九年级数学下册 二次函数单元检测题 人教新课标版.doc

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1、二次函数检测题 （时间：120分钟 总分：120分）一、 精心填一填（每小题3分，共30分）（1） 若是二次函数，则；（2） 抛物线的顶点坐标是，对称轴是；（3） 抛物线y=(x-1)+1的顶点坐标是，对称轴是；（4） 若抛物线过A(1，9)、B（-1，3）、C（-2，6）三点，则解析式为；（5） 若抛物线与x轴的二个交点坐标为（1，0）、（3，0），且过点（-1，-8），则解析式为；（6） 若抛物线的顶点坐标为（1，9），且过点（0，8），则解析式为；（7） 代数式x-2x-5的最小值为；（8） 已知二次函数的顶点在轴的负半轴，则k的值=。（9） 若二次函数的图象过原点，则=；（10） 一桥

2、拱呈抛物线状，桥的最大高度是16m，跨度为40m，在离中心5m处桥拱的高度为m。二、 细心选一选（每小题4分，共40分） （11）二次函数的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别（ ）A、向上，直线x= -4，（4，5）； B、向上，直线x= -4，（-4，5）；C、向下，直线x=4，（4，-5）； D、向下，直线x=4，（-4，5）。 （12）已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新的坐标系中，抛物线的解析式为（ ）A、 B、C、 D、（13）、若抛物线的对称轴为，抛物线与x轴有二个交点，其中一交点坐标为（2，0），则另一交点坐标为（ ）A、（0，0）

3、B、（3，0） C、（-1，0） D、（-2，0）（14）二次函数的图象如图，那么关于此二次函数的下列四个说法：0，中其中正确的结论有（ ）个。A、1 B、2C 、3 D、4（15）已知抛物线过A(1,0)和B（3，0）两点，与轴交于C点，且BC=，则这条抛物线的解析式为（ ）A、=23 B、=23 C、=23或=23 D、=23或=23 （16）已知函数的图象经过一、二、三象限，那么的图象大致为图中的（ ） （17）用配方法将二次函数写成形如的形式，则的值为（ ）A、 B、 C、12 D、4（18）已知：正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H依次是各边上的点，且AE=BF=CG=DH，则小

4、正方形的面积最小值为（ ）A、 B、 C、 D、 （19）二次函数的图象与轴的两个交点坐标分别为（ ）A、（0，0）（0，3） B、（0，0）（3，0） C、（0，0）（-3，0） D、（0，0）（0，-3）（20）二次函数的图象如图，则下列关于的关系判断不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、三、耐心解一解（16分+17分+17分=50分）（21）已知抛物线与轴交于（1，0）、（3，0）两点，与轴交于（0，3）点 求抛物线的解析式；写出对称轴、顶点坐标；画出图象；确定此抛物线与直线交点的个数，并说明理由。（22）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在轴的正半轴），与轴交于点C，长方形DEF

5、G的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：3 21 2 -4 0 求A、B、C三点的坐标 若点 D的坐标为（，0），长方形DEFG的面积为，求与的函数关系 当长方形DEFG的面积取最大时，分别求D、E、F、G点的坐标。（23）、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元。在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系是一次函数关系，如图。求关于的函数关系 试写出该公司销售该种产品的年获利Z（万元）关于销售单价X（元）的函数关系式（年获利

6、=年销售额年销售产品总进价年总开支）；当销售单价为何值时，年获利最大？并求出这个值； 若公司希望该产品一年的销售获利不低于40万元，借助中的函数图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应该定为多少元？ 参考答案：一、 精心填一填（1）2；（2）（0，1），；（3）（1，1），x=1；（4）；（5）；（6）；（7）-6；（8）；（9）；（10）15.二、 细心选一选（11）C；（12）B；（13）A；（14）C；（15）D；（16）A；（17）A；（18）C；（19）B；（20）C.三、 耐心解一解 21、（1）；（2）（2，1），；（3）略；（4）

7、1个，因为所组成的方程组只有一个解（转化成一元二次方程有二个相等的实数解。） 22、（1）由待定系数法，可得，则A(2，0)，B（4，0），C（0，4）；（2），得DG=2，同理,得FG=63，所以=（-4；（3）当时，s最大。FG=63=DE=3,所以D（1，0），E（2，0），G(1,2) ,F(2,2)。23、（1）（60，5）、（80，4）两点在直线上，利用待定系数法可得： （2）有括号里的条件有结论Z= 当x=100（元）时，Z最大，此时Z=60（万元） （3）画出图象.令Z=40，得=40，解得由图象知，要使年利润不低于40万元，销售单价应在80元至120元之间。 又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价定为80元。4