2021-2022学年基础强化沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专项攻克试题(含详解).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D22、有一个数值转换器，原理如下：当输入的

2、x为64时，输出的y是（ ）AB2CD3、下列说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是34、下列等式正确的是（ ）ABCD5、关于的叙述，错误的是（）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点6、的算术平方根是（ ）ABCD7、的相反数是（）ABCD8、在实数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10、在0.1010010001（相邻两个1之间依次

3、多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数满足，则=_2、比较大小：_1（填“”、“”或“”）3、计算：203_4、下列各数中：12，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_个5、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知：，求x17的算术平方根2、计算（1）；（2）3、计算：4、计算：.5、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），

4、若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值6、计算：（1）（2）（）27、阅读下面的文字，解答问题现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整

5、数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以（1） ， ； ， （2）如果，求的立方根8、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根9、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）32710、计算下列各题：（1）；（2）（3）-参考答案-一、单选题1、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解2、C【分

6、析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即故选：C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根3、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键4、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符

7、合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)5、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C

8、、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键6、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键7、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可【详解】解：的相反数是；故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反

9、数的定义是解题的关键8、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，是无限循环小数，是有理数，是分数，是有理数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）是无理数，共个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是，正确；是相反数，正

10、确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根10、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于

11、能够熟练掌握有理数和无理数的定义二、填空题1、1【分析】根据绝对值与二次根式的非负性求出a，b的值，故可求解【详解】解：a-2=0，b-4=0a=2，b=4=故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的运用2、【分析】根据12、12解答即可【详解】解：12，12，2+13，+1，故答案为：【点睛】本题考查无理数的估算、实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算是解答的关键3、【分析】直接根据算术平方根，绝对值，实数的运算法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，实数的运算，本题比较简单，属于基础题4、2【分析】根据无理数的定义（无理数是指无

12、限不循环小数）判断即可【详解】解：无理数有，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点5、2【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键三、解答题1、3【分析】首先根据，求出x的值，然后代入x17求解算术平

13、方根即可【详解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算术平方根为3，x17的算术平方根为 3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念2、（1）1；（2）【分析】（1）计算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键3、【分析】先运用零指数幂、负整数指数幂、乘方、绝对值化简原式，然后再计算即可【详解】解：原式=1

14、-8+4+=【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值、实数的加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键4、【分析】先计算算术平方根、立方根、乘方、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键5、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，89

15、43，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，即，当时，其他情况不满足题意，【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键6、（1）；（2）【分析】（1）先根据立方根、算术平方根和零指数幂的意义化简，再根据有理数的运算法则计算；（2）先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键

16、7、（1）1，3，；（2）2【分析】（1）先估算出和的范围，再根据题目规定的表示方法写出答案即可；（2）先估算出，的范围，即可求出a，b的值，进一步即可求出结果【详解】（1）12，34，1，1，3，3，故答案为：1，3，；（2）23，1011，a=2，b=10，的立方根是2【点睛】本题考查了估算无理数的大小和平方根的意义，能够估算出无理数的范围是解决问题的关键8、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及

17、算术平方根，掌握绝对值和平方根的非负性是解题的关键9、（1）；（2）；【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用10、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值，然后再计算；（2）先利用积的乘方运算法则计算乘方，然后利用整式乘除法运算法则从左往右依次计算（3）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方（ab）n=anbn运算法则，整式的除法，理解a0=1（a0），（a0），牢记法则是解题关键