2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式课时练习练习题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD3、是经过化简的二次根

2、式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D44、下列式子正确的是（）A+B+CD+5、估计+2的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间6、下列运算正确的是（ ）A2a3a6aBCD367、下列计算正确的是（）ABCD8、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间9、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD10、化简的值为（ ）A10B-10CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（2+）2021（2-）2020=_2、当m_时，二次根式取到最小值3、若xy2，则x+y

3、_4、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_5、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：3-8-(12)-1+(-2020)0； （2）计算：40-10110+10（3）求(x-1)2=25中x的值2、先化简，再求值：m+2m-2-mm-3，其中m=3+13、观察与计算：323=6； (3+1)(3-1)=2；37(-137)= ； (25+2)(25-2)= 象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有

4、理化因式进行化简例如：23=23(3)2=233；68=622=32(2)2=322；23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1.【应用】（1）化简： 727； 33-233+2（2）化简：14+2+16+4+18+6+12020+20184、化简：（1）500 （2）21112 （3）(-6)(-8) （4）52+122 （5）8a3b(a0,b0)5、（1）计算：27+123-2-32-6（2）解方程组3x-1=y+55y-1=3x+5-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【

5、详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3、B【解析】【分析】根据最

6、简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键4、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法

7、则是解本题的关键5、D【解析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断【详解】解：，23，4+25，+2的值在4 和 5 之间故选：D【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23是解题的关键6、D【解析】【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键7、A【解析】【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题

8、意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法9、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点

9、的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键10、C【解析】【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键二、填空题1、#【分析】先把原式写成，然后再运用积的乘法法则的逆用和平方差公式运算即可【详解】解：（2+）2021（2-）2020，=，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活运用积的乘方法则和平方差公式是解答本题的关键2、2【分析】根据二次根式的非负性即可解答【详解】解：0，当m20，即m2时，有最小值0故答案为：2【点睛】此题主要

10、考查二次根式的非负性，解题的关键是熟知03、2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为2故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：在实数范围内有意义，；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键5、3【分析】同类二次根式的定义，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同是同类二次根式，根据最简二次根式被开方

11、数相等，由此可得出关于x的方程，求出x的值即可【详解】解：由题意可得：2x-1=5，解得：x=3当x=3时，与都是最简二次根式故答案为：3【点睛】考查同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，解一元一次方程掌握同类二次根式的定义，解一元一次方程是解题关键三、解答题1、（1）-3；（2）210；（3）x1=6,x2=-4【解析】【分析】（1）分别根据立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）首先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式求解即可；（3）对方程两边同时

12、开方，然后分两种情况求解即可【详解】解：（1）3-8-(12)-1+(-2020)0=-2-2+1=-3（2）40-10110+10=210-10+10=210（3）(x-1)2=25x-1=5解得：x1=6,x2=-4【点睛】此题考查了立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算，二次根式的化简，平方根的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算法则及知识点2、3m-2；33+1.【解析】【分析】根据题意利用平方差公式和整式乘法运算进行化简，进而代入m=3+1利用实数的运算法则进行计算即可.【详解】解：m+2m-2-mm-3=m2-2-m2+3m=3m-2把m=3+1代入可得：3m-2=3(3+

13、1)-2=33+1.【点睛】本题考查含算术平方根的整式化简，熟练掌握平方差公式和整式乘法运算法则以及算术平方根性质是解题的关键.3、（1）观察与计算：7；18；应用：（1）739；29-6625；（2）505-122【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分母有理化即可得到12(4-2+6-4+8-6+2020-2018)，由此求解即可【详解】解：观察与计算：37-137=-7，25+225-2=252-22=20-2=18，故答案为：-7，18；应用：（1） 727=733=733(3)2=739；3

14、3-233+2=(33-2)2(33+2)(33-2)=29-6625；（2）原式4-2(4)2-(2)2+6-4(6)2-(4)2+8-6(8)2-6)2+2020-2018(2020)2+(2018)24-22+6-42+8-62+2020-2018212(4-2+6-4+8-6+2020-2018)12(2020-2)12(2505-2)=505-22【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，平方差公式和分母有理化，解题的关键在于能够准确理解题意进行求解4、（1）105；（2）283；（3）43；（4）13；（5）2a2ab【解析】【分析】先将被开方数进行因数分解或因式分解，再应用积的算

15、术平方根的性质，将能开得尽方的因数或因式开出来即可【详解】解：（1）500=5102=5102=105；（2）21112=37242=37242=283；（3）-6-8=342=342=43；（4）52+122=25+144=169=13；（5）8a3b=2a2ab【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关求解方法5、（1）6；（2）x=5y=7【解析】【分析】（1）根据题意先化成最简二次根式、去括号，再进行加减运算合并同类项即可；（2）根据题意先对方程组进行变形，再运用加减消元法进行运算即可【详解】解：（1）27+123-2-32-6原式=273+123-2-223+3-6=3+2-2+26-3-6=6；（2）方程组整理得3x-y=8-3x+5y=20，+，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入，得：3x-7=8，解得：x=5，方程组的解为x=5y=7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键