2022年高二上学期物理期末复习重要知识点总结.docx

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1、精选word文档 下载可编辑高二上学期物理期末复习重要知识点总结高二上学期物理期末复习重要知识点总结选修3-1第一章静电场两种电荷、电荷守恒定律、元电荷（e6010-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍库仑定律FkQ1Q2/r2（在真空中）F:点电荷间的作用力（N），k:静电力常量k0109N？m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量（C），r:两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引电场强度EF/q（定义式、计算式）E:电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q:检验电荷的电量（C）真空点（源）电荷形成的电场EkQ/r2r:源电

2、荷到该位置的距离（m），Q:源电荷的电量匀强电场的场强EUAB/dUAB:AB两点间的电压（V），d:AB两点在场强方向的距离（m）电场力FqEF:电场力（N），q:受到电场力的电荷的电量（C），E:电场强度（N/C）电势与电势差UABA-B，UABWAB/q-EAB/q电场力做功WABqUABEqdWAB:带电体由A到B时电场力所做的功（J），q:带电量（C），UAB:电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关），E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离（m）电势能EAqAEA:带电体在A点的电势能（J），q:电量（C），A:A点的电势（V）10.电势能的变化EABEB-EA带

3、电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值1电场力做功与电势能变化EAB-WAB-qUAB（电势能的增量等于电场力做功的负值）1电容CQ/U（定义式，计算式）C:电容（F），Q:电量（C），U:电压（两极板电势差）（V）1平行板电容器的电容CS/4kd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，介电常数）常见电容器见第二册P1111带电粒子在电场中的加速（Vo0）WEK或qUmVt2/2，Vt（2qU/m）1/21带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况下）类平垂直电场方向匀速直线运动LVot（在带等量异种电荷的平行极板中EU/d）抛运动平行电场方向初速度为

4、零的匀加速直线运动dat2/2，aF/mqE/m注（1）两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总量平分；（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记见图第二册P98；（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；（5）处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面

5、；（6）电容单位换算1F106F1012PF；（7）电子伏（eV）是能量的单位，1eV6010-19J；（8）其它相关内容静电屏蔽见第二册P101/示波管、示波器及其应用见第二册P114等势面见第二册P105。第二章、恒定电流电流强度Iq/tI:电流强度（A），q:在时间t内通过导体横载面的电量（C），t:时间（s）欧姆定律IU/RI:导体电流强度（A），U:导体两端电压（V），R:导体阻值（）电阻、电阻定律RL/S电阻率（？m），L:导体的长度（m），S:导体横截面积（m2）闭合电路欧姆定律IE/（r+R）或EIr+IR也可以是EU内+U外I:电路中的总电流（A），E:电源电动势（V），R:

6、外电路电阻（），r:电源内阻（）电功与电功率WUIt，PUIW:电功（J），U:电压（V），I:电流（A），t:时间（s），P:电功率（W）焦耳定律QI2RtQ:电热（J），I:通过导体的电流（A），R:导体的电阻值（），t:通电时间（s）纯电阻电路中由于IU/R，WQ，因三此WQUItI2RtU2t/R电源总动率、电源输出功率、电源效率P总IE，P出IU，P出/P总I:电路总电流（A），E:电源电动势（V），U:路端电压（V），电源效率电路的串/并联串联电路（P、U与R成正比）并联电路（P、I与R成反比）电阻关系（串同并反）R串R1+R2+R3+1/R并1/R1+1/R2+1/R3+电流关系

7、I总I1I2I3I并I1+I2+I3+电压关系U总U1+U2+U3+U总U1U2U3功率分配P总P1+P2+P3+P总P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻（1）电路组成（2）测量原理两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得IgE/（r+Rg+Ro）接入被测电阻Rx后通过电表的电流为IxE/（r+Rg+Ro+Rx）E/（R中+Rx）由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小（3）使用方法机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数注意挡位（倍率）、拨off挡。（4）注意测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附近，每次换挡要重新短接欧姆调零。1伏安法测电阻电流表内接法电压表示数UUR+UA电流

