2020版数学人教A版必修一同步进阶攻略练习：课时作业6函数的概念.doc

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1、课时作业6函数的概念时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列图形中，可以作为y关于x的函数图象的是(D)解析：A、B、C均存在取一个x值有两个y值与之对应，不是函数只有D中，对定义域内的任意x都有且只有一个y值与之对应，故选D.2已知集合M1,1,2,4，N1,2,4，给出下列四个对应关系：yx2，yx1，yx1，y|x|，其中能构成从M到N的函数的是(D)A BC D3已知区间a,2a1，则实数a满足的条件是(D)AaR Ba1Ca1 Da1解析：2a1a，a1.4函数f(x)定义在区间2,3上，则函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数有(D)A1个 B2个C无数个 D至多一个5函数f(x

2、)对于任意实数x满足f(x2)，若f(1)5，则ff(5)(D)A2 B5C5 D解析：f(x2)，f(5)f(1)5，ff(5)f(5)，又f(x)，f(5)f(1).ff(5)f(5).6设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果集合B1，则集合A不可能是(D)A1 B1C1,1 D1,0解析：若集合A1,0，则0A，但020B.二、填空题7设集合A2,10)，B5,13)，则R(AB)(，5)10，)(用区间表示)解析：AB5,10)，R(AB)(，5)10，)8设f(x)，则f(f(a)(a0，且a1)解析：f(f(a).9已知集合A1,2,3,4，B1,2,3,4,5,6,7,8,9,

3、10，f：AB是集合A到集合B的函数，则对应关系可以是xx1或x2x(答案不唯一)三、解答题10已知f(x)，g(x)x22.(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值；(3)求f(g(x)的解析式解：(1)f(2)，g(2)2226.(2)f(g(2).(3)f(g(x).11已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)若f(a)2，求a的值；(3)求证：ff(x)解：(1)要使函数f(x)有意义，只需1x20，解得x1，所以函数的定义域为x|x1(2)因为f(x)，且f(a)2，所以f(a)2，即a2，解得a.(3)证明：由已知得f，f(x)，所以ff(x)能力提升类1

4、2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是(C)解析：选项A，小明距学校距离越来越远，不合题意选项B中，停留后速度更小与题意不符，D中中间没有停留与题意也不符，只有C与题意符合，故选C.13已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：则方程g(f(x)x的解集为(C)x123f(x)231x123g(x)321A.1 B2C3 D解析：f(1)2，g(f(1)g(2)2，f(2)3，g(f(2)g(3)1，f(3)1，g(f(3)g(1)3，g(f(x)x的解集为3选C.14设函数yf(x)对任意正实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，已知f(8)3，则f().解析：由f(xy)f(x)f(y)可得f(8)f(2)f(4)3f(2)6f()3，f().15已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 019)fff.解：(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 019)f1，原式1111 2 018.