2021-2022学年基础强化沪科版八年级下册数学期末综合练习-(A)卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末综合练习 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点

2、D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A22B24C48D442、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD13、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD4、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（

3、）ABCD5、如图，矩形ABCD中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（）A60B70C72D756、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1007、若关于x的不等式组无解，且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A-1B0C1D28、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平

4、行且相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，410、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、写出的一个同类二次根式_2、计算：_，_3、计算_4、若m是方程的一个根，则代数式的值等于_5、如果有意义，那么x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是四

5、边形ABCD的一个外角，点F在CD的延长线上，垂足为G（1）求证：DC平分；（2）如图，若，求的度数；直接写出四边形ABCF的面积2、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋（1）求三、四这两个月销售风的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？3、如图，已知在RtABC中，ACB9

6、0，AC8，BC16，D是AC上的一点，CD3点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动设点P的运动时间为连接AP 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当t3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；（3）过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD?4、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求BC的长5、如图，在ABC和DEB中，ACBE，C90，ABDE，点D为BC的中点， （1）求证：ABCDEB （2）连结AE，若BC4，直接写出

7、AE的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键2、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分

8、CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 后设 ，则 ，再由勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理

9、，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键3、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为，某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选项A【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键4、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设

10、年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b5、D【分析】根据已知和矩形性质可得D=90，AD=BC，CDAB，进而证得BAE=AED=30，根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩

11、形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故选：D【点睛】本题考查矩形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键6、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+

12、x（1+x）=100故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由x的不等式组无解可解得，由x的一元二次方程有两个不相等的实数根可解得，故中符合条件的所有整数有-2，-1，0，1，2，所有整数a的和为0【详解】移项得解得解得关于x的不等式组无解解得一元二次方程中a=a-1，b=4，c=2则x的一元二次方程有两个不相等的实数根即解得综上所述符合题意的整数有-2，-1，0，1，2则-2-1+0+1+2=0故选：B【点睛】一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况：不解方程，由

13、根的判别式直接判断根的情况；根据方程根的情况，确定方程中字母系数的取值范围；应用根的判别式证明方程根的情况（无实根、有两个不相等实根、有两个相等实根）已知不等式（组）的解集，求不等式（组）中待定字母的取值范围问题，首先把不等式（组）的解集用含有字母的形式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解，这类问题有时要运用方程知识，有时要用到不等式知识，在求解过程中可以利用数轴进行分析8、B【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；

14、故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键9、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键10、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【详解】解：A、四边形A

15、BCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中二、填空题1、（答案不唯一）【详解】解：的同类二次根式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，熟练掌握一般地，把

16、几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键2、 【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可【详解】解：由题意可知：，故答案为：，【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键4、【分析】根据方程的解的定义，求得，再整体代入求解代数式的值即可【详解】解：m是方程的一个根，即故答案为：【点睛】本

17、题考查了一元二次方程的解的定义，整体代入是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解5、【分析】由有意义，结合两数相除：同号得正，异号得负，列不等式再解不等式即可得到答案.【详解】解： 有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键.三、解答题1、（1）见解析；见解析；（2）90；【分析】（1）根据等边对等角性质和平行线的性质证得即可；过点F作，垂足为H，根据全等三角形的判定证明（AAS）和，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）AD，BF的交点记为O由（1）结

18、论可求得AD，利用勾股定理在逆定理证得ABD=90，根据三角形的内角和定了可推导出，再根据平角定义和四边形的内角和为360求得AFD=90；过B作BMAD于M，根据三角形等面积法可求得BM，然后根据勾股定理求得FG，进而由求解即可【详解】（1）证明：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DC平分；证明：如图，过点F作，垂足为H，又，（AAS），（LH），=； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图，AD，BF的交点记为O由（1）知，,，,在中，又，又，又，；过B作BMAD于M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABD=90，AB=4，BD=BC=3

19、，AD=5， ，ADBC，BCD边BC上的高为，AFD=90，FGAE，DG=1，AD=4+1=5，解得：，FG=2，四边形ABCF的面积为=【点睛】本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用2、（1）25%（2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【分析】（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，根据题目已知条件列出方程即可求解；（2）设口罩每袋降价元，则五月份的销

20、售量为袋，根据题目已知条件得出，解方程即可得出结果（1）解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；（2）解：设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，依题意，得：，化简，得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，（不合题意，舍去）答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的实际应用，根据题目意思正确的列出方程是解题的关键3、（1）（2）5（3）t为5或11【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P在线段

21、AB的垂直平分线上时，则PA=PB，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求解（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得：AP2答：AP的长为；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，BP=2t，PC=162t， AC=8，PA=PB=2t，ACB90，则，即，解得t=5；答：当点P在线段AB的垂直平分线上时t=5；（3）若P在C点的左侧，CP=162t，DE=DC=3，AD=8-3=5，AP=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C

22、点的右侧，CP=2t16，DE=DC=3，AD=8-3=5同理：AP=，解得：t=5（舍去），t=11；答：当t为5或11时，能使DE=CD【点晴】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，根据求一个数的平方根解方程，解决本题的关键是动点运动到不同位置时分类讨论4、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得，进而证得=60，则DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得即可求解【详解】（1）证明：BD，CE分别是AB、AC边上的高，点F是BC中点，是等腰三角形；（2）解：，同理，又是等腰

23、三角形，是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行可得DBE90，再由HL定理证明直角三角形全等即可；（2）构造，利用矩形性质和勾股定理即可求出AE长【详解】（1）ACBE，CDBE180DBE180C 1809090ABC和DEB都是直角三角形点D为BC的中点，ACDB ABDE，RtABCRtDEB（HL） （2）过程如下：连接AE、过A点作AHBE，C90，DBE90，AH=BC=4， ，在中，【点睛】本题主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解题关键是构造直角三角形，利用用平行线间的距离处处相等得线段AH=BC，从而利用勾股定理求AE