2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合练习试卷(含答案详细解析).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D2、下列各数是无理数的是（ ）A3BC2.121121112D3、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为4、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根5、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个）

2、，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个6、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD37、下列各数中，无理数是（ ）ABCD8、下列说法正确的是（）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何数的立方根都只有一个D如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根9、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数10、若，那么（ ）A1B-1C-3D-5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方形的面积为5，则它的边长为_2、计算_；3、若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a11，则a

3、_4、已知x、y满足关系式0，则xy的算术平方根为_5、绝对值不大于4且不小于的整数分别有_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各式中x的值（1）（x3）34（2）9（x2）2162、一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水池的底边长3、已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根4、已知：，求x17的算术平方根5、把下列各数序号填入相应的集合中：3.14，2，0.618，0，1，6%，+3，负分数集合_；正整数集合_；无理数集合_-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负

4、数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键2、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可【详解】A、-3是整数，属于有理数B、是分数，属于有理数C、2.121121112是有限小数，属于有理数D、是无限不循环小数，属于无理数故选：D【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数3、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环

5、小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数

6、项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数4、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键5、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数6、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都

7、小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小7、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键8、C【分析】利用立方根的意义对每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义【详解】解：

8、一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，A选项说法不正确；一个负数有一个负的立方根，B选项说法不正确；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，C选项说法正确；一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，D选项说法不正确综上，说法正确的是C选项，故选：C【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.9、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的

9、绝对值是0，既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键10、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案【详解】解：边长为： 故答案为【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根2、-3【解析】【分析】根据立方根、算术平方根可直接进行求解【详解】

10、解：原式=；故答案为-3【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键3、2【解析】【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可【详解】解：一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3a11，解得故答案为： 2【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程4、4【解析】【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题

11、主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键5、4和-4或-4和4【解析】【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解【详解】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；故答案为4和【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键三、解答题1、（1）x=5；（2）x=-或x=【解析】【分析】（1）把x-3可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值；（2）把x+2可做一个整体求出其平方根，进而求出x的值【详解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=

12、，x+2=，x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2、这个水池的底边长为18m【解析】【分析】根据“柱体体积=底面积高”列式，解方程即可【详解】解：设水池的底边长为，由题意得解得水池的底边长为正数， x=18答：这个水池的底边长为18m【点睛】本题考查了利用平方根解方程的应用，根据题目条件寻找等量关系，建模列式是解决本题的关键3、【解析】【分析】根据立方根、算术平方根解决此题【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16a=2，b=114a+b=8+11=194a+b的算术平方根为【点睛】本题考查了立方

13、根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键4、3【解析】【分析】首先根据，求出x的值，然后代入x17求解算术平方根即可【详解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算术平方根为3，x17的算术平方根为 3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念5、见解析【解析】【分析】根据负分数，正整数，无理数的定义进行分类即可得到答案【详解】解：3.14是负分数，2，是无理数，是负分数，0.618是正分数，是正分数，0是整数，1是负整数，6%是正分数，+3是正整数，是无理数负分数集合；正整数集合；无理数集合【点睛】本题主要考查了实数的分类，解题的关键在于能够熟练掌握负分数所有小于0的分数组成的数集，正整数所有大于0的整数组成的数集，无理数无限不循环的小数组成的数集