2021-2022学年基础强化沪科版九年级数学下册第24章圆同步测评试卷(含答案详解).docx

《2021-2022学年基础强化沪科版九年级数学下册第24章圆同步测评试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年基础强化沪科版九年级数学下册第24章圆同步测评试卷(含答案详解).docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、沪科版九年级数学下册第24章圆同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）ABCD2、如图，DC是O的直径，弦ABCD于

2、M，则下列结论不一定成立的是（）AAM=BMBCM=DMCD3、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D44、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个5、如图，ABC中，ACB90，ABC40将ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是（ ）A50B70C110D1206、如图图案中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD7、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则CD的长为（ ）ABCD88、如图，AB是O的

3、直径，点C是O上一点，若BAC30，BC2，则AB的长为（ ）A4B6C8D109、如图是一个含有3个正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ）ABCD10、如图，在中，将绕点A顺时针旋转60得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为_2、已知60的圆心角所对的弧长是3.14厘米，则它所在圆的周长是_厘米3、如图，PA，PB分别与O相切于A

4、，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若P = 50，则ACB _4、如图，在O中，A，B，C是O上三点，如果AOB=70，那么C的度数为_5、在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB是O的直径，点D，E在O上，四边形BDEO是平行四边形，过点D作交AE的延长线于点C（1）求证：CD是O的切线（2）若，求阴影部分的面积2、如图1，BC是O的直径，点A，P在O上，且分别位于BC的两侧（点A、P均不与点B、C重合），过点A 作AQAP，交PC 的延长线于点Q，AQ交O于点D，已知AB3，AC4（1）求证：AP

5、QABC（2）如图2，当点C为的中点时，求AP的长（3）连结AO，OD，当PAC与AOD的一个内角相等时，求所有满足条件的AP的长3、在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示点O到点A，B，C的距离均等于r（r为常数），到点O的距离等于r的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD求证：AD=CD4、如图，已知等边内接于O，D为的中点，连接DB，DC，过点C作AB的平行线，交BD的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）若AB的长为6，求CE的长5、如图，四边形是的内接四边形，（1）求的度数（2）求的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】连接CD，由直角

6、三角形斜边中线定理可得CD=BD，然后可得CDB是等边三角形，则有BD=BC=5cm，进而根据勾股定理可求解【详解】解：连接CD，如图所示：点D是AB的中点，在RtACB中，由勾股定理可得；故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理，熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键2、B【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得【详解】解：弦ABCD，CD过圆心O，AM=BM，即选项A、C、D选项说法正确，不符合题意，当根据已知条件得CM和DM不一定相等，故选B【点睛】本题考查了垂径定理，解题的关键是掌

7、握垂径定理3、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，AB6，BC8，由旋转性质可知，AB= AB=6，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键4、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断【详解】解：矩形，菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；共2个既是轴对称图形又

8、是中心对称图形故选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心5、B【分析】根据旋转可得，得【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质6、C【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对

9、称图形，这个点叫做对称中心求解【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，故B选项不合题意；C、不是中心对称图形，故C选项符合题意；D、是中心对称图形，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后重合7、A【分析】过点作于点，连接，根据已知条件即可求得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得，根据勾股定理即可求得，根据垂径定理即可求得的长【详解】解：如图，过点作于点，连接， AB是的直径，在中，故选A【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，掌握

10、以上定理是解题的关键8、A【分析】根据直径所对的圆角为直角，可得 ，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，即可求解【详解】解：AB是O的直径， ，BAC30，BC2， 故选：A【点睛】本题主要考查了直径所对的圆角，直角三角形的性质，熟练掌握直径所对的圆角为直角；直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键9、A【分析】如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得：再设利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的

11、交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得： 四边形为正方形，则 设 而AB2，CD3，EF5，结合正方形的性质可得：而 又 而 解得： 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形外接圆圆心的确定，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，确定过A，G， H三点的圆的圆心是解本题的关键.10、B【分析】由题意以及旋转的性质可得为等边三角形，则BD=2，故CD=BC-BD=2【详解】由题意以及旋转的性质知AD=AB，BAD=60ADB=ABDADB+ABD+BAD=180ADB=ABD=60故为等边三角形，即AB= AD =BD=2则CD=BC-BD=4-2=2故选：

