2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末综合复习-A卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末综合复习 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，

2、3）C（5，3 ）D（5，3 ）2、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD3、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则AFD的度数是（）A10B15C20D254、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD7、小梅随机选择在下周

3、一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（ ）A1BCD8、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A39B41C49D519、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形10、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若ADBC，52，则AMN_2、如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以

4、每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为_3、用抽签的办法从 A 、B 、C 、D 四人中任选一人去打扫公共场地，选中 A 的概率是_4、摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是_，常量是_.5、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，则E=_6、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_7、从1，0，2和3中随机地选

5、一个数，则选到正数的概率是 _8、若2330，则的补角的度数为 _9、已知，则代数式的值为_10、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：2、为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间 t（小时）0123油箱剩余油量 Q（升）100948882（1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？3、直接写出计

6、算结果（1）5+5（5） ；（2）24（1） ；（3）（ab2）2 ；（4）x2yx2y 4、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中，（1）若，则的度数为_；（2）直接写出与的数量关系：_；（3）直接写出与的数量关系：_；（4）如图2，当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出角度所有可能的值_5、如图，AD，BC相交于点O，AODO（1）如果只添加一个条件，使得AOBDOC，那么你添加的条件是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根据已知及（1）中

7、添加的一个条件，证明ABDC-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同2、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：在一个不透明的

8、口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比3、B【分析】根据三角板各角度数和三角形的外角性质可求得BFE，再根据对顶角相等求解即可【详解】解：由题意，ABC=60，E=45，ABC=E+BFE，BFE=ABCE=6045=15，AFD=BFE=15，故选：B【点睛】本题考查三角板各角的度数、三角形的外角性质、对顶角相等，熟知三角板各角的度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键4、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕

9、迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤5、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键6、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图

10、形的定义判断可得：只有D选项符合题意， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键7、B【分析】根据题意中从下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5种情况，且每种情况的可能性相同，即可得出选择周二打疫苗的概率【详解】解：小梅选择周一到周五共有5种情况，且每种情况的可能性相同，均为，选择周二打疫苗的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查简单概率的计算，理解题意是解题关键8、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补

11、），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键9、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两

12、部分折叠后可重合10、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则二、填空题1、【分析】如图，设点对应点为，则根据折叠的性质求得，根据平行的性质可得，进而求得【详解】如图，设点对应点为， 根据折叠的性质可得，52，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握以上性质是解题的关键

13、2、7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+QCF=90，PEl于E，QFl于FPEC=CFQ=90，EPC+PCE=90，EPC=QCF，PEC与QFC全等，此时是PCECQF，PC=CQ，8-t=10-3t，解得t=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CQ=10-3t=7；当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，由题意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，CQ=3t-10=3.5，综上，当PEC与QFC全等时，满足条件的

14、CQ的长为7或3.5，故答案为：7或3.5【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键3、【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可【详解】解：从A 、B 、C 、D 四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，选中A去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=4、C,F 【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【详

15、解】,则其中的变量是C,F,常量是，故答案为C,F; ；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义5、【分析】作EFAB，证明AB EFCD，进而得到BED=ABE+CDE，根据角平分线定义得到，即可求出【详解】解：如图，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键6、【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出

16、结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定7、【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】解：1，0，2和3中有2个正数，选到正数的概率=，故答案是：故答案是：【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练掌握概率公式是解题的关键8、15630【分析】如果两个角的和是

17、180，则这两个角互为补角由此定义进行求解即可【详解】解：2330，的补角180233015630，故答案为：15630【点睛】本题考查补角的计算，熟练掌握两个角互补的定义，并能准确计算是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解【详解】解： ，原式 故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键10、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、

18、王、平都是轴对称图形故答案为：一（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合三、解答题1、【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可【详解】解： 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算2、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根据表中数据即可得到结论；（2）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；（3）令关系式中t=12，计算Q即可【详解】解：（1）据上

19、表可知，该车油箱的大小为100L，每小时耗油100-94=6 （L）；（2）由表格中的数据可得，Q=100-6t；（3）令t=12，则Q=100-612=28（L）【点睛】本题主要考查了变量关系的表示，解答本题的关键是观察表格，列出表达式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方

20、和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键4、（1）；（2）；（3）；（4）存在一组边互相平行；或或或或【分析】（1）根据垂直的性质结合图形求解即可；（2）根据垂直的性质及各角之间的关系即可得出；（3）由（2）可得，根据图中角度关系可得，将其代入即可得；（4）根据题意，分五种情况进行分类讨论：当时；当时；当时；当时；当时；分别利用平行线的性质进行求解即可得【详解】解：（1），故答案为：；（2），即，故答案为：；（3）由（2）得：，由图可知：，故答案为：；（4）如图所示：当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，由（2）可知：；如图所示：当时，；如图所示：当时，；如图所示：当时，

21、；如图所示：当时，延长AC交BE于点F， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；综合可得：的度数为：或或或或，故答案为：或或或或【点睛】题目主要考查垂直的性质、各角之间的计算、平行线的性质等，熟练掌握平行线的性质进行分类讨论是解题关键5、（1）OB=OC（或，或）；（2）见解析【分析】（1）根据SAS添加OB=OC即可；（2）由（1）得AOBDOC，由全等三角形的性质可得结论【详解】解：（1）添加的条件是：OB=OC（或，或）证明：在和中所以，AOBDOC（2）由（1）知，AOBDOC所以，ABDC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键