1992年全国高中数学联赛试卷.doc

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1、1992年全国高中数学联赛试卷第一试一选择题(每小题5分，共30分)1. 对于每个自然数n，抛物线y(n2n)x2-(2n1)x1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|A2B2|L|A1992B1992|的值是( )(A) (B) (C) (D)2. 已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是( )(A)(x)(y)=0 (B)(x-)(y-)=0(C)(x)(y-)=0 (D)(x-)(y)=03. 设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记=/S，则一定满足( )(A)24 (B)34 (C)2.54

2、.5 (D)3.51) 2.用数学归纳法证明：fn(x)=1993年全国高中数学联合竞赛试卷第 一 试一选择题(每小题5分，共30分)1 若M(x，y)| |tgpy|+sin2px0，N(x，y)| x2+y22，则MN的元素个数是（ ）(A)4 (B)5 (C)8 (D)92 已知f (x)asinx+b+4(a，b为实数)，且 f (lglog310)5，则f(lglg3)的值是（ ）(A)-5 (B)-3 (C)3 (D)随a，b取不同值而取不同值3 集合A，B的并集ABa1，a2，a3，当AB时，(A，B)与(B，A)视为不同的对，则这样的(A，B)对的个数是（ ）（A）8 （B）9

3、 （C）26 （D）274 若直线x被曲线C：(xarcsina)(xarccosa)(yarcsina)(yarccosa)0所截的弦长为d，当a变化时d的最小值是( )(A) (B) (C) (D)p5 在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若c-a等于AC边上的高h，则的值是( )(A)1 (B) (C) (D)-16 设m，n为非零复数，i为虚数单位，zC，则方程| zni| zmi|n与| zni|zmi|m在同一复平面内的图形(F1，F2为焦点)是( )二填空题（每小题5分，共30分）1 二次方程(1i)x2(li)x(1il)0(i为虚数单位，lR)有两个虚根的充分必

4、要条件是l的取值范围为_2 实数x，y满足4x25xy4y25，设 Sx2y2，则_ _3 若zC，arg(z2-4)，arg(z2+4)，则z的值是_ _4 整数的末两位数是_5 设任意实数x0x1x2x30，要使恒成立，则k的最大值是_ _6 三位数(100，101，L，999)共900个，在卡片上打印这些三位数，每张卡片上打印一个三位数，有的卡片所印的，倒过来看仍为三位数，如198倒过来看是861；有的卡片则不然，如531倒过来看是 ，因此，有些卡片可以一卡二用，于是至多可以少打印_ _张卡片三（本题满分20分） 三棱锥SABC中，侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，M为三角形ABC的重心

5、，D为AB的中点，作与SC平行的直线DP证明：(1)DP与SM相交；(2)设DP与SM的交点为，则为三棱锥SABC的外接球球心四（本题满分20分） 设0ab，过两定点A(a，0)和B(b，0)分别引直线l和m，使与抛物线y2x有四个不同的交点，当这四点共圆时，求这种直线l与m的交点P的轨迹五（本题满分20分） 设正数列a0，a1，a2，L，an，L满足(n2)且a0a11求an的通项公式1994年全国高中数学联赛试题第 一 试一选择题(每小题6分，共36分)1设a，b，c是实数，那么对任何实数x， 不等式都成立的充要条件是 (A)a，b同时为0，且c0 (B) (C) (D)2给出下列两个命题

6、：(1)设a，b，c都是复数，如果，则；(2)设a，b，c都是复数，如果，则那么下述说法正确的是 (A)命题(1)正确，命题(2)也正确 (B)命题(1)正确，命题(2)错误 (C)命题(1)错误，命题(2)也错误 (D)命题(1)错误，命题(2)正确3已知数列满足，且，其前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)84已知，则下列三数：， 的大小关系是 (A)xzy (B)yzx (C)zxy (D)xyz5在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是 (A) (B) (C) (D)6在平面直角坐标系中，方程(a，b是不相等的两个正数)所代表的曲线是 (