8、表外接法电流表示数IIR+IVRx的测量值U/I（UA+UR）/IRRA+Rx；R真Rx的测量值U/IUR/（IR+IV）RVRx/（RV+R）；RA或Rx；（RARV）1/2选用电路条件Rx弦切角）。注（1）安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；（2）磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握见图及第二册P144；（3）其它相关内容地磁场/磁电式电表原理见第二册P150/回旋加速器见第二册P156/磁性材料第四章、电磁感应感应电动势的大小计算公式1）En/t（普适公式）法拉第电磁感应定律，E:感应电动势（V），n:感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率2）E

9、BLV垂（切割磁感线运动）L:有效长度（m）3）EmnBS（交流发电机最大的感应电动势）Em:感应电动势峰值4）EBL2/2（导体一端固定以旋转切割）角速度（rad/s），V:速度（m/s）磁通量BS磁通量（Wb），B:匀强磁场的磁感应强度（T），S:正对面积（m2）感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定电源内部的电流方向由负极流向正极自感电动势E自n/tLI/tL:自感系数（H）（线圈L有铁芯比无铁芯时要大），I:变化电流，？t:所用时间，I/t:自感电流变化率（变化的快慢）注（1）感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点见第二册P173；（2）自感电流总是阻碍引起自感电

10、动势的电流的变化；（3）单位换算1H103mH106H.（4）其它相关内容自感见第二册P178/日光灯见第二册P180。第五章、交变电流（正弦式交变电流）电压瞬时值eEmsint电流瞬时值iImsint；（2f）电动势峰值EmnBS2BLv电流峰值（纯电阻电路中）ImEm/R总正（余）弦式交变电流有效值EEm/（2）1/2；UUm/（2）1/2；IIm/（2）1/2理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2n1/n2；I1/I2n2/n2；P入P出在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损（P/U）2R；（P损输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压

11、，R:输电线电阻）见第二册P198；公式1、2、3、4中物理量及单位角频率（rad/s）；t:时间（s）；n:线圈匝数；B:磁感强度（T）；S:线圈的面积（m2）；U输出）电压（V）；I:电流强度（A）；P:功率（W）。注（1）交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即电线，f电f线；（2）发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变；（3）有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值；（4）理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定

12、P入；（5）其它相关内容正弦交流电图象见第二册P190/电阻、电感和电容对交变电流的作用见第二册P193。普适式）U:电压（V），I:电流（A），t:通电时间（s）扩展阅读高二物理期末复习部分知识点201*1229高二物理期末复习部分知识点201*-12-29电荷库仑定律基础知识归纳两种电荷及使物体带电的方法自然界中只存在正电荷和负电荷两种，使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电.起电的本质是电子的得失与转移.电荷守恒定律电荷不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，即电荷的总量保持不变.元电荷一个电子或一个质子所带的电荷量用e表示，

13、e61019来源学_科_网Z_X_X_KC.点电荷不计带电体的形状和大小，可把其看做一点，是一种理想化的物理模型.库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.即FkQ1Q2922(其中k010Nm/C).r2重点难点突破一、带电体的电荷分布与什么有关处于静电平衡状态的带电导体电荷只能分布在外表面上，而导体外表面上的电荷分布又与表面的形状有关，因此两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.二、应用库仑定律解题时应注意的几点适用条件真空、点电荷；两静止点电荷之间或静止点电荷与运动点电荷之间.真空中两点电荷间的

14、一对静电力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律.库仑力是长程力，当r0时，带电体不能看成点电荷，故不能得出F的结论.微观带电粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，研究微观带电粒子之间的相互作用力时，可忽略万有引力.应用库仑定律进行计算时，先将电荷量的绝对值代入计算，然后根据电性来判断方向.三、如何解决涉及到库仑力的有关力学问题库仑力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使带电体产生加速度.因此这类问题的实质仍是力学问题，要按照处理力学问题的基本思路来解题，只不过我们多了一种新的性质的力而已.来源:Z+xx+k.Com来源学科网Z,X,X,K典例精析库仑定律的应用【例】有三个点电荷甲、乙、丙，甲带

