2022年高考数学 讲练测系列 专题01 集合与常用逻辑用语（学生版）.doc

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1、【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题01 集合与常用逻辑用语（学生版）【考纲解读】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.2.掌握集合的表示方法-列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念.3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系.4理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法.5了解全集的意

2、义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法.6.理解命题的概念;了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考点预测】1.本部分内容是整个高中数学的基础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划.2.本部分知识的考查以基本概念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件

3、、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现.3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想. 【要点梳理】1.加强集合中元素特征的理解,特别注意元素的互异性.2.考查两个集合的关系时,不要忘记考虑“”的情况.3.注意弄清元素与集合、集合与集合之间的包含关系.4.能根据Venn图表达的集合关系进行相关的运算.5.注意区分否命题与命题的否定,前者是同时否定条件和结论,而后者只否定结论.6.原命题与其逆否命题等价,当直接判定命题条件的充要性有困难时，可等价地转化为对该命题的逆否命题进行

4、判断.7.全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.【考点在线】考点一 集合的概念例1. （山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟）已知（ ） A B（） C D（）练习1: （云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文）已知集合，则为( )A. B. C. D.考点二 集合元素的互异性 集合元素的互异性，是集合的重要属性，教学实践告诉我们，集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略，从而导致解题的失败，下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识例2. 若A=2，4, 3227,B=1, 1, 222, (238), 3237，且AB=2，5，则实数的值是_练习

5、2：已知集合A=,b, 2b，B=,c, c2若A=B，则c的值是_考点三 集合间的关系例3. （山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 ）已知集合的值为 （ ）A1或1或0 B1 C1或1D0练习3：(2012年高考全国卷理科2)已知集合，则（ ）A0或 B0或3 C1或 D1或3考点四 集合的运算例4.（2012年高考辽宁卷文2理1）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为（ ） (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6练习4：（2012年高考山东卷文科2）已知全集，集合，则为（ ） (

6、A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4考点五 逻辑联结词、全称命题与存在性命题例5.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文）已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（ ） A. B. C. D.练习5：（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文）如果命题 “(p或q)”为假命题，则（ ）Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题 Cp，q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题考点六 充分必要条件与四种命题例6.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）已知条件，条件，则是成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充

7、分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件练习6：（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学文）下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“，均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题 【考题回放】1.（2012年高考新课标全国卷文科1）已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=2.(2012年高考北京卷理科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=（ ）A （-，-1）B （-1，-） C （

8、-,3）D (3,+)3(2012年高考浙江卷文科4)设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4.（2012年高考辽宁卷文科5）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)”是“2x2+x-10”的(

9、)（A） 充分而不必要条件（B） 必要而不充分条件（C） 充分必要条件（D） 既不充分也不必要条件6. (2012年高考山东卷文科5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是( ) (A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真7. (2012年高考湖南卷文科3)命题“若=，则tan=1”的逆否命题是( )A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=8.(2012年高考重庆卷文科10)设函数集合 则为( )（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）9（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）“”是“”成

10、立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分与不必要条件10（北京市丰台区2013届高三上学期期末）“”是“”的（ ）(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件11（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）设集合是（ ）A3，0B3，2，0C3，1，0D12（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）在ABC中，“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二填空题：13.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整数位 .14（2012年高考江苏卷1）已知集合，

11、则 15非空集合p满足下列两个条件：（1）p1，2，3，4，5，（2）若元素p，则6-p，则集合p个数是_.16（天津市耀华中学2013届高三第一次月考）设集合是A=是(0，+)上的增函数，则= ；三解答题：17（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考理）已知，若是单元素集，求实数的取值范围. 19（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理）设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x2+ax,对x(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围.20（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考）已知集合，若，求实数的取值范围.21已知全集=R，且，求.22（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考第17题）已知。（1）若，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.9