7、A)三角形 (B)正方形 (C)非正方形的长方形 (D)非正方形的菱形二、填空题(每小题9分，共54分)1已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为(-1，1)和(2，2)，若直线l：xmym0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是_ _2已知且，则=_3已知点集，则点集中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数为_4设，则的最大值是_5已知一平面与一正方体的12条棱的夹角都等于，则=_6已知95个数， 每个都只能取1或两个值之一，那么它们的两两之积的和的最小值是_ _1995年全国高中数学联赛第 一 试 一选择题(每小题6分，共36分)1. 设等差数列满足且，Sn为其前项之和，则Sn中最大的

8、是( ) (A) (B) (C) (D)2. 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为，则复数Z11995，Z21995，所对应的不同的点的个数是( ) (A)4 (B)5 (C)10 (D)203. 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( ) (A)1个 (B)2个 (C)50个 (D)100个4. 已知方程在区间(2n-1，2n+1上有两个不相等的实根，则k的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)以上都不是5. 的大小关系是( ) (A

9、) (B) (C) (D)6. 设O是正三棱锥P-ABC底面三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA，PB的延长线分别交于Q，R，则和式 (A)有最大值而无最小值 (B有最小值而无最大值 (C)既有最大值又有最小值，两者不等 (D)是一个与面QPS无关的常数二、填空题(每小题9分，共54分)1. 设为一对共轭复数，若，且为实数，则_2. 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为_3. 用x表示不大于实数x的最大整数， 方程的实根个数是_4. 直角坐标平面上，满足不等式组的整点个数是_5. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可使用，那

10、么不同的染色方法的总数是_6. 设M=1，2，3，1995，A是M的子集且满足条件:当时，则A中元素的个数最多是_一九九六年全国高中数学联合竞赛一、 选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 把圆x2+ (y 1 )2 =1与椭圆9x2 + (y + 1)2 = 9的公共点, 用线段连接起来的图形是_.(A) 线段 (B) 不等边三角形 (C) 等边三角形 (D) 四边形2. 等比数列an的首项a11536, 公比是q 用Tn表示它的前n项之积，则Tn(nN)最大的是_ (A) T9 (B) T11 (C) T12 (D) T133.存在在整数n，使是整数的质数p (A) 不存在 (B) 只有

11、一个 (C) 多于一个，但为有限个 (D)有无穷多个4设x(，0)，以下三个数： a1=cos(sinxp), a2=sin(cosxp), a3=cos(x+1)p的大小关系是 _ (A) a3 a2 a1 (B) a1 a3 a2 (C) a3 a1 a2 (D) a2 a3 a15.如果在区间1, 2 上, 函数f(x) = x2 + px + q与g(x) = x + ()2在同一点取相同的最小值,那么f (x)在该区间上的最大值是_.(A)(B) (C) (D)以上答案都不对6.高为8的圆台内有一个半径为2的球O1, 球心O1在圆台的轴上. 球O1与圆台上底面、侧面都相切. 圆台内可

12、再放入一个半径为3的球O2, 使得球O2与球O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点, 除球O2, 圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是_. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、 填空题(本题满分54分,每小题9分)1. 集合x| 1 log ()10 , xN的真子集的个数是_2. 复平面上非零复数z1、z2在以i为圆心1为半径的圆上，z1z1的实部为零，z1的辐角主值为 ，则z 2 = _3.曲线C的极坐标方程是r = 1 + cosq, 点A的极坐标是(2, 0) 曲线C在它所在的平面内绕A 旋转一周, 则它扫过的图形的面积是_ 4.已知将给定的两个全等的三棱锥的底面粘在一起,

13、恰得到一个所有二面角都相等的六面体, 并且该六面体的最短棱的长为2, 则最远的两个基本点顶点的距离是_ 5.从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色.将一个正方体的六个面染色, 每面恰染一种颜色, 每两个具有公共棱的面染成不同颜色.则不同的染色方案共有_种.(注:如果我们对两个相同的正方体染色后,可以通过适当的翻转,使得两个正方体的上、下、左、右、前、后六个对应面的染色都相同,那么,我们就说这两个正方体的染色方案相同). 6.在直角坐标平面上，以（199，0）为圆心，以199为半径的圆周上，整点（即横、纵坐标皆为整数的点）的个数为_1997年全国高中数学联合竞赛试卷(10月5日上午8:00-10:

14、00)一、选择题(每小题6分，共36分)1已知数列满足(n2)，x1a， x2b， 记Snx1x2Lxn，则下列结论正确的是(A)x100a，S1002ba (B)x100b，S100=2ba(C)x100b，S100ba (D)x100a，S100b-a2如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得，记其中表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则(A)在单调增加(B)在单调减少(C)在(0，1)单调增加，而在(1，单调减少(D)在(0，)为常数3.设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样的数列共有(A)2个 (B)3个 (C)4个

15、(D)5个4在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为(A)(0，1) (B)(1， (C)(0，5) (D)(5，5设，a = arcsin，则(A) (B)(C) (D)6如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有(A) 0条 (B) 1条 (C)多于1 的有限条 (D) 无穷多条二、 填空题(每小题9分，共54分)设x，y为实数，且满足，则xy = .过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若实数使得|AB| =的直线l恰有3条，则 .已知复数z满足，则z的幅角主值范围是 已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰三角形，SASB

16、SC2，AB2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为 设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共 种设a =lgzlgx(yz)-11，b =lgx-1lg(xyz1)，c =lgylg(xyz)-11，记a，b，c中最大数为M，则M的最小值为 一九九八年全国高中数学联合竞赛试卷（10月11日上午8001000）一、 选择题（本题满分36分，每小题6分）1 若a1,b1且lg(a+b)=lga

17、+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是与a,b无关的常数2 若非空集合A=x2a+1x3a-5,B=x|3x22，则能使AAB成立的所有a的集合是( )(A)a|1a9 (B)a|6a9 (C)a|a9 (D)3 各项均为实数的等比数列an前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于( )(A) 150 (B) -200 (C) 150或-200 (D)400或-504 设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c10与a2x2+b2x+c20的解集相同；命题Q：。则命题Q(A)是命题P的充分必要条件 (B)是命

18、题P的充分条件但不是必要条件(C)是命题P的必要条件但不是充分条件(D)既不是命题P的充分条件也不是命题P的必要条件5 设E ,F,G分别是正四面体ABCD的棱AB,BC,CD的中点，则二面角C-FG-E的大小是( )(A) (B)(C) (D)6 在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是( )(A) 57 (B) 49 (C) 43 (D) 37二、 填空题（本题满分54分，每小题9分）1 若是以2为周期的偶函数，当时，则,由小到大的排列是_.2 设复数z=(18)，复数z,(1+i)z,2在复平面上对应的三个点分别是P,Q,R，当P,

19、Q,R不共线时，以线段PQ,PR为两边的平行四边形的第四个顶点为S，则点S到原点距离的最大值是_.3 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有_种.4 各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有_项.5 若椭圆与抛物线有公共点，则实数a的取值范围是_.6 ABC中，C=90,B=30,AC=2，M是AB的中点，将ACM沿CM折起，使A,B两点间的距离为，此时三棱锥A-BCM的体积等于_.三、 （本题满分20分）已知复数z=1-sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值。四、 （本题满

20、分20分） 设函数(a0)，对于给定的负数a，有一个最大的正数l(a)，使得在整个区间0,l(a)上，不等式|f (x)|5都成立。 问：a为何值时l(a)最大？求出这个最大的l(a)，证明你的结论。五、 （本题满分20分） 已知抛物线及定点,B(-a,0),，M是抛物线上的点，设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2. 求证：当M点在抛物线上变动时（只要M1,M2存在且M1M2），直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点的坐标。1999年全国高中数学联合竞赛一 选择题（满分36分，每小题6分）1 给定公比为q(q1)的等比数列an，设b1a1a2a3， b2a4a5a6， bna3

21、n-2a3n-1a3n,，则数列bn( )(A)是等差数列 (B)是公比为q的等比数列(C)是公比为q3的等比数列 (D)既非等差数列也非等比数列2 平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式 (| x |1)2(| y |-1)22的整点(x，y)的个数是( )(A)16 (B)17 (C)18 (D)253 若(log23)x-(log53)x(log23)-(log53)，则( )(A)x-y0 (B)xy0 (C)x-y0 (D)xy04 给定下列两个关于异面直线的命题：命题：若平面a上的直线a与平面b上的直线b为异面直线，直线c是a与b的交线，那么，c至多与a