12、B【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质，等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于，等边三角形判定的方法有：三边相等的三角形是等边三角形（定义）；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；两个内角为60度的三角形是等边三角形二、填空题1、九9【分析】根据正多边形的每个中心角相等，且所有中心角的度数和为360进行求解即可【详解】解：设这个正多边形的边数为n，这个正多边形的中心角是40，这个正多边形是九边形，故答案为：九【点睛】本题主要考查了正多边形的性质，熟知正多边形中心角的度数和为360度是解题的关键2、18.84【分析】先根据弧长公

13、式求得r，然后再运用圆的周长公式解答即可【详解】解：设圆弧所在圆的半径为厘米，则，解得，则它所在圆的周长为（厘米），故答案为：【点睛】本题主要考查了弧长公式、圆的周长公式等知识点，牢记弧长公式是解答本题的关键3、【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键4、35【分析】利用圆周角定理求出所求角度数即可【详解】解：与都对，且，故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理5、【分析】绕坐标原

14、点顺时针旋转即关于原点中心对称，找到关于原点中心对称的点的坐标即可，根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解【详解】解：将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了求一个点关于原点中心对称的点的坐标，掌握关于原点中心对称的点的坐标特征是解题的关键关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数三、解答题1、（1）见详解；（2）【分析】（1）连接OD，由题意易得，则有ODB是等边三角形，然后可得AEO也为等边三角形，进而可得ODAC，最后问题可求证；（2）由（1）易得AE=ED，CED=OBD=60，然后可得圆O的半径，进而可得扇形OE

15、D和OED的面积，则有弓形ED的面积，最后问题可求解【详解】（1）证明：连接OD，如图所示：四边形BDEO是平行四边形，ODB是等边三角形，OBD=BOD=60，AOE=OBD=60，OE=OA，AEO也为等边三角形，EAO=DOB=60，AEOD，ODC+C=180，CDAE，C=90，ODC=90，OD是圆O的半径，CD是O的切线（2）解：由（1）得EAO=AOE=OBD=BOD=60，EDAB，EAO=CED=60，AOE+EOD+BOD=180，EOD=60，DEO为等边三角形， ED=OE=AE，CDAE，CED=60，CDE=30，设OED的高为h，【点睛】本题主要考查扇形面积公式

16、、切线的判定定理及解直角三角形，熟练掌握扇形面积公式、切线的判定定理及解直角三角形是解题的关键2、（1）见解析；（2）（3）当，时，；当时，【分析】（1）通过证，即可得；（2）先证是等腰直角三角形，求，通过，得，求CQ长，即可求PQ得长，通过，即可得，即可求AP（3）分类讨论， ，三种情况讨论，再通过勾股定理和相似即可求解【详解】证明：（1）AQAPBC是O的直径（2）如图，连接CD，PDBC是O的直径AB3，AC4利用勾股定理得：,即直径为5DP是O的直径，且DP=BC=5点C为的中点CD=PC是等腰直角三角形利用勾股定理得：,则，即：，即：（3）连接AO,OD，OP，CD，OD交AC于点M

17、（已证）OD,OP共线，为O的直径情况一：当时，AP=PC即AP=PC在中，在中，情况二：当时，同情况一：情况三：当时，OA=OD综上所述，当，时，；当时，【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，圆的内接四边形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定等，是圆的综合题。解答此题的关键是，通过圆的性质，找到角与角、边与边之间的关系3、见解析【分析】由题意画图，再根据圆周角定理的推论即可得证结论【详解】证明：根据题意作图如下：BD是圆周角ABC的角平分线，ABD=CBD，AD=CD【点睛】本题考查了角，弧，弦之间的关系，熟练掌握三者的关系定理是解题的关键4、（1）见解析；（2）3【分析】（1）由题意

18、连接OC，OB，由等边三角形的性质可得ABC=BCE=60，求出OCB=30，则OCE=90，结论得证；（2）根据题意由条件可得DBC=30，BEC=90，进而即可求出CE=BC3【详解】解：（1）证明：如图连接OC、OB是等边三角形 又 与O相切； （2）四边形ABCD是O的内接四边形，D为的中点， 【点睛】本题主要考查等边三角形的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质、切线的判定以及直角三角形的性质等知识解题的关键是正确作出辅助线，利用圆的性质进行求解5、（1）70；（2）103【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等可得，得出，在三角形中利用三角形内角和定理求解即可得；（2）由圆周角定理可得，结合（1）中结论及图形可得：，代入求解即可【详解】解：（1），在中，（2）由圆周角定理，得【点睛】题目主要考查圆周角定理，三角形内角和定理，熟练掌握运用圆周角定理是解题关键