15、电荷量为Q，乙带电荷量为q，且Qq.每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力均为零，则()A.丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近B.丙一定带正电荷C.丙所带的电荷量q一定大于qD.丙所带的电荷量一定小于Q【解析】由两力平衡的条件可知丙一定在甲、乙连线上.因甲所带电荷量大于乙，丙受2r甲QQqqq力平衡，F甲丙F乙丙即k2k2，2丙1，丙应距乙近些.如果丙在甲、乙之间则qr甲丙r乙丙r乙丙丙不能平衡，所以丙应在甲、乙连线的延长线上，A对.如果丙带负电荷，则乙不能平衡，所以丙一定带正电荷，B对.2Qqqqqr丙甲对甲作受力分析有F丙甲F乙甲，k2k2，21，qq.所以丙所带的电荷量

16、r丙甲r乙甲qr乙甲q一定大于q，C对.无法判断丙所带的电荷量与Q的大小关系，D错.【答案】ABC【思维提升】(1)要综合运用受力分析和物体平衡的知识解题.(2)三个自由电荷，仅在静电力作用下平衡时，遵循的规律为“三点共线，两多夹少，两同夹异”.【拓展】如图所示，有三个点电荷q1、q2和q3，固定在同一直线上，q2与q3的距离是q1与q2的距离的2倍.如果每个电荷受到的库仑力均为零，则三者所带电荷量之比为(A)A.(9)4(36)B.9436C.(3)26D.326【解析】三个固定电荷受到的静电力均为零，可以等效为三个平衡的自由电荷，根据“三点共线，两多夹少，两同夹异”的特点，选A.根据Fkq

17、1q2，在F大小相等时，q1q2r2，则2r1qqqrq1q2q2r1()2；121()24q1q3q33r9q2q3q32r三者电荷量绝对值之比为q1q2q39436易错门诊涉及到库仑力的力学问题【例3】如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OAOB，都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法()A.将小球B的质量增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球B的电荷量减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【错解】由B的共点力平衡图知dFF，则dL，所以可

18、将mBgLmBgB的质量增大一倍，或将电场力减小到原来的一半，所以A、C正确.【错因】没有考虑到电场力F也是距离d的函数，错认为电荷量不变时，F就不变.【正解】由B的共点力平衡图知dFmBgL而FkQAQBLkQAQB3，可知dmBgd2【答案】BD【思维提升】两电荷间的距离d变化后，既影响了各力之间的角度关系，又影响了库仑力的大小，只有把这两者均表示成d的函数，我们才能找出它们之间的具体对应关系.电场强度电场线基础知识归纳电场带电体周围存在的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力.电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的.电场还具有能的性质.电场强度E反映电场强

19、弱和方向的物理量，是矢量.(1)定义放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的F电场强度，即E，单位V/m或N/C.q(2)场强的方向E是矢量，规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.(3)电场中某点的场强与放入该点的试探电荷无关，而是由产生这个电场的场源电荷和这一点的位置决定.点电荷产生的电场的场强EkQ，其中Q为场源电荷，E为距离Q为r处某点的场强大小.r2电场的叠加若空间中几个电场同时存在，电场中某点的场强就等于它们单独存在时在该点产生的场强的矢量和.电场线为了形象地描述电场而引入的假想的曲线.(1)电场线的疏密表示场强的弱强，电场线上每一点的切线方向表

20、示该点的场强方向.(2)电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷.静电场中电场线不闭合，不中断于距场源电荷有限远的地方.(3)电场线不相交，也不相切，更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.(4)顺着电场线电势降低，而且降落最快，电场线与等势面处处垂直.匀强电场电场中各点场强大小相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些等间距的平行线.几种典型的电场线重点难点突破一、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点F定义式E适用于一切电场，但场强E与试探电荷的电荷量q及其所受的电场力qF无关，与试探电荷是否存在无关.决定式EkQ只适用于在真空中点电荷产生的电场，场强E与场源电荷的电荷

