2022高考数学大二轮 专题限时训练 第1讲　三角函数的图象和性质 文.doc

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1、第1讲三角函数的图象和性质【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数的基本关系式及诱导公式1、4、7图象及变换2、5、9、12三角函数的性质3、6、8、10、11一、选择题1.已知sin =,(,),则cos(-)等于(D)(A)-(B)-(C)(D)解析:sin =,(,),cos =-,cos(-)=-cos =,故选D.2.已知函数f(x)=sin(x+)的部分图象如图所示,则等于(C)(A)(B)1(C)2(D)解析:由图象可知函数f(x)的最小正周期为-(-)=,结合选项知0,=,=2,故选C.3.(2013河东区二模)函数y=2sin(x+)cos(-x)图象的一个对称轴方程是(A

2、)(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=解析:y=2sin(x+)cos(-x)=2sin(x+)sin-(-x)=2sin2(x+)=1-cos2(x+)=sin 2x+1.由2x=+k(kZ)得,x=+(kZ),函数图象的一个对称轴方程是x=.故选A.4.已知cos(+)=,则sin(-)的值等于(A)(A)(B)-(C)(D)解析:sin(-)=sin-(+)=cos(+)=,故选A.5.(2013珠海二模)将函数y=sin(6x+)的图象上各点向右平移个单位,得到新函数的解析式为(B)(A)y=cos 6x (B)y=-cos 6x(C)y=sin(6x+) (D)y=sin(6x+

3、)解析:由函数y=sin(6x+)的图象上各点向右平移个单位,得到新函数的解析式为y=sin6(x-)+,即y=-cos 6x.故选B.6.将函数f(x)=sin 2x(xR)的图象向右平移个单位后,所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是(B)(A)(-,0)(B)(0,)(C)(,)(D)(,)解析:函数f(x)=sin 2x的图象向右平移个单位得到的函数为f(x)=sin 2(x-)=sin(2x-)=-cos 2x,其单调递增区间即是函数y=cos 2x的单调递减区间.所以2k2x2k+,kZ,即kxk+,kZ.结合选项知选B.二、填空题7.若=2,则sin(-5)sin(-)=.解

4、析:由已知得=2,可解得tan =3.sin(-5)sin(-)=sin cos =.答案:8.(2012年高考大纲全国卷)当函数y=sin x-cos x(0x2)取得最大值时,x=.解析:函数y=sin x-cos x=2sin(x-),当0x2时,-x-0,0,- ),其部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f(x)的图象上,求sinMNP的值.解:(1)由题图可知,A=1,最小正周期T=42=8,所以=,又f(1)=sin(+)=1,且-,所以-+,+=,=,所以f(x)=sin(x+).(2)因为f(-1)=sin(-+)=0,f(1)=sin(+)=1,f(5)=sin(+)=-1,所以M(-1,0),N(1,1),P(5,-1),法一|MN|=,|MP|=,|PN|=2,从而cosMNP=-,由MNP0,得sinMNP=.法二=(-2,-1),=(4,-2),=-6,|=,|=2,则cos MNP=-.由MNP0,得sinMNP=.7