2021-2022学年北师大版九年级数学下册第三章-圆重点解析试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB为的直径，C、D为上两点，则AB的长度为（ ）A6B3C9D122、如图，已知中，则圆周角的度数是（ ）A

2、50B25C100D303、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（）A2B4C2+12D4+124、如图，等边ABC内接于O，D是上任一点（不与B、C重合），连接BD、CD，AD交BC于E，CF切O于点C，AFCF交O于点G下列结论：ADC60；DB2DEDA；若AD2，则四边形ABDC的面积为；若CF2，则图中阴影部分的面积为正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个5、如图，FA、FB分别与O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若F60，FDE的周长为12，则O的半径长为（）AB2C

3、2D36、在直径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽cm，则水的最大深度为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7、下列说法正确的是（ ）A弧长相等的弧是等弧B直径是最长的弦C三点确定一个圆D相等的圆心角所对的弦相等8、如图，点A，B，C均在O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OAOB，那么C的度数为（ ）A22.5B45C90D67.59、如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若BCD36，则ABD等于（）A54B56C64D6610、已知O的半径为5，若点P在O内，则OP的长可以是（）A4B5C6D7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20

4、分）1、已知O的直径为6cm，且点P在O上，则线段PO=_ .2、已知圆锥的母线长为13cm，底面圆的半径为5cm，则圆锥的表面积为 _3、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30则APB=_度；4、Rt的两条直角边分别是一元二次方程的两根，则的外接圆半径为_5、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，

5、当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键三、解答题1、（1）抛物线解析式为，B点坐标为（3，0）；（2）ABC外接圆圆心在直线上，其坐标为（1，

6、）；（3）的最大值为，此时M点的坐标为（，）【分析】（1）先由一次函数解析式求出AC的坐标，然后把AC的坐标代入抛物线解析式中求解出抛物线解析式，然后求出B点坐标即可；（2）设ABC外接圆圆心为P，点P的坐标为（m，n），又A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），得到抛物线的对称轴为直线，根据外接圆圆心是三角形三边垂直平分线的交点，推出点P在直线上，即m=1，PB=PC，再由，则即，由此求解即可；（3）先求出直线BC的解析式为，设M的坐标为（t，t-3），则E点坐标为（t，），则，根据，利用二次函数的性质求解即可【详解】解：（1）直线与x轴交于点A、与y轴交于点C，A点坐标（-1，0），

7、C点坐标为（0，-3），抛物线经过A、C两点，抛物线解析式为，当时，解得或，B点坐标为（3，0）；（2）设ABC外接圆圆心为P，点P的坐标为（m，n），A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），抛物线的对称轴为直线，外接圆圆心是三角形三边垂直平分线的交点，点P在直线上，即m=1，PB=PC，即，点P的坐标为（1，）；（3）设直线BC的解析式为，直线BC的解析式为，设M的坐标为（t，t-3），则E点坐标为（t，），当时，有最大值，最大值为，此时M点的坐标为（，）【点睛】本题主要考查了一次函数与二次函数综合，三角形外接圆圆心坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数的相关知识2、尝试

8、：；拓展：；应用：点的运动路径长为或或或或【分析】尝试：根据是由ABC旋转得到的，可得到，即可推出，则；拓展：由AC=BC，ACB=90，可得，同（1）可证，得到，由此求解即可；应用：分点在延长线上时，点在的延长线上时，当点落在边所在直线上时，当点落在边所在直线上时，当点与点重合时，点旋转一周时，五种情况讨论求解即可得到答案【详解】解：尝试：，理由如下：是由ABC旋转得到的，即，；故答案为：；拓展：AC=BC，ACB=90，同（1）原理可证，；应用：在中，当点落在所在直线上时，有两种情况：若点在延长线上时，如图所示：由旋转的旋转可得：，点C运动的路径即为，；若点在的延长线上时，如图所示，此时点

9、，三点共线，点C运动的路径即为，由旋转的性质可得，旋转角，弧；当点落在边所在直线上时，如图所示，点C运动的路径即为，由旋转的性质可得，弧；当点落在边所在直线上时，如图所示，此时点，三点共线，旋转角为，弧当点与点重合时，点旋转一周，弧当点的对应点恰好落在的边所在直线上时，点的运动路径长为或或或或【点睛】本题主要考查了旋转的性质，求弧长，相似三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相似三角形的性质与判定条件，以及弧长公式3、（1）见解析；（2）【分析】（1）先证明，再根据同圆中，等弧所对的圆周角相等即可证明；（2）过O点作OEBC于点E，连接OB，由垂径定理可得BE=CE=，由勾股

10、定理求出，即可得到【详解】解：（1），1=2；（2）过O点作OEBC于点E，连接OB，BE=CE=，AD为O的直径，OB=，【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，同圆中等弧所对的圆周角相等，解题的关键在于能够熟练掌握圆的相关知识4、（1）见解析；（2）BAC=BAD，圆周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半【分析】（1）根据按步骤作图即可；（2）根据圆周角定理进行证明即可【详解】解：（1）如图所示，（2）证明：连接PC，BDABAC，点C在A上BCBD，BAC=BADBACCAD 点D，P在A上，CPDCAD（圆周角定理） （填推理的依据）APCBAC故答案为：BAC=BAD，圆

11、周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半【点睛】本题考查了尺规作图作圆，圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键5、见详解【分析】方法一：连接OP，并延长，以点P为圆心，OP长为半径画弧，交OP的延长线于点C，然后再以点O、C为圆心，大于OC长的一半为半径画弧，交于点M、N，则问题可求解；方法二：连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于点D，连接OD并延长，然后以点D为圆心OD长为半径画弧，交OD的延长线于点E，连接PE，则问题可求解【详解】解：方法一如图所示：直线MN即为O的切线；方法二如图所示：则PE即为O的切线【点睛】本题主要考查切线的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键