21、量r2Q及研究点到场源电荷的距离r有关.U关系式E只适用于匀强电场，U指电场中两点的电势差，d指这两点沿电场线d方向的距离.二、怎样理解电场强度的三性电场强度的三性为矢量性、唯一性和叠加性.因为场强是矢量，且电场中某点处场强E是唯一的，空间中多个电场存在时，某点的场强为多个电场的合场强，场强叠加遵循矢量合成法则(平行四边形定则).电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.电场线的应用判断库仑力的方向；判断场强的大小(定性)和方向；判断电荷在电场中电势能的大小；判断电势的高低和电势降落的快慢；间接判断电场力做功的正负；判断等势面的疏密和位置.三、怎样解决与电场力有关的力

22、学问题明确研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；分析研究对象所处的状态平衡、加速等；由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可.四、求解电场强度的几种特殊方法补偿法、极值法、微元法、对称法、等效替代法等.典例精析理解场强的表达式【例1】在真空中O点放一个点电荷Q0109C，直线MN通过O点，OM的距来源学科网ZXXK来源学。科。网Z。X。X。K来源学科网ZXXK来源学科网离r30cm，M点放一个点电荷q010(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)M、N两点的场强哪点大；10C，如图所示，求(5)如果

23、把Q换成0109C的点电荷，情况如何.1019Qq91【解析】(1)FMk2910N9102r解得FM1108N，方向由MO.(2)M点的场强108FM1EMN/Cq11010解得EM102N/C，方向由OM.另法利用点电荷的场强公式有109Q90EMk2010N/C0.32rEM102N/C(3)EM102N/C，方向由OM.(4)M点的场强大.(5)方向改变为相反，其大小相等.【思维提升】弄清形成电场的电荷与试探电荷的区别、电场强度的概念及决定因素.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性【例2】如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q121014C和Q221014C.在AB的垂直平分线上有一点C，

24、且ABACBC6,p:h:1839,w:20.24【拓展2】如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且C30，ABL，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是Q和Q.(静电力常量为k)求(1)斜边AC的中点D处的电场强度；(2)为使D处的电场强度方向与AB平行，则应在A处再放一个什么样的电荷.【解析】(1)连接B、D，由几何关系知，D为BC中垂线上的点，且rBDDCL，则两点电荷在D处产生的场强，如图甲，EBECkQkQ22rL3kQ，方L2E12EBsin603EB向沿BC方向.(2)应在A处放置一个负电荷.如图乙所示，EA和E1合成后与AB平行，由几何关系知EAE1

25、Q2Q3k22k23sin60LLEAr2QA又EAk2，即QAkr联立式解得QA2Q与电场力有关的力学问题【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间电势差为U，极板与水平方向成37角放置，有一质量为m的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场区域.求(1)微粒带何种电荷？(2)微粒的加速度多大？(3)微粒所带电荷量是多少？【解析】由于微粒恰好做直线运动，表明微粒所受合外力的方向与速度的方向在一条直线上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和电场力Eq的作用.(1)微粒的受力如图所示，由于微粒所受电场力的方向跟电场线的方向相反，故微粒带负电荷.(2)根据牛顿

26、第二定律有F合mgtanma3解得agtang4(3)根据几何关系有EqcosmgU5mgd而E，解得qd4U【思维提升】(1)本题考查了带电微粒在匀强电场中的匀变速直线运动、牛顿第二定律、电场力、匀强电场中场强与电势差的关系，这是一道综合性较强的试题，同时也可以考查学生学科内的综合能力.(2)确定带电微粒受到的电场力的方向及是否受重力是解答此题的关键所在.(3)由于微粒在电场中做直线运动，故一般从合运动出发，分析该题比较方便.补偿法求解电场的强度【例4】如图所示，用金属丝AB弯成半径r1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d2cm，相对来说很小的间隙.将电荷量Q13109C的正电荷均匀分布在金

