2022秋九年级数学上册19.5相似三角形的判定课后零失误训练北京课改版.doc

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1、19.5 相似三角形的判定基础能力训练回归教材 注重基础相似三角形的判定1.(2008哈尔滨)已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,联结BE与对角线AC相交于点M,则的值是_.2.如图1954所示,E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,图中共有_对相似三角形,按对应顶点写出图中的相似三角形_.3.如图1955所示,已知ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC,则BD=_=_.4.如图1956所示,l=2,若再增加一个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立,则这个条件可以是_.5.如图1957所示,ACD和ABC具备下列哪个条件时,它们相似(

2、 )A. B. C.CB2=ADBD D.AC2=ADAB6.用个放大镜看一个直角三角形,该直角三角形的边长放大到原来的5倍后,下列结论正确的是( )A.每个内角是原来的5倍B.周长是原来的5倍C.面积是原来的5倍D.两条直角边的比值是原来的5倍7.下列条件能判别ABCDEF的是( )A.AB=4 cm,AC=3.2 cm,DE=2 cm,DF=1.6 cm,B=E=50B.AB=6 cm,BC=9 cm,AC=7.5 cm,DE=8 cm,EF=12 cm.DF=10 cmC.A=D=70,B=50,E=60D.B=E=90,8.某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的

3、矩形纸条,如图1958所示,在RtABC中,C=90,AC=30 cm,AB=50 cm,依次裁下宽为1 cm的纸条a1、a2、a3、,若使裁得的矩形纸条长度不小于5 cm,则每张直角三角形彩纸能裁成矩形纸条的条数为( )A.24 B.25 C.26 D.279.已知,如图1959,RtABC和RtABC中C=C=90,.ABC与ABC是否相似,并说明理由.10.如图19510所示,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,1=2,3=4,指出图中哪些三角形相似,并说明理由.11.如图19511所示,点C、D在线段AB上,PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,ACPP

4、DB?(2)当ACPPDB时,求APB.12.如图19512所示,在ABC中,AH是BC边上的高,四边形DEFG是ABC的内接矩形,DG交AH于点I,则图中相似的三角形共有多少对?分别表示出来.13.如果两个三角形中有两边和其中一边上的高对应成比例,则这两个三角形相似吗?综合创新训练登高望远 课外拓展创新训练14.已知：如图19513,在平面直角坐标系中,矩形AOBC有两个顶点的坐标分别是A(0,6),C(8,6),x轴的正半轴上有一动点E(E与B不重合),作直线AE交对角线OC于D,或AE与BC相交于点F.当点E在O、B间运动到某些位置时,作直线AE后,图中会出现相似不全等的三角形,请你把这

5、个相似三角形写出来：_；当E点运动到B点的右边时,请你写出此时图中三对相似而不全等的三角形：_.15.如图19514所示,在ABC中,AB=8 am,BC=16 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟PBQ与原ABC相似?16.一个圆柱形油桶,半径为1米,高为1.5米,用一根2米长的木棒从桶盖小口斜插桶内,另一端在小口处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,试求：(1)油面的高度是多少?(2)桶内有油多少升?(1立方分米=1升,取3.14,取后结果精确到1升)开放探索17

6、.如图19515,在ABC中,C=90,P为AB上一点且点不与点A重合.过点P作PEAB交AC边于E,点E不与点C重合.若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,试用x的代数式表示y.参考答案1答案：2或 解析：当点E在线段AD上时，如图(1)，因为ABCD，所以ABEDFE.所以，故DF=6.又因为AMBCMF，所以.当点E在线段AD的延长线上时，如图(2)，容易得到BCMEAM，.2答案：3 EAFEBC，EAFCDF，EBCCDF3答案：BC AD4答案：B=D，或C=AED，或AD：AB=AE：AC解析：本题实质就是构造使ADE与ABC相似的条件.5答案：D 解

7、析：由AC2=ADAB可得.又A=A，所以ACDABC.6答案：B7答案：B 解析：因为，三边对应成比例，所以两三角形相似.8答案：C 解析：设第n条的长度恰好为5cm，且该矩形纸条与AC的交点为P点，与AB的交点为Q点，则PQ=5cm，设AP=x cm，则APQACB,得，即，解得：x=3.75，CP=30x=26.25.矩形宽为1 cm，取整数，可知矩形纸条为26条.9答案：解析：相似，理由如下：,，两边平方，得，所以，由勾股定理得，因为，均为正数，则，即，而C=C=90，故RtABCRtABC.10答案：解析：(1)ABODCO，因为1=2，AOB=DOC，所以ABODCO.(2)AOD

8、BOC，由(1)知ABODCO，则.又因为AOD=BOC，所以AODBOC.(3)ACDBCE，由(2)知AODBOC，则DAO=CBO，又因为3=4，所以ACDBCE.(4)ABCDEC，因为3=4，所以3+ECO=4+ECO，即BCA=ECD.又因为1=2，所以ABCDEC.11答案：解析：(1)PCD是等边三角形，PC=CD=PD，PCD=PDC=60，即PCA=PDB=120，只要满足，就有ACPPDB，关系式为或CD2=ACBD.(2)ACPPDB，1=A，2=B.又PDC=1+B=60，1+2=60，APB=1+2+CPD=60+60=12012答案：解析：7对，分别是ADGABC

9、，BDEBAH，ADIABH，ADIDBE，AIGAHC，AIGGFE，GFCAHC.13答案：解析：(1)当ABC和ABC都是锐角三角形时，可得ABCABC，如图.(2)当两个三角形都是直角三角形时，也可得ABCABC.(3)当两个三角形都是钝角三角形时，如图，可得ABCABC.(4)当ABC为锐角三角形，ABC为钝角三角形.虽然两个三角形有两边和其中一边上的高对应成比例，但两个三角形不相似.如图.14答案：ADCEDO ADCEDO，AODFCD，BEFOEA，AFCEAO等等15答案：解析：分两种情况，设经过x sPBQ与原ABC相似.(1)BPQBAC，则，即得t=2s；(2)BQPBAC，则，即得t=0.8s.经过0.8s或2s时，PBQ与原ABC相似.16答案：(1)0.6米 (2)1 884升17答案：解析：PEAB，C=90，EPA=C=90.又A为公共角，AEPABC，.又C=90,AB=10，AC=8，可知BC=6.，BP=10x，,.设点E与点C重合，有CPAB.又ACB=90，CA2=APAB，即82=10AP，解之，得，故由P点与A点不重合，点E与点C不重合知x的取值范围是0x.y与x之间的关系式为:.6