2021-2022学年度强化训练沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向测评试题(含解析).docx

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1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD2、如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对

2、称，则a+b=（）A1B1C5D53、点（a，3）关于原点的对称点是（2，b），则ab（ ）A5B5C1D14、平面直角坐标系内一点P（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（ ）A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海路和工人路交叉口西北角6、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7、已知点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的值为（ ）A2B2C3D38、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，

3、则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）9、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（ ）ABCD10、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A（m，4）与点B（5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第 _象限2、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示A(0，3)，B(2，4)，C(3，2)，D(1，10）将正方形ABCD绕D点旋转90后，点B到达的位置坐标为_3、已知点P（2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+

4、b_4、在平面直角坐标系中有两点，如果点在轴上方，由点，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为_5、点关于x轴对称的点的坐标为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，图中的小方格都 是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A、B、C三点（1）写出顶点A、B、C三点的坐标； （2）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC； (3)写出点B和点C的坐标2、如图（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？（2）如何确定敌方战舰B的位置？3、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度

5、后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，点D坐标（3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标4、在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为（1）画出关于y轴对称的；（2）求的面积5、如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）画出ABC关于原点O对称的，直接写出点的

6、坐标；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的，并写出点的坐标6、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，（1）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；（2）在（1）的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，则中的坐标分别为( )，( )，( )；（直接写出坐标）（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标7、如图，ABCDx轴，且ABCD3，A点坐标为(1，1)，C点坐标为(1，1)，请写出点B，点D的坐标8、在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别是A（2，5），B（1，2），C（4，1）（1）作ABC关于y轴对称后的ABC，并写出A，B，C的坐标；（2）在y轴上有一点P，当P

7、BB和ABC的面积相等时，求点P的坐标9、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点的坐标分别是，（1）求的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点，的坐标10、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，-4）（1）A1B1C1是ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是_，并在图中画出A1B1C1（2）将ABC绕原点逆时针旋转90得到A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是_，并在图中画出A2B2C2 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵

8、坐标都互为相反数求解即可【详解】解：由题意，得点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2、B【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值【详解】解：点P（2，b）和点Q（a，3），又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a2，b3a+b1，故选：B【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（

9、x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），正确记忆横纵坐标的关系是解题关键3、B【分析】根据关于原点对称的点的坐标特证构造方程-b3，a2，再解方程即可得到a、b的值，进而可算出答案【详解】解：点（a，3）关于原点的对称点是（2，b），b3，a2，解得：b-3，a2，则，故选择B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标：掌握关于原点对称的特征，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）关键是利用对称性质构造方程4、B【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y），进而得出答案【详解

10、】解答：解：点P（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（3，2）故选：B【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键5、D【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键6、C【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【

11、详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负7、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵

12、坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键8、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点

13、到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值9、C【分析】首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标【详解】解：P点在第四象限，P点横坐标大于0，纵坐标小于0，P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，P点的坐标为（6，-2），故选C【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征10、B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：B【点睛】此题主要考查了关于

14、x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律二、填空题1、四【分析】先根据关于y轴对称的点的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数求出m、n的值，再根据每个象限内点的坐标特点求解即可【详解】解：点A（m，4）与点B（5，n）关于y轴对称，m=5，n=-4，点（m，n）即点（5，-4）在第四象限，故答案为：四【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，根据点的坐标判断点所在的象限，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键2、 (4，0)或(2，2)【分析】利用网格结构找出点B绕点D旋转90后的位置，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可【详解】解：如图，点B绕点D旋转90到达点B或B

15、，点B的坐标为（4，0），B（2，2）故答案为：（4，0）或（2，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化旋转，解题的关键在于能够利用数形结合的思想进行求解3、1【分析】根据两点关于原点对称，横纵坐标分别互为相反数计算即可【详解】解：点与点关于原点对称，a=-2，b= 3，a+b=-2+3=1，故答案为：1【点睛】本题考查了坐标系中两点关于原点对称的计算，代数式的值，熟练掌握两点关于原点对称时坐标之间的关系是解题的关键4、 (4，2)或(-4，2)或(4，2)【分析】根据点的坐标确定OA、OB的长，然后利用全等可分析点的位置，最后分情况解答即可【详解】解：在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、

16、B（0，2），OA=4，OB=2，AOB=90CBOAOBCB= OA =4，OB=OB=2，点在轴上方当点C在第一象限时，C点坐标为（4，2）当点C在第二象限时，C点坐标为（-4，2）C的坐标可以为（4，2）或（-4，2）故填（4，2）或（-4，2）【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握分类讨论思想、做到不重不漏是解答本题的关键5、 (-2,-5)【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为：【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键三、解答题1、（1）