27、属丝上，求圆心O处的电场强度.【解析】设原缺口环所带电荷的线密度为，它在O处的场强为131090.02QQd9E1k2k910(102N/C32)N/C9221410.021r(2rd)rQ.则补上的金属小段带电量Qd，2rd设待求的场强为E2，由E1E20可得E2E19102N/C负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.【思维提升】中学物理只学点电荷场强及匀强电场场强的计算方法.一个不规则的带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处

28、于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为零.根据对称性，圆心O处总场强E0.补上的小段在O处产生场强E1是可求的.题中待求场强为E2，则由E1E2E0，便可求得E【拓展3】如图所示，均匀带电圆环的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OPL，试求P点的场强.【解析】本题需要用“微元法”，将非点电荷电场问题转化成了点电荷电场问题求解.设想将圆环等分为n个小段，每一小段便可看做点电荷，其带电荷量为q强公式可得每一小段点电荷在P处的场强为EkQQk222nrn(RL)Q，由点电荷场n由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的

29、垂直于轴向的分量Ey相互抵消.而E的轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EPExkQQcoskn(R2L2)n(R2L2)LR2L2kQL(R2L2)3/2易错门诊场强公式的使用条件【例5】下列说法中，正确的是()A.在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同B.EkQ仅适用于真空中点电荷形成的电场r2来源学#科#网Z#X#X#KC.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关【错解】因为点电荷的场强公式为EkQ，所以同一球面上各处r相同，电场强度都2r相同，A、B对；又因为电场强度定义式EF/q，q是标量，场强E的方向与

30、力F的方向相同，C、D对.【错因】没有正确理解电场强度的矢量性，不明白电场强度的方向与电荷在电场中所受电场力方向有时相同，有时相反.若为正电荷，两者相同，若为负电荷，两者相反.【正解】A选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A错，B对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与场强方向相同，而场强的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以C错，D对.【答案】BD【思维提升】(1)本题分析的关键是理解电场强度的矢量性及公式的适用条件.F(2)电场强度是描述电场力的性质的物理量.虽然E，但E与F、q都无关，电场强度q由电场本身决定.电场能的性质基础知识归纳电势能、电势

31、、等势面、电势差的概念(1)电势能与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能.电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，Epq.它是电荷与电场共同具有的.(2)电势Epq，即电场中某点的电势等于电荷在该点具有的电势能与它的电荷量的比值，是标量.描述电场能的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关.(3)等势面电场中电势相等的点构成的面叫等势面.(4)电势差电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫这两点间WAB的电势差.UAB，是标量，由电场本身决定.UABAB，UABUBA，UABUBCqUAC.电场力做功与电势能改变的关系电场力对电荷做正功，电

32、势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加.且电势能的改变量与电场力做功的关系是W电E.电场强度与电势差的关系两点间的电势差等于场强和这两点间沿匀强电场方向的距离的乘积，即UEd.常见电场等势面分布图来源:学科网ZXXK重点难点突破一、电场力做功的特点及计算方法电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.计算方法由求功公式计算WFscos，此式只适用于匀强电场.由电场力做功与电势能的改变关系计算WEpqU，对任何电场都适用.由动能定理计算W电W非电Ek.二、电势与电场强度的区别和联系区别电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然；电势反映电场能的性质，而电场强度反

33、映电场力的性质；电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加的法则不同；联系电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与试探电荷无关；在匀强电场中有关系式ABEd.三、等势面与电场线的关系电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；电场线越密的地方，等势面越密；沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具；实际中测量等势点较容易，所以往往通过描述等势线来确定电场线.四、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；带电粒

34、子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；弄清力和运动的关系，揭示粒子为什么这样运动.典例精析电场力做功与电势能改变的关系【例1】有一带电荷量q3106C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104J.从B点移到C点时，电场力做功9104J.问(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？104104WAB6WBC9【解析】(1)UABV200V，UBCV300Vqq31063106UACUABUBC(200300)V100V，UCAUAC100V(2)若B0，由UABAB得来源学科网Z|X|X|KAUAB20

