【五年经典推荐 全程方略】2022届高三数学 专项精析精炼 2022年考点31矩阵与变换 .doc
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考点31 矩阵与变换 1(2010江苏高考2(B))在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1、B1、C1,A1B1C1的面积是ABC的面积的2倍,求k的值.【命题立意】本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点,考查运算求解能力.【思路点拨】利用矩阵的乘法求解.【规范解答】由题设得由,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,-2).计算得ABC的面积是1,A1B1C1的面积是,则由题设知:.所以k的值为2或-2.2(2010福建高考理科21)已知矩阵 , ,且 .(1)求实数的值; (2)求直线在矩阵所对应的线性变换作用下的图象的方程.【命题立意】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力.【思路点拨】(1)由二阶矩阵的乘法即矩阵的相等可求得a,b,c,d,(2)可用点的变化进行求解,也可以用相关点转移法进行求解. 【规范解答】 (1),对应系数有; (2)取上一点,设经过变换后对应点为,则,从而,所以经过变换后的图象方程为. 2
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