2022高中数学 第三章《统计案例》测试题B卷 新人教A版选修2-3.doc

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1、高中数学选修2-3第三章统计案例测试题B卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1.已知一个线性回归方程为1.5x45(xi1,7,5,13,19)，则( )A58.5 B58.6 C58 D57.52对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 中，回归系数 ()A能等于0 B小于0 C可以小于0 D只能等于03.能表示n个点与相应直线在整体上的接近程度的是()A. B C. D. 4.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好4020

2、60不爱好203050总计6050110由K2算得K2附表：0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（ ）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为3bx，若i17，i4，则b的值为()A2 B1 C2 D16.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视68

3、42110少看电视203858总计8880168则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为 ()A90% B97.5% C95% D99.9% 7.在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x间的线性回归方程为()A. x1 B. x2 C. 2x1 D. x18.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的

4、值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”9.有下列数据 x123y35.9912.01下列四个函数中，模拟效果最好的为()Ay3 Bylog2xCy3x Dyx210.已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程bxa，则“(x0，y0)满足线性回归方程bxa”是“x0，y0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（每小题6分, 共24分）11.关于x与y，有如下数据x24568y304060

5、5070有如下的两个模型：，。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。则 ， （用大于，小于号填空，是相关指数和残差平方和）12.下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为_13 某日，某市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图，可知销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是3.2x，则_14.工人月工资y(单位：元)关于劳动生产率x(单位：千元)的回归方程为6508

6、0x，下列说法中正确的个数是_劳动生产率为1000元时，工资约为730元；劳动生产率提高1000元时，则工资约提高80元；劳动生产率提高1000元时，则工资约提高730元；当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元三、解答题（共计76分）15. （本题满分12分）对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？16.（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23

7、.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系试求回归方程 17. （本题满分12分）某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由18.（本题满分12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)甲(50岁以下)乙(50岁以上)15

8、386784532023456789015676237964528158(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成下列22的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析附：K2.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （本题满分14分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：零件数x (个

9、)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？20.（本题满分14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yx；(3)已知该 厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)

10、求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)高中数学选修2-3第三章统计案例测试题B卷答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1. 【答案】A【解析】 线性回归方程为1.5x45，经过点(，)，因为(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.2【答案】C【解析】0时，得r0，这时不具有线性相关关系，但 能大于0，也能小于0.3.【答案】C. 【解析】残差平方和表示接近程度4.【答案】A【解析】由，而故由独立性检验

11、的意义可知选A.5.【答案】A【解析】依题意知，1.7，0.4，而直线3bx一定经过点(，)，所以3b1.70.4，解得b2.6.【答案】D【解析】可计算K211.37710.828.故选D7. 【答案】A【解析】由题意可知变量y与x成线性相关关系，且斜率1，代入点(1,2)，即可得出线性回归方程x1.8. 【答案】C【解析】由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A、B错误根据列联表中的数据，得到K2，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”9.【解析】A. 【解析】当x1,2,3，代入求y值，求最接近y的值10.【答案】B【解析】x0，y0为这

12、10组数据的平均值，又因为线性回归方程bxa必过样本中心(，)，因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点二、填空题（每小题6分, 共24分）11. 【答案】，；【解析】r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系，通常当|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系，相关指数越大拟合效果越好，拟合效果越好残差平方和越小，所以，12.【答案】52、54【解析】a2173，a52.又a2b，b54.13.【答案】40【解析】由题意，得(99.51010.511)10，(11108

13、65)8，且回归直线必经过点(，)即点(10,8)，则有83.210 ，解得40.14【答案】3【解析】代入方程计算可判断正确三、解答题（共计76分）15. 【解析】对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量，由表中数据可得，因为的值最大，所以说谎与性别关系最大12分16. 【解析】制表如下：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904；5； 90；112.3 6分于是有 1.23；51.2340.08.回归直线方程为 1.23x0.08. 12分17. 【解析】由K211.54.K210

14、.828，故可以有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系12分18. 【解析】(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主3分(2)22的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030 8分(3)因为K2106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关12分19. 【解析】(1)列出下表i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi6201360225032404450570071408640103

15、501220055，91.7，x38 500，y87 777，xiyi55 950，因此r0.999 8，由于r0.999 80.75，因此x与y之间有很强的线性相关关系7分(2)设所求的回归直线方程为x 则有 0.668. 91.70.6685554.96.因此，所求的回归直线方程为0.668x54.96. 12分(3)当x200时，y的估计值为 0.66820054.96188.56189，因此，加工200个零件所用的工时约为189分14分20. 【解析】(1)由题设所给数据，可得散点图如图：3分(2)由对照数据，计算得86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数0.7， 3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为y0.7x0.35. 12分(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，知降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)14分11