【走向高考】2021届高三数学一轮基础巩固 第10章 第1节 抽样方法（含解析）北师大版.doc

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1、【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第10章 第1节 抽样方法 北师大版一、选择题1为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析在这个问题中下列说法正确的是()A总体指的是该市参加升学考试的全体学生B个体指的是1 000名学生中的每一名学生C样本容量指的是1 000名学生D样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩答案D解析因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1 000名学生的数学成绩，而不是学生，故选D2(文)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量

2、是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9B10C12 D13答案D解析，n13.故选D(理)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业务爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法答案D解析本题考查简单随机抽样由数据特点可采用分层抽样3(2014湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2

3、p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3答案D解析本题考查随机抽样根据随机抽样的原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1p2p3.注意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的4利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()ABCD答案B解析由题意知，n28.P.5为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中

4、，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13B19C20D51答案C解析由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，即7号、20号、33号、46号6(文)某市A、B、C三个区共有高中学生20 000人，其中A区高中学生7 000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取()A200人B205人C210人D215人答案C解析根据分层抽样的特点，A区应抽取的人数为600210人(理)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情

5、况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7B15C25D35答案B解析由题意知，青年职工人数中年职工人数老年职工人数350250150753.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.二、填空题7在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_答案解析每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即.8一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人答案6解析本题主要考查了分层抽样男运动员的抽样比为.故女运动

6、员抽取426人9某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品其相应产品数量之比为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量n_.答案80解析由分层抽样的特点可知，n80.三、解答题10某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率分析本题考查概率统计及简单随机抽样的基本知识解析(

7、1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：50012名(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)由(2)知yz500，且y、zN，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，(255,245)共11个，事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，P(A).一、选择题1某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三

8、个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是()A480B640C800D960答案D解析设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生总人数为z人，则由题意得：求得又由，得z960.故选D2现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务

9、公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案A解析总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差异较大，宜用分层抽样二、填空题3(文)为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_答案2解析由系统抽样特点应剔除2个(理)防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，红星中学共有学生1 600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生

10、少抽了10人，则该校的女生总共人数为_答案760解析设该校女生共有x人，则男生为1 600x人，女生抽了y人，则男生抽了y10人，.4最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_答案57解析由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编

11、号为39657.三、解答题5某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取分析(1)机构改革关系到各种人不同的利益；(2)不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样解析用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：(1)2010015，2，14，4，从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号，120编号，然后采用抽签法分别抽取2人，4人；对一般干部70人采用00,01,02，69编

12、号，然后用随机数表法抽取14人(3)将抽取的2人，4人，14人的编号对应的人汇合在一起就取得了容量为20的样本6某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解析总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为6人，技术员人数为12人，技工人数为18人，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量为n6.- 6 -