八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第4课时.docx

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第4课时)学习目标1.探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则,并会应用法则计算.2.会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值;体会转化思想在整式除法中的作用.学习过程一、自主学习1.(1)2827;(2)5253;(3)m2m5;(4)a3a3.2.(-x)2x2;2m2n4n.3.同底数幂的乘法法则,单项式乘以单项式的法则各是什么?二、深化探究问题1:填空:(1)28()=215(2)52()=58(3)m2()=m7(4)a3()=a6计算:(1)21528=(2)5852=(3)m7m

2、2=(4)a6a3=归纳:同底数幂相除,.练习:(1)x7x5=(2)y4y=(3)(ab)8(ab)5=(4)amam=问题2:类比上述研究过程计算以下两题,你又发现什么规律?-2x3(-x)=8m2n22m2n=单项式除以单项式的法则:练习:(1)28x4y27x3y;(2)-5a5b3c15a4b.问题3:计算下列各式:(1)(am+bm)m;(2)(a2+ab)a;(3)(4x2y+2xy2)2xy.归纳多项式除以单项式法则:三、练习巩固【例1】 计算(1)-8a2b36ab2;(2)-21x2y4z2(-3x2y3).【例2】 计算(1)(12a3-6a2+3a)3a;(2)(21x

3、4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x.四、深化提高1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)x6x2=x;(2)6464=6;(3)a3a=a3;(4)(-c)4(-c)2=-c2.2.计算:(1)24x2y(-6xy);(2)(-5r2)25r4;(3)(6ab+5a)2a;(4)(15x2y-10xy2)5xy.五、反思小结(以阅读的方式进行)(1)同底数幂除法法则是;(2)单项式的除法法则是;(3)应用单项式除法法则应注意:系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号;把同底数幂相除,

4、所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.多项式除以单项式法则是.参考答案一、自主学习1.215;55;m7;a6.2.-2x3;8m2n2.二、深化探究问题1:填空:27;53;m5;a3.练习:x2;y3;a3b3;1.问题2:2x2;4n.单项式相除,把系数与同底数的幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.练习:(1)28x4y27x3y=(287

5、)x4-3y2-1=4xy.(2)-5a5b3c15a4b=(-515)a5-4b3-1c=-13ab2c.问题3:a+b;a+b;2x+y三、练习巩固【例1】 解:(1)-43ab(2)7yz2【例2】 解:(1)(12a3-6a2+3a)3a=12a33a-6a23a+3a3a=4a2-2a+1.(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y.(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x=(x2-8x)2x=12x-4.四、深化提高1.(1)改正:x4;(2)改正:1;(3)改正:a2;(4)改正:c2.2.(1)-4x;(2)5;(3)3b+2.5;(4)3x-2y.