、意义性质示意图 交集且(1)(2)(3) 并集或(1)(2)(3) 补集12 高中数学知识点总结(2) (1)函数的概念 设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应(包括集合，以及到的对应法则)叫做集合到的一个函数，记作 函数的三要素定义域值域和对应法则 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 (2)区间的概念及表示法 设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做满足的实数的集合叫做开区间，记做满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，满足的实数的集合分别记做 注意：对于集合与区间，前者可以大于或

4、等于，而后者必须 (3)求函数的定义域时，一般遵循以下原则： 是整式时，定义域是全体实数 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合 对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1 中， 零(负)指数幂的底数不能为零 若是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集 对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出 对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论 由实际问题确定的函数，其定义域

5、除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义 (4)求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同求函数值域与最值的常用方法： 观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值 配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值 判别式法：若函数可以化成一个系数含有的关于的二次方程，则在时，由于为实数，故必须有，从而确定函数的值域或最值 不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值

6、 换元法：通过变量代换达到化繁为简化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题 反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值 数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值 函数的单调性法 高中数学知识点总结(3) 补充知识函数的图象 (1)作图 利用描点法作图： 确定函数的定义域化解函数解析式 讨论函数的性质(奇偶性单调性)画出函数的图象 利用基本函数图象的变换作图： 要准确记忆一次函数二次函数反比例函数指数函数对数函数幂函数三角函数等各种基本初等函数的图象 平移变换伸缩变换 对称变换 (2)识图 对于给定函数的图象，要能从图象

7、的左右上下分别范围变化趋势对称性等方面研究函数的定义域值域单调性奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系 (3)用图 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了形的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法 第二章基本初等函数() 21指数函数 211指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 如果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示0的次方根是0负数没有次方根 式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当为奇数时，为任意实数当为偶数时， 根式的性质：当为奇数时，当为偶数时， (2)分数指数幂的概念 正数的正分数指数幂的意义是：且0的正分数指数幂等于0 正数的负分数指数幂的意义是：且0的负分数指数幂没有意义注意口诀：底数取倒数，指数取相反数 (3)分数指数幂的运算性质 5