2022年概率统计期末考试试卷.docx

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1、精选word文档 下载可编辑第 1 页 共 S 3 页2016级本科班概率统计期末试卷一、解答下列各题（第1,2，3题每小题10分，第4题20分，共50分）1. 某国海关要对一批10个一包的进口产品进行抽查，抽查方法如下：从一包中随机抽查3个，如果这3个符合标准，才予以放行。假设这批产品中含有4个次品(不符合标准的产品)的包数占总体的30%，而其余各包中都均含有1个次品。求这批产品不准许放行的概率？?2. 某学生完成一道作业的时间X是一个随机变量，密度函数为(单位h)：(1)请求常数c的值；(2)请求X的分布函数；(3)请求此学生完成一道作业所需要的平均时间？3. 假设分子运动速度V服从Max

2、well分布，其密度函数为：其中，K为玻耳兹曼(Boltzmann)常数，T为绝对温度，m是分子的质量。请求分子动能的密度函数？4. 设二维随机变量(X,Y)在以(0,1), (1,0), (0,-1)为顶点的三角形I上服从均匀分布。(1)请求出联合密度函数；(2)请求出两个边缘密度函数；(3)请判断X与Y是否独立，并说明理由；(4)请求出Z=X+Y的密度函数？二、解答下列各题（含2个小题，每小题10分，共20分）1. 根据以往数据分析可以假定黄家港的平均径流量服从伽马分布，其概率密度为其中为的伽马函数，假设参数已知，参数未知，是黄家港2000-2017年的平均径流量，请根据这些年的数据给出参

3、数的极大似然估计？2. 某学校对某学院的概率论与数理统计进行教学改革，全校的这门课程期末考试平均成绩为80分， 从此学院随机抽取49名学生的平均成绩为85分，已知此学院这次考试的成绩服从。问这次该学院考试平均成绩与全校平均成绩有无显著性差异？附表：参考填空题后的正态分布函数表。三、填空题（含10个小题，每小题3分,共30分）123456789101. 投掷一枚质量均匀的硬币10000次，X表示出现正面的次数，利用中心极限定理计算【答案填入上表】.2.设随机变量服从，且，则【答案填入上表】.3.设A和B是对立事件，且事件B发生的概率为0.3，则【答案填入上表】.4. 已知10件产品中有2件是次品

4、，今不放回的从中连续抽取3件产品，则第三次抽取的产品是次品的概率是【答案填入上表】.5.设随机变量的分布律随机变量与独立同分布，随机变量，则【答案填入上表】.6. 设是来自总体X的简单随机样本，请写出总体均值的矩估计量【答案填入上表】.7. 设是来自相互独立的标准正态总体X，Y的两组简单随机样本，则统计量服从【答案填入上表】分布.(要求给出自由度)8.随机变量与满足则的协方差【答案填入上表】.9.设是来自总体的简单随机样本，总体方差已知，则期望的置信度为的最短的置信区间长度是【答案填入上表】.10. 取伪错误是假设检验中的第【答案填入上表】类错误.附表：正态分布函数表z01234567891.00.84130.84380.84610.84850.85080.85310.85540.85770.85990.86211.20.88490.88690.88880.89070.89250.89440.89620.89800.89970.90151.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440.97500.97560.97620.9767