17、A( 0， -2 )，B( 3 ， -1 )，C( 2， 1 )；（2）图见解析；（3）(-3，-1 )，(-2，1 )【分析】（1）根据三角形在坐标中的位置可得；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（3）利用点的坐标的表示方法求解【详解】解：（1）ABC的各顶点坐标：A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）；（2）ABC如图所示：（3）(-3，-1 )，(-2，1 )【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键2、（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇的正东方；（2）要确定敌方战舰B的位置，需要敌方战舰B与我方潜艇的方

18、向和距离两个数据【分析】（1）根据图中的位置与方向即可确定（2）要确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰分别在什么方向和与我方潜艇的距离是多少【详解】（1）由图像可知，敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇正东方（2）仅知道在我方潜艇北偏东40方向有小岛，而要确定敌方战舰B的位置，还需要敌方战舰B与我方潜艇的方向和距离两个数据【点睛】本题考查了方向角的表示，方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角3、（1）见解析；（2）画图见解析，点P的坐标为（-5，3）【分析】（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都

19、减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，PQM即为所求；P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，点P的坐标为（-5，3）【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点4、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1、B1、C1即可得答案；（2）用ABC所在矩形面积减去三个小三角形面积即可得答案【详解】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1

20、、B1、C1，A1B1C1即为所求；（2）SABC=33=【点睛】本题考查了作轴对称图形和运用拼凑法求不规则三角形的面积，其中掌握拼凑法求不规则图形的面积是解答本题的关键5、（1）作图见解析，（-1，1）；（2）作图见解析，（-1， 1），（-2， 3），（-4， 2）；【分析】（1）根据A（1，1），B（3，2），C（2，4）即可画出ABC关于原点O对称的的A1B1C1，进而可以写出点A1的坐标；（2）根据旋转的性质即可画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；进而可以写出点的坐标即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求， 所以点A1的坐标为：（-1，1）；（2）A2B2C2即

21、为所求；点的坐标分别为：（-1， 1），（-2， 3），（-4， 2）；【点睛】本题考查了作图旋转变换和中心对称变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质6、（1）见解析，4；（2）0，-2，-2，-3，-4，0；（3）或【分析】（1）先画出ABC，然后再利用割补法求ABC得面积即可；（2）先作出，然后结合图形确定所求点的坐标即可；（3）先求出PB的长，然后分P在B的左侧和右侧两种情况解答即可【详解】解：（1）画出如图所示：的面积是：；（2）作出如图所示，则(0，-2)，( -2，-3)，(-4，0)故填：0，-2，-2，-3，-4，0；（3）P为x轴上一点，的面积为4，当P在B的右侧时，横坐标为：

22、当P在B的左侧时，横坐标为，故P点坐标为：或【点睛】本题主要考查了轴对称、三角形的平移、三角形的面积以及平面直角坐标系中点的坐标等知识点，根据题意画出图形成为解答本题的关键7、B（2，1），D（2，1）【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据ABCD3得出横坐标【详解】解：ABCDx轴，A点坐标为（1，1），点C（1，1），点B、D的纵坐标分别是1，1，ABCD3，点B、D的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2，B（2，1），D（2，1）【点睛】本题主要是考查平行于x轴的直线的特点，解题关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标相同8、（1）见解析；A（2，5），B（1，2

23、），C（4，1）；（2）P的坐标为（0，7）或（0，3）【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；（2）根据三角形的面积公式，进而可得出P点坐标【详解】解：（1）如图所示：A（2，5），B（1，2），C（4，1）；（2）ABC的面积，BB2，P的坐标为（0，7）或（0，3）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键9、（1）；（2）见解析；（3）A1(1，5)，C1(4，3)【分析】（1）根据三角形面积公式进行计算即可得；（2）可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于y轴的对称点，连接这些对称点即可得；（3）根据（2）

24、即可写出【详解】解：（1）（2）如下图所示： （3）A1（1，5）；C1（4，3）【点睛】本题考查了画轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法10、（1）图见解析，A1（-1，-4）；（2）图见解析，A2（4，1）【分析】（1）根据网格结构，找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；（2）根据网格结构，找出点A、B、C绕点逆时针旋转90的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标即可【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形，点A1（-1，-4）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形，点A2（4，1）故答案为：（4，1）【点睛】本题考查了旋转和轴对称作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键；注意根据对应点得到对称轴