专题5.1 功 功率（精讲）（原卷版）.doc

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1、专题5.1 功功率1会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功。2理解功率的两个公式P和PFv，能利用PFv计算瞬时功率。3会分析机车的两种启动方式。知识点一 功1做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。2公式：WFlcos (1)是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角来判断，090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力

2、做功的判断知识点二 功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值。2物理意义：描述做功的快慢。3公式(1)P，P为时间t内的平均功率。(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率。v为瞬时速度，则P为瞬时功率。4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率。(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。知识点三 机车启动问题1机车启动问题中的四个常用规律(1)PFv。(2)FF阻ma。(3)vat(a恒定)。(4)PtF阻xEk(P恒定)。2三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm。(2

3、)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt，由动能定理得PtF阻xEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或时间。【对比分析】两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图象和vt图象OA段过程分析vFaa不变F不变vPFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动考点一 恒力做功的分析与计算【典例1】（2019江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并

4、处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中（ ）A弹簧的最大弹力为mg B物块克服摩擦力做的功为2mgsC弹簧的最大弹性势能为mgs D物块在A点的初速度为【变式探究】 (2018全国卷)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功【归纳总结】摩擦力做功的特点(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可

5、以做正功，也可以做负功，还可以不做功。(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能QFfx相对。【变式1】(2019湖南长郡中学模拟) 分别对放在粗糙水平面上的同一物体施加一水平拉力和一斜向上的拉力，物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是()A拉力的功和合力的功分别相等 B拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大C合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大 D合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小考点二

6、 变力做功的分析与计算【典例2】(2019北京牛栏山一中模拟)如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和。不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。【方法技巧】分析计算变力做功的常用方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R平均力法弹簧由伸长量x1被继

7、续拉至伸长量x2的过程中，克服弹力做功W(x2x1)图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功WF0x0【变式2】(2019河北石家庄一中模拟)如图所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的数值为()A.Mv2 BMv2 C.Mgl DMgl考点三 平均功率的分析与计算【典例3】 (2018年天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气

8、式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.【举一反三】(2019山西康杰中学模拟)同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()AW1W2、P1P2BW1W2、P1P2 DW1W2、P1P

9、2【方法技巧】平均功率的计算(1)利用.(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力【变式3】(内蒙古包钢一中模拟)跳绳运动员质量m50 kg,1 min跳N180次。假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？考点四 瞬时功率的分析与计算【典例4】(2019辽宁大连二十四中模拟)如图所示，重物质量为1 kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，g取10 m/s2，则拉力F在第1 s末的瞬时功率为()A75 WB37.5 WC12.5 W D15 W【方法技巧】瞬时功率的计算(1

10、)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力【变式4】(2019吉林延边二中模拟)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大考点五 机车启动问题【典例5】(2019黑龙江哈尔滨市第六中学模拟)目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米假设有一辆

11、超级电容车，质量m2103 kg，额定功率P60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2.(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移【方法技巧】机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax.(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力FmaFf

12、，匀加速运动的最大速度vmax，时间t.(3)瞬时加速度a的求法根据F求出牵引力，则加速度a.【变式5】(2019上海格致中学模拟)质量为1.0103 kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6104 W，开始时以a1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)。求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？考点六 机车启动中的图象问题【典例6】 (多选)(2018全国卷)地下矿

13、井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45【变式6】(2019浙江效实中学模拟)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是() A B C D