2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练试题(精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D42、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBb

2、C-bD2a+b3、化简的结果是（）A9B9C3D34、下列计算正确的是（ ）ABCD5、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间6、下列计算正确的是（ ）ABCD37、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD8、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD9、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D910、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_3、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一

3、边长为_4、使有意义的x的取值范围是（_）5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1) (-3)2+3-27+3-3 (2) (-1)2017+0-(13)-1+382、计算：（1）5+35-3+2； （2）2413-32633、计算：2-1-60+25-2-124、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-23485、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理

4、化比如：（1）23=2333=233；（2）23+1=23-13+13-1=23-12=3-1试试看，将下列各式进行化简：（1）12；（2）12+1；（3）11+2+12+3+18+9-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键2、C【解析】【分析】首先根据数轴上a

5、、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键3、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符

6、合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键5、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法6、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误

7、，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式

8、，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.9、B【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质，求得，分情况讨论，求解即可【详解】解：，解得，当腰长为2，底边为4时，不满足三角形三边条件，不符合题意；当腰长为4，底边为2时，满足三角形三边条件，此时等腰三角形的周长为故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案【详解】A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，不是同类二次根式无法加减，选项错误；D. ，选项

9、正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式加减及化简，需要注意只有同类二次根式才能加减以及二、填空题1、【分析】先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则”是解题的关键.2、【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义13x0，即故填：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据题意列出一元一次不等式成为解答本题的关键3、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握

10、二次根式的除法法则：4、x3【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出，然后通过解不等式，即可推出【详解】解：若，原根式有意义，故答案为【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零5、【分析】根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的加减运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了根据二次根式的性质化简，二次根式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、（1）3-3；（2）-1【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案【详解】解：（1

11、） (-3)2+3-27+|3-3|=3+(-3)+3-3=3-3（2） (-1)2017+0-(13)-1+38=-1+1-3+2=-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键2、（1）4；（2）22-33【解析】【分析】（1）先计算乘法，然后计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘法和除法，然后计算减法，即可得到答案【详解】解：（1）原式5324；（2）原式2413-32628-3322-33；【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除混合运算，平方差公式，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行计算3、5-2【解析】【分析】先根据负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质化

12、简，再合并，即可求解【详解】解：原式=12-1+5-2-12=12-1+5-2+12=5-2【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质是解题的关键4、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-

13、8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键5、（1）22；（2）2-1；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可【详解】解：（1）12=1222=22；（2）12+1=12-12+12-1=2-1；（3）11+2+12+3+18+912-11+22-1+13-22+33-2+19-88+99-8，2-1+3-2+9-8，9-1，312【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法