22、,b中的一条相交；命题：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线。那么，( )(A)命题正确，命题不正确 (B)命题正确，命题不正确(C)两个命题都正确 (D)两个命题都不正确5 在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就退出了，这样，全部比赛只进行了50场。那么，在上述3名选手之间比赛的场数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)36 已知点A(1,2)，过点(5,-2)的直线与抛物线y24x交于另外两点B,C，那么，ABC是( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)答案不确定二 填空题（满分54分，每小题9分

23、）1 已知正整数n不超过2000，并且能表示成不少于60个连续正整数之和，那么，这样的n的个数是_2 已知arctg，那么，复数的辐角主值是_ _3 在ABC中，记BCa，CAb，ABc，若9a29b2-19c20，则_4 已知点P在双曲线上，并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是P到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么，P的横坐标是_5 已知直线axbyc0中的a，b，c是取自集合-3，-2，-1，0，1，2，,3中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是_ _6 已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是SBC的垂心，二面角H-AB-

24、C的平面角等于30, SA2。那么三棱锥S-ABC的体积为_三、(满分20分)已知当x0,1时，不等式恒成立，试求的取值范围四、(满分20分)给定A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是左焦点，当|AB|BF|取最小值时，求B的坐标五、(满分20分)给定正整数n和正数M，对于满足条件M的所有等差数列a1,a2,a3,.，试求San1an2a2n1的最大值2000年全国高中数学联合竞赛试卷（10月15日上午8:00-9:40）一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1设全集是实数，若A=x| 0，B=x| = ,则 是( ) (A)2 (B)-1 (C)x|x2 (D) 2设sina0,co

25、sa0,且sin cos ,则 的取值范围是( ) (A)(2kp+ ,2kp+ ),k?Z (B)( + , + ),k?Z (C)(2kp+ ,2kp+p),k?Z (D)(2kp+ ,2kp+ ) (2kp+ ,2kp+p),k?Z 3已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，ABC是等边三角形，则ABC的面积是( ) (A)(B)(C)3(D)6 4给定正数p,q,a,b,c，其中p1q，若p,a,q是等比数列，p,b,c,q是等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0( ) (A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号

26、实根 5平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线 的距离中的最小值是( ) (A)(B)(C)(D) 6设 ，则以w,w3,w7,w9为根的方程是( ) (A)x4+x3+x2+x+1=0 (B)x4-x3+x2-x+1=0 (C)x4-x3-x2+x+1=0 (D)x4+x3+x2-x-1=0 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7arcsin(sin2000)=_. 8设an是(3- 的展开式中x项的系数(n=2,3,4,)，则 )=_. 9等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_. 10在椭圆 (ab0)中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B.若

27、该椭圆的离心率是 ，则ABF=_. 11一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是_. 12如果：(1)a,b,c,d都属于1,2,3,4; (2)a1b,b1c,c1d,d1a; (3)a是a,b,c,d中的最小值， 那么，可以组成的不同的四位数 的个数是_. 三、解答题(本题满分60分，每小题20分) 13设Sn=1+2+3+n,n?N，求f(n)= 的最大值. 14若函数 在区间a,b上的最小值为2a，最大值为2b，求a,b. 15已知C0:x2+y2=1和C1: (ab0)。试问：当且仅当a,b满足什么条件时，对C1上任意一点P，均存在以P为项点,与C0外切

28、,与C1内接的平行四边形？并证明你的结论。2001年全国高中数学联合竞赛题1、已知a为给定的实数，那么集合M=x|x2-3x-a2+2=0,xR的子集的个数为 （A）1 （B）2 （C）4 （D）不确定2、命题1：长方体中，必存在到各顶点距离相等的点； 命题2：长方体中，必存在到各棱距离相等的点； 命题3：长方体中，必存在到各面距离相等的点； 以上三个命题中正确的有 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3、在四个函数y=sin|x|, y=cos|x|, y=|ctgx|, y=lg|sinx|中以p为周期、在（0，）上单调递增的偶函数是 （A）y=sin|x| （B）y=cos|x

