【走向高考】2021届高三数学一轮基础巩固 第8章 第3节 空间图形的基本关系与公理(含解析)北师大版.doc
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1、【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第8章 第3节 空间图形的基本关系与公理 北师大版一、选择题1下列命题中,不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线答案A解析由空间几何中的公理可知,仅有A不是公理,其余皆为公理2如图,l,A,B,C,且Cl,直线ABlM,过A,B,C三点的平面记作,则与的交线必通过()A点AB点BC点C但不过点MD点C和点M答案D解析AB,MAB,M.又l,Ml,M.根据
2、公理3可知,M在与的交线上同理可知,点C也在与的交线上3设l是直线,是两个不同的平面()A若l,l,则B若l,l,则C若,l,则lD若,l,则l答案B解析A选项中由l,l不能确定与的位置关系,C选项中由,l可推出l或l,D选项由,l不能确定l与的位置关系4(文)已知a、b是异面直线,直线c直线a,则c与b()A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线答案C解析a、b是异面直线,直线c直线A因而c不与b平行,否则,若cb,则ab,与已知矛盾,因而c不与b平行(理)给出下列命题:和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内;三条两两相交的直线在同一个平面内;有三个不同公共点的
3、两个平面重合;两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是()A0B1C2D3答案A解析对于两条直线可以异面;对于三条直线若交于一点,则可以异面;对于这三点若共线,则两平面可以相交;对于两两平行的三条直线也可以在三个平面5已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A若,m,nm,则n或nB若m不垂直于,则m不可能垂直于内的无数条直线C若m,nm,且n,n,则n且nD若,mn,n,则m答案C解析nm,m,n,n,同理有n,故C正确6(文)已知a,b是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中:若a,b,且ab,则;若a,b相交,且都在,外,a,a,b,b,则;
4、若,a,b,ab,则b;若a,b,la,lb,则l.其中正确命题的序号是()ABCD分析本题是研究直线与平面的平行与垂直关系的问题,解答时注意选择合适的图形来说明,还要能举出反例答案C解析错误,三个平面可以两两相交且交线互相平行;错误,a,b相交时结论才成立(理)如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE与FD1所成角的余弦值等于()ABCD答案B解析取C1D1的中点G,连OG,GE,易知GOE就是两直线OE与FD1所成的角或所成角的补角在GOE中由余弦定理知cosGOE.二、填空题7平面、相交,在、内各取两点,
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