2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练试卷.docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD2、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以

2、11为例）：写出一个数：11；将该数加1，得到数：10；将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：11，10；将11，10各项加1，得到10，9，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：11，10，109；按此步骤，不断展化，会得到一组数：11，10，10，9，10，9，9，8则这组数的第255个数是（ ）A5B4C3D113、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca7aa7D（2a2）38a65、下列等式成立的是（ ）ABCD6、如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1

3、，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作10次，则M10N10（）A2BCD7、观察下列这列式子：，则第n个式子是（ ）ABCD8、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）29、下列说法正确的是（ ）A的系数是5B12ab4a是二次三项式C不属于整式D“a，b的平方差”可以表示成（ab）210、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，

4、共计20分）1、已知x2y30，则代数式4y2x1的值为_2、按由小到大的顺序排列三个连续奇数（1）已知第一个数的相反数是1，则第三个数为 _；（2）设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为 _（用含n的式子表示）3、观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，按此规律，第10个单项式是_4、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_5、定义一种新运算：xy3x2y，那么（5）4_三、解答题（

5、5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：2、先化简，再求值：（2x3y）4y2（5x3y），其中x5，y93、先化简，再求值：，其中，4、直接写出计算结果（1）5+5（5） ；（2）24（1） ；（3）（ab2）2 ；（4）x2yx2y 5、【教材呈现】图、图、图分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第

6、52页的图形，结合图形解决下列问题：（1）分别写出能够表示图、图中图形的面积关系的乘法公式： ， （2）图是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系： 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：（3）当mn5，mn4时，求mn的值 （4）当，Bm3时，化简（AB）2（AB）2 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键2、B【分析】依据题意

7、列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果【详解】解：依题意有-11第1次展化为11，10，有2个数-11第2次展化为11，10，10，9，有22个数-11第3次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有2n个数-11第8次展化有28=256个数第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数

8、第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键3、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.4、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A

9、、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键5、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键6、C【分析】根据线段中点定义先求出M1

10、N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果【详解】解：线段MN20，线段AM和AN的中点M1，N1，M1N1AM1AN1AMAN（AMAN）MN2010线段AM1和AN1的中点M2，N2；M2N2AM2AN2AM1AN1（AM1AN1）M1N120205发现规律：MnNn20，M10N1020故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn20是解题关键7、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现规律，即可求解 【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式

11、子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现，第 个式子： 故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键8、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键9、B【分析】根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可【详解】解：A、的系数是

12、，原说法错误，故此选项不符合题意；B、12ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2b2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号10、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数

13、的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方二、填空题1、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键2、5 6n+3 【分析】（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个

14、数即可；（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可【详解】解：（1）由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是1，第一个数是1，这三个数分别为1，3，5，故答案为：5；（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，故答案为：6n+3【点睛】此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键3、101x10【分析】分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数的部分

15、为：xn，则第n项应为：（n2+1）xn【详解】解：所给单项式分别是2x，5x2，10x3，17x4，26x5，则第n个单项式为：（n2+1）xn故第10个单项式为：（102+1）x10101x10故答案为：101x10【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题4、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b

16、）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.5、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得【详解】解：，故答案为：23【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键三、解答题1、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面

17、积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，则其面积为（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2，故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键2、，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解： ，当x5，y9时，原式【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟

18、练掌握相关计算法则3、，-20【解析】【分析】原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、b的值代入计算可得【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则4、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【解析】【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键5、（1），；（2）；（3）

19、；（4）【解析】【分析】（1）根据图的面积可表示成以为边长的正方形的面积，或表示成2个分别以为边长的正方形的面积加上2个边长分别为的长方形的面积，即；根据图可以表示成边长为的正方形的面积等于边长为的正方形的面积减去2个边长分别为的长方形的面积再加上边长为的正方形的面积，即；（2）根据图可知，边长为的正方形的面积减去中间边长为的正方形的面积等于4个边长分别为的长方形的面积，据此即可写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系；（3）根据（2）的结论计算即可；（4）由（2）的结论可得，代入数值进行计算即可；【详解】（1）根据图可得：，根据图可得： 故答案为：，（2）根据图可得：故答案为：（3）（4），原式【点睛】本题考查了完全平方公式与图形的面积，根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键