35、0V由UBCBC有CBUBCC0(300)V300V电荷在A点电势能EpAqA3106200JEpA6104J电荷在C点电势能EpCqC3106300JEpC9104J【拓展1】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(C)A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加【解析】由油滴运动轨迹可知其合外力方向必为竖直向上，故该油滴必带负电，由a运动到b的过程中，动能增加.电势能减小，由于要克服重力做功，故动能和电势能之和减小，且运动过程中有动能、电势能、重力势能之和守恒，故

36、由于动能增加必有重力势和电势能之和减小，故选C.电势与电场强度的区别和联系【例2】如图所示，a、b、c为同一直线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为a1V，b9V，则下列说法正确的是()A.该电场在c点的电势一定为5VB.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC.正电荷从a点运动到b点过程中电势能一定增大D.正电荷只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能一定增大【解析】由一条电场线不能确定这个电场是不是匀强电场，故Ea与Eb无法比较，而Uac与Ubc的大小关系也不能确定，故A、B错；因为ba，故电场线方向为由ba，正电荷从a点到b点过程中电势能一定增大，动能一定减少，因

37、此C对，D错.【答案】C【思维提升】本题考查的知识点为电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面及它们的关系，由于一条电场线无法判断，可以再多画几条电场线，如【拓展2】如图甲所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图乙所示.比较A、B两点的电势和场强E，下列说法正确的是(C)A.AEBD.AB，EAEB，故A、D错；又正电荷由静止释放从A向B运动，可知电场力方向AB，场强方向AB，顺着电场线方向电势降低，所以，AB，C对，B错.等势面与电场线的关系【例3】如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B

38、、C为该电场中的三个点.已知A12V，B6V，C6V.试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？【解析】因B6V，C6V，根据匀强电场的特点，在B、C连线的中点D处的电势必为零.同理，把AC分成三份，在等分点F处的电势也必为零，可得F、D为等势面，E、B两点是等势面上的两点，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场线分布图.将电子从A移到B，电场力做功为WeUABe(126)V6eV【思维提升】运用电场线和等势面判断电场的性质，电荷在电场中移动，电场力做功与电势能的变化问题是本节内容的难点，

39、本题将寻找电场线和等势面的关系体现在作图的过程中，对能力要求较高.易错门诊电场线、等势面、运动轨迹的综合问题【例4】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A.P点的电势高于Q点的电势B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大【错解】AC【错因】(1)将等势线与电场线混淆，认为电场力沿虚线的切线方向.(2)加速度与速度的关系不清，错认为速度小，加速度就小.(3

40、)错认为负电荷只能向电势高的地方运动，且认为电势高电势能就大.【正解】由图可知P处的等势面比Q处的等势面密，说明P处的场强大于Q处的场强.即在P处受力应大些，根据牛顿第二定律，检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度，D正确.又电场线垂直于等势面，如图所示，电荷做曲线运动，且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹的一侧，该力与场强方向相反，所以电场线指向如图所示.判断P、Q处电势高低关系是QP，电势越大，负电荷在该处具有的电势能就越小，A错，B对.或根据检验电荷的速度与所受电场力的夹角是否大于90，可知当粒子向P点运动时，电场力总是对检验电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由QP电势能增加，

41、B选项正确；又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，C选项不正确.【答案】BD【思维提升】本题体现了高考在这方面的意图.体现了电场“能的性质”和“力的性13来源:Zxxk.Com质”，当涉及到力的性质时，从轨迹可看出力的方向，从电场线的疏密可看出力的大小；当涉及电势能时，往往用功能关系去分析，在已知电势情况下也可用Epq去分析.闭合电路的欧姆定律基础知识归纳闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路内电路电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.外电路电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.适用条件纯电阻电路.闭合电路欧姆定律的表达形式有.EU外U内.IE(I、R间关系)RrEE(U、R间关系)Rr.UEIr(U、I间关系).U闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意U不一定等于IR.(纯电阻电路中UIR，非纯电阻电路中UI