【能力培优】七年级数学上册 4.6 用尺规作线段与角专题训练 （新版）沪科版.doc

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1、4.6 用尺规作线段与角专题一 与尺规作线段与角有关的问题1如图所示，作90角的步骤：（1）画直线_；（2）以l上任一点为圆心，_长为半径画弧交l于点_；（3）以A、B为圆心，_长为半径画弧，两弧相交于_；（4）连结OC，则OCAB，即COB=902. 如图，小林同学想把一张矩形的纸沿对角线BD对折，对折后C点与C点重合，BC和AD相交于E，请你用尺规作图的方法作出C点，并保留作图痕迹3. 一副三角板由一个等腰三角形和一个含30角的直角三角形组成, 利用这副三角板构成15角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法.专题二 与尺规作线段与角有关的实际应用问题

2、4如图所示，打台球时，用白球沿着直线方向击黑球，已知入射角的余角等于反射角的余角（注：人射角的余角和反射角的余角均指黑球前进的方向与台边所夹的锐角）.请问黑球经过一次反弹是否会进入F洞？请你用尺规作图来判断（保留作图痕迹，不写作法）专题三 与尺规作线段与角有关的规律探究问题5. 如图，每个小正方形网格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45，则(1)角的另一边是 （填“OB”“OC” “OD”“OE”中的一条）；(2)请按从大到小的顺序排列AOB、BOC、COD、DOE；(3)由此你得出什么规律?状元笔记【知识要点】1通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图.2作一条线段等于已知

3、线段分为两步，第一步是利用直尺作一条射线；第二步是利用圆规在射线上截取等于已知长度的线段.3作一个角等于已知角的步骤为:在上截取；以点为圆心，的长为半径作圆（或弧）；以点为圆心，的长为半径作弧，交于点；分别以点、点为圆心，以、的长为半径作弧，两弧相交于点、；作射线 .【温馨提示】尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.参考答案1.（1） （2）任意长 A B （3）大于AB C点2. 解：分别以B、D为圆心，以BC、CD为半径画弧，两弧在AD的上方相交于一点C，则C为所要画的点（图略）3. 解：如图所示:4. 解：黑球经过一次反弹不会进入F号洞，图略5. 解：（1）OC （2）.(3)在直角的一边上从顶点开始依次取等距离的一些点，离顶点最远的点与直角的另一边上的任意点的连线形成的角最小.4