【能力培优】八年级数学上册 5.4 一次函数的图象专题训练 （新版）浙教版.doc

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1、5.4一次函数的图象专题一 根据k、b确定一次函数图象1. 如图，在同一直角坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k，和l2：y=kx的位置可能是（） A B C D2. 下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（） A B C D3. 已知a、b、c为非零实数，且满足，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第二_象限专题二 利用数形求一次函数的表达式4. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0）则直角边BC所在直线的表达式为_.5. 已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图将这直线向左平移与x轴负半

2、轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC求直线CD的函数表达式6. 平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4求m的值课时笔记【知识要点】1. 函数的图象的概念2. 一次函数的性质对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.【方法技巧】1. 利用函数的解析式，可以求函数图象与坐标轴交点的坐标.反之，根据一次函数的图象与坐标的交点，可以用待定系数法求出其函数表达式.2. 已知一次函数的图象与y轴的交点（0，m），可设这个函数表达式为y=kx+m，再需知道一点的坐标就可求出其函数表达式；

3、已知一次函数的图象与x轴的交点坐标为（n，0），可设这个函数解析式为y=k(x-n)，再需知道其上的一点坐标就可以求出其函数表达式.参考答案1. B 【解析】 由题意知，需分三种情况进行讨论：（1）当k2时，直线y=（k-2）x+k经过第一、二、三象限；函数y=kx+b中y随x的增大而增大，并且直线l2比l1倾斜程度大，故C选项错误；（2）当0k2时，直线y=（k-2）x+k经过第一、二、四象限；函数y=kx+b中y随x的增大而减少，B选项正确；（3）当k0时，直线y=（k-2）x+k经过第二、三、四象限，函数y=kx+b中y随x的增大而减小，但直线l1比l2倾斜程度大，故A、D选项错误故选B

4、2. B 【解析】根据图象知：选项A中，a0，-（a-2）0解得0a2，所以有可能；选项B中，a0，-（a-2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；选项C中，a0，-（a-2）0解得a0，所以有可能；选项D中，a0，-（a-2）0解得a2，所以有可能故选B3. 二 【解析】 由化简得：分两种情况讨论：当a+b+c0时，k=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，过第二、四象限综上所述，该直线必经过第二象限4. y=x+4 【解析】 点A的坐标为（2，0），则OA=2.在ABC中，ACB=90，AC=，OCAB与O，

5、则AB=10，则OB=8，OC=4.点C的坐标为（0,4），,点B的坐标是（-8，0）.故直线BC的函数表达式是y=x+45. 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，4）、点B（2，0）代入得k=-2，b=4，故直线AB的解析式为y=-2x+4；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，三角形DCB是等腰三角形，OC=OB,故C点坐标为（-2,0）.因为平移后的图形与原图形平行，设直线CD的函数表达式为y=-2x+d,将（-2,0）代入得，-4+ d=0，d=-4.故直线CD的函数表达式为：y=-2x-46. 解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上OA=AP=OP=4，AOP是等边三角形如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4在RtOPM中，PM=，P（2，）点P在直线y=x+m上，m=2+当点P在第四象限时，根据对称性，P点坐标为（2，）点P在直线y=x+m上，m=2则m的值为2+或24