【能力培优】七年级数学上册 4.2 立体图形的视图专题训练 （新版）华东师大版.doc

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1、4.2 立体图形的视图专题一 投影与视图1. 幻灯机的投影是（ ） A平行投影 B中心投影 C平行投影或中心投影 D以上均不是2. 下列实例中不是中心投影的是（ ） A工程图纸 B小孔成像 C相片 D人的视觉3. 下面说法正确的是（） 长方形的平行投影一定是长方形； 梯形的平行投影一定是梯形； 两相交的直线的平行投影可能是平行的； 如果一个三角形的平行投影是三角形，那么平分它面积的一条直线的平行投影也一定平分这个三角形平行投影的面积 A B C D专题二 物体的三视图4. 如图是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图对于这个工件，俯视图、主视图依次是（） Ac，a Bc，d Cb，

2、d Db，a5. 如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 104用小立方体搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方体，最少需要多少小立方体？请画出最少和最多时的左视图. 状元笔记【知识要点】1. 投影：物体在光线下的影子称为投影，当光线是从一点发出时，这种投影为中心投影；当光线是平行光线时，这种投影称为平行投影.2. 视图：视图是一种特殊的平行投影.从正面进行平行投影，得到的投影称为主视图；从上面进行平行投影，得到的投影称为俯视图；从侧面进行平行投影，得到的投影称为侧视图，依投影方向的不同，有左视图和右视图.3. 三视图：通常将主

3、视图、俯视图与左（或右）视图称作一个物体的三视图.物体与其三视图可以相互唯一确定.【温馨提示（针对易错）】1. 画物体的视图时，要搞清投影的方向，看不到的轮廓线要画成虚线.2. 物体的摆放位置不同，其视图也会有区别.【方法技巧】1. 判断中心投影和平行投影，关键在于区别得到投影的光线是从一点发出的、还是互相平行的.2. 解决三视图和物体的转换问题时，要学会想象，从不同方向进行平行投影，可能得到什么结果，多结合实物变换角度观察，在实践中提高想象能力.答案1. B 【解析】 中心投影有一个固定的投影中心，原象和象连线都经过该中心，其光线是由一点向四周扩散的，正好与幻灯机的投影原理相吻合，幻灯机的投

4、影是以灯头为光源点向四周发散的所以选B2. A 3. B 【解析】 当长方形和投影面垂直时，矩形的平行投影可以是一条线段，错误；当梯形和投影面垂直时，梯形的投影可以是一条线段，错误；两条相交直线的平行投影一定相交，错误；根据平行投影的性质，显然正确故选B4. D 【解析】 从物体上面看是一个三角形，比较b，c，应该是b；从物体正面看，是一个直角梯形，是a故选D5. 104 【解析】 该几何体是一个底面直径为8，高为13的圆柱体，其侧面积为：813=1046. 【解析】 易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4个，由主视图可得第二层最少为2个，最多的正方体的个数为3个，第三层只有一个，相加即可 解：有两种可能.由主视图可得：这个几何体共有3层；由俯视图可得：第一层正方体的个数为4个，由主视图可得第二层最少为2个，最多的正方体的个数为3个，第三层只有一个， 故：最多为3+4+1=8（个）小立方块，最少为2+4+1=7（个）小立方块 最多时的左视图是： 最少时的左视图为： 3