29、| （C）y=|ctgx| （D）y=lg|sinx|4、如果满足ABC=60，AC=12，BC=k的ABC恰有一个，那么k的取值范围是 （A）k=8 （B）0k12 （C）12 （D）0k的短轴长等于 。8、若复数z1,z2满足|z1|=2,|z2|=3,3z1-2z2=-I,则z1z2= 。9、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1 ，则直线A1C1与BD1的距离是 。10、不等式的解集为 。FABCDE11、函数的值域为 。12、在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一场块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，则有 种栽种方案。一、 解答题（

30、本题满分60分，每小题20分）13、设an为等差数列，bn为等比数列，且，（a1a2）,又，试求an的首项与公差。14、设曲线C1:(a为正常数)与C2:y2=2(x+m)在x轴上方公有一个公共点P。（1） 求实数m的取值范围（用a表示）；（2） O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0aa2a3a4a5a6）的电阻组装成一个如图的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总电阻值最小？证明你的结论。2002年全国高中数学联赛试题及参考答案 试题一、 选择题（本题满分36分，每小题6分）1、函数f (x)=log1/2(x2-2x-3)的单调递增区间是（）。 （A）（,1）（B）（,1）（

31、C）（1,）（D）（3, ） 2、若实数x，y满足(x+5)2+(y-12)2=142，则x2+y2的最小值为（）。 （A）2（B）1（C）3（D）2 3、函数f(x)=x/1-2x-x/2（） （A）是偶函数但不是奇函数（B）是奇函数但不是偶函数（C）既是偶函数又是奇函数（D）既不是偶函数也不是奇函数 4、直线x/4+y/3=1与椭圆x2/16+y2/9=1相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得PAB面积等于3，这样的点P共有（）。 （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 5、已知两个实数集合Aa1,a2,a100与Bb1,b2,b50，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1

32、)f(a2)f(a100)则这样的映射共有（）。（A）C50100（B）C4899（C）C49100（D）C4999 6、由曲线x2=4y,x2=-4y,x=4,x=-4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V1；满足x2+y216,x2+(y-2)24,x2+(y+2)24的点（x,y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V2，则（）。 （A）V1=（1/2）V2 (B)V1=（2/3）V2 (C)V1=V2 (D)V1=2V2 二、 填空题（本题满分54分，每小题9分）7、已知复数Z1,Z2满足Z12,Z23,若它们所对应向量的夹角为60,则(Z1Z2)/(Z1Z2)=。 8、将

33、二项式（x+1/（24x）n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的幂指数是整数的项共有个。 9、如图，点P1，P2，P10分别是四面体顶点或棱的中点，那么在同一平面上的四点组（P1，Pi，Pj，Pk）（1ijk10）有个。 10、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意xR都有f(x+5)f(x)+5，f(x+1)f(x)+1。若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=。 11、若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则x-y的最小值是。12、使不等式sin2x+acosx+a21+cosx对一切xR恒成立的负数a的取值范围是。三、解答题（

34、本题满分60分，每小题20分）13、已知点A（0,2）和抛物线y2=x+4上两点B，C使得ABBC，求点C的纵坐标的取值范围。 14、如图，有一列曲线P0，P1，P2，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k=0,1,2,）。记Sn为曲线Pn所围成图形的面积。（1） 求数列Sn的通项公式；（2） 求limSn.n 15、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR,a0)满足条件：（1） 当xR时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)x;（2） 当x(0,2

35、)时，f(x)(x+1)/2)2;（3） f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m1)，使得存在tR，只要x1,m，就有f(x+t)x。2003年全国高中数学联赛第一试一、 选择题（每小题6分,满分36分）1 删去正整数数列1,2,3,中的所有完全平方数，得到一个新数列这个新数列的第2003项是(A)2046 (B)2047 (C)2048 (D)20492 设a, bR, ab0，那么，直线 ax-y+b=0和曲线 bx2+ay2=ab 的图形是 OxyxyOxyOxyO (A) (B) (C) (D)3 过抛物线y2=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60的直线若此直线与抛物线交于A,B两点，弦AB的中垂线与x轴交于P点，则线段PF的长等于(A) (B) (C) (D)84 若x-,-，则y= tan(x+)-tan(x+)+cos(x+)的最大值是(A) (B) (C) (D)5 已知x,y都在区间(-2,2)内，且xy-1，则函数u=+的最小值是(A)(B)(C)(D)6 在四面体ABCD中，设AB=1，CD=，直线AB与CD的距离为2，夹角为