2021-2022学年基础强化沪科版九年级数学下册第24章圆同步测试试题(含详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆同步测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2、如图,四边形ABCD内接于,若四边形ABCO是菱形,
2、则的度数为( )A45B60C90D1203、下列叙述正确的有( )个.(1)随着的增大而增大;(2)如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形两个锐角的度数分别是和;(3)斜边为的直角三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;(4)三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;(5)以为三边长度的三角形,不是直角三角形A0B1C2D34、下列各点中,关于原点对称的两个点是()A(5,0)与(0,5)B(0,2)与(2,0)C(2,1)与(2,1)D(2,1)与(2,1)5、如图,AB是的直径,弦CD交AB于点P,则CD的长为( )ABCD86、下列四个图案中,是中
3、心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD7、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合,那么n的最小值是( )A60B90C120D1808、如图,四边形内接于,如果它的一个外角,那么的度数为( )ABCD9、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是( )ABCD10、下列判断正确的个数有( )直径是圆中最大的弦;长度相等的两条弧一定是等弧;半径相等的两个圆是等圆;弧分优弧和劣弧;同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,是由绕点O顺时针旋转30后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且的度数为100
4、,则的度数是_2、如图,正方形ABCD的边长为1,O经过点C,CM为O的直径,且CM1过点M作O的切线分别交边AB,AD于点G,HBD与CG,CH分别交于点E,F,O绕点C在平面内旋转(始终保持圆心O在正方形ABCD内部)给出下列四个结论:HD2BG;GCH45;H,F,E,G四点在同一个圆上;四边形CGAH面积的最大值为2其中正确的结论有 _(填写所有正确结论的序号)3、如图,已知,外心为,分别以,为腰向形外作等腰直角三角形与,连接,交于点,则的最小值是_4、如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,作的外接圆,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)5、如图,点A,B,C在O上,四边
5、形OABC是平行四边形,若对角线AC2,则的长为 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在中,过点A作BC的垂线AD,垂足为D,E为线段DC上一动点(不与点C重合),连接AE,以点A为中心,将线段AE逆时针旋转90得到线段AF,连接BF,与直线AD交于点G(1)如图,当点E在线段CD上时,依题意补全图形,并直接写出BC与CF的位置关系;求证:点G为BF的中点(2)直接写出AE,BE,AG之间的数量关系2、如图,AB为O的直径,点C在O上,点P在BA的延长线上,连接BC,PC若AB = 6,的长为,BC = PC求证:直线PC与O相切3、如图,ABC内接于O,D是O的直径AB的延长
6、线上一点,DCBOAC过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD4,CE6,求O的半径及tanOCB的值4、解题与遐想如图,RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD4,BD5求RtABC的面积王小明:这道题算出来面积刚好是20,太凑巧了吧刚好是4520,有种白算的感觉赵丽华:我把4和5换成m、n再算一遍,ABC的面积总是mn!确实非常神奇了数学刘老师:大家想一想,既然结果如此简单到极致,不计算能不能得到呢?比如,拼图?霍佳:刘老师,我在想另一个东西,这个图能不能尺规画出来啊感觉图都定了我怎么想不出来呢?计算验证(1)通过计算求出RtABC的面积拼图演
7、绎(2)将RtABC分割放入矩形中(左图),通过拼图能直接“看”出“20”请在图中画出拼图后的4个直角三角形甲、乙、丙、丁的位置,作必要标注并简要说明尺规作图(3)尺规作图:如图,点D在线段AB上,以AB为斜边求作一个RtABC,使它的内切圆与斜边AB相切于点D(保留作图的痕迹,写出必要的文字说明)5、如图,在等边中,D为BC边上一点,连接AD,将沿AD翻折得到,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF(1)若,求的度数;(2)若,求的大小;(3)猜想CF,BF,AF之间的数量关系,并证明-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、是轴对称图形
8、,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2、B【分析】设ADC=,ABC=,由菱形的性质与圆周角定理可得 ,求出即可解决问题【详解】解:设ADC=,ABC=; 四边形ABCO是菱形, ABC=AOC; ADC=; 四边形为圆的内接四边形,+=180, , 解得:=12
9、0,=60,则ADC=60, 故选:B【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用,圆的内接四边形的性质,菱形的性质;掌握“同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.3、D【分析】根据反比例函数的性质,得当或者时,随着的增大而增大;根据直径所对圆周角为直角的性质,得斜边为的直角三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;根据垂直平分线的性质,得三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;根据勾股定理逆定理、完全平方公式的性质计算,可判断直角三角形,即可完成求解【详解】当或者时,随着的增大而增大,故(1)不正确;如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那
10、么这个三角形两个锐角的度数分别是和;,故(2)正确;圆的直径所对的圆周角为直角斜边为的直角三角形顶点A的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆,故(3)正确;三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等,故(4)正确;以为三边长度的三角形,是直角三角形,故(5)错误;故选:D【点睛】本题考查了三角形、垂直平分线、反比例函数、圆、勾股定理逆定理的知识;解题的关键是熟练掌握反比例函数、垂直平分线、圆周角、勾股定理逆定理的性质,从而完成求解4、D【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案【详解】解:A、(5,0)与(0,5)横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标
11、互为相反数,纵坐标互为相反数的特征,故A错误;B、(0,2)与(2,0)横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数的特征,故B错误;C、(2,1)与(2,1)关于x轴对称,故C错误;D、关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,故D正确;故选:D【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数5、A【分析】过点作于点,连接,根据已知条件即可求得,根据含30度角的直角三角形的性质即可求得,根据勾股定理即可求得,根据垂径定理即可求得的长【详解】解:如图,过点作于点,连接, AB是的直径,在中,故选A【点睛】本题考查
12、了勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,垂径定理,掌握以上定理是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合7、C【分析】根据旋转对称图形的概念(把一个图形绕着一个定点旋转一个角
13、度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角),找到旋转角,求出其度数【详解】解:等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合,因而绕其中心旋转的最小度数是=120故选C【点睛】本题考查了根据旋转对称性,掌握旋转的性质是解题的关键8、D【分析】由平角的性质得出BCD=116,再由内接四边形对角互补得出A=64,再由圆周角定理即可求得BOD=2A=128【详解】四边形内接于又故选:D【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理,圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角;在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半9
14、、B【分析】根据关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数,即可求解【详解】解:平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特征,掌握关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键10、B【详解】直径是圆中最大的弦;故正确,同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧;故不正确半径相等的两个圆是等圆;故正确弧分优弧、劣弧和半圆,故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧,故不一定相等,则不正确综上所述,正确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念,掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键二、填空题1、35【分析】根据旋转的性质可得AODB
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- 2021 2022 学年 基础 强化 沪科版 九年级 数学 下册 24 同步 测试 试题 详细 解析
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