2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十七章-相似定向测试试卷(含答案详细解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似定向测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC,交AC于点DBC8,则AC()A44B44C16D122、已知点C
2、是线段AB的黄金分割点,且ACBC,若AB2,则BC的值为( )A3B1C1D23、如图,与位似,点为位似中心已知,则与的面积比为( )ABCD4、若,相似比为,则与的对应角平分线的比为( )A1:2B1:4C1:3D1:95、如图,直线abc,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C,直线n分别交直线a,b,c于点D,E,F若,则的值为()ABC2D36、甲、乙两城市的实际距离为500km,在比例尺为1:10000000的地图上,则这两城市之间的图上距离为( )A0.5cmB5cmC50cmD500cm7、如图,已知直线abc,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,AC4,CE6,BD
3、3,则DF的长是( )AB4C6D28、如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.5m,测得AB2m,BC12m,则建筑物CD的高度为( )A10.5mB10mC9mD11m9、如图,D、E分别是ABC的边AB、BC上的点,且DEAC,AE、CD相交于点O,若SDOE:SCOA1:25,则的值为( )ABCD10、如图,是的重心,过的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与的顶点重合),分别表示四边形和的面积,则的最大值是( )AB1CD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在平面直角坐标系中,ABC与DEF位似,位似中心是原点O已知A与D是对
4、应顶点且A,D的坐标分别是A(9,18),D(3,6),若DEF的周长为3,则ABC的周长为 _2、如图,已知四边形内接于,半径,对角线AC、BD交于E点,且,则_3、生活中到处可见黄金分割的美如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比,可以增加视觉美感若图中b为2米,则a约为_米4、如图,以点O为位似中心,将OAB放大后得到OCD,若OA3,AC7,则_5、已知ABCDEF,ABC与DEF的周长比为13,则DEF与ABC的面积之比为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知点P在矩形ABCD外,APB=90,PA=PB,点E,F分别在AD,BC
5、上运动,且EPF=45,连接EF(1)求证:APEBFP;(2)当PEF=90,AE=2时,求AB的长;直接写出EF的长;(3)直接写出线段AE、BF、EF之间的数量关系2、如图,抛物线yax2+bx+6与x轴交于A(2,0),B(8,0)两点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点P是抛物线上一动点,当PCBBCO时,求点P的横坐标3、已知:如图,ABC为锐角三角形(1)求作菱形AEDF,使得A为菱形的一个内角,点D,E,F分别边BC,AB,AC上(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若AB=AC=10,BC=8求菱形AEDF的面积4、如图,在正方形ABC
6、D中,F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG(1)若,则的度数为 ;(2)求证:GDACCFCD5、如图,在RtABC中,C90,BC4,A60,四边形DEFG是ABC的内接矩形,顶点D、G分别在边AC、BC上,点E、F在边AB上,设AEx,DGy(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当矩形DEFG的面积S取得最大值时,求CDG与BFG的相似比-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据两角对应相等,判定两个三角形相似再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出AC的长【详解】解:AB=AC,A=36,ABC=C=72
7、,BD平分ABC,ABD=DBC=36,BDC=ABD+A=72,BDC=C=72,AD=BD=BC=8A=DBC=36,C公共角,ABCBDC,即,整理得:AC2-8AC-64=0,解方程得:AC=4+4,或AC=4-4(舍去),故选:A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质,先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出AC的长2、A【解析】【分析】根据黄金分割点的定义,知是较长线段;则,代入数据即可得出的长度即可【详解】解:由于点C为线段的黄金分割点,且是较长线段;则,BC=AB-AC=2-()=3-故选:A【点睛】本题考查了黄金分割点的概念,解题
8、的关键是熟记黄金比的值进行计算3、D【解析】【分析】根据相似比等于位似比,面积比等于相似比的平方即可求解【详解】解:与位似,点为位似中心已知,与的相似比为与的面积比为故选D【点睛】本题考查了位似图形的性质,相似三角形的性质,掌握位似比等于相似比是解题的关键4、C【解析】【分析】根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比的性质解答【详解】两个三角形的相似比为,这两个三角形对应角平分线的比为故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,比较简单5、A【解析】【分析】先由得出,再根据平行线分线段成比例定理即可得到结论【详解】解:,故选:A【点睛】本题考查了平行线分线
9、段成比例定理,解题的关键是掌握三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例6、B【解析】【分析】先将千米换单位为厘米,然后设这两城市之间的图上距离为,根据比例计算即可得【详解】解:,设这两城市之间的图上距离为,则:,解得:,故选:B【点睛】题目主要考查比例的计算,理解题意,注意单位变换是解题关键7、A【解析】【分析】由直线,根据平行线分线段成比例定理,即可得,又由,即可求得的长即可【详解】解:,解得:,故选择A【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理题目比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用8、A【解析】【分析】直接利用已知得出ABEACD,再利用相似三角形的性质得出答案【详解】解:由题意
10、可得:BEDC,则ABEACD,故,标杆BE高1.5m,AB=2m,BC=12m,解得:DC=10.5m故选:A【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用,正确得出相似三角形是解题关键9、B【解析】【分析】根据可得,再根据相似三角形的性质可得和与的相似比为1:5,进而可得,最后用BC表示EC即可求出【详解】解:,与的相似比为1:5故选:B【点睛】本题考查相似三角形的判定定理和性质,综合应用这些知识点是解题关键10、A【解析】【分析】根据是的重心可得,过O作MNBC交AN于N,交AC于M,过M作MEAB交GH于E,易证OM=ON,设,分别表示出四边形和的面积即可【详解】过O作MNBC交AN于N,交A
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- 2021 2022 学年 人教版 九年级 数学 下册 第二 十七 相似 定向 测试 试卷 答案 详细 解析
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