2021-2022学年度京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题攻克试题(含详细解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月

2、营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD2、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）A（x+1）2=-1B（x+1）2=0C（x+1）2=1D（x+1）2=23、若关于x的方程kx24x20有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k04、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21215、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A4B3CD6、不解方程，判别方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根

3、B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7、关于x的方程有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（）AnBn CnDn8、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2，x24，则m-n的值是（ ）A-10B10C-6D69、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)2210、参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则_2

4、、骑行带头盔，安全有保障“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 _3、一元二次方程3x26x0的根是_4、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子， 第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 _5、有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有2

5、25人患上此病，则每天一人传染_人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、随着元旦的到来，某超市准备在元旦期间推出甲、乙两种商品，甲型的售价是乙型的（1）元旦第一周该商家两种商品的总销售额为3600元，乙商品的销售额是甲商品的2倍，销售量比甲商品多40件，求甲商品销售了多少件？（2）为增加销量，该商家第二周决定将乙商品的售价下调，甲商品的售价保持不变，结果与第一周相比，乙商品的销量增加了，甲商品的销量增加了a，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求a的值2、解方程：3、某超市购进一批进价为每个15元的水杯，按每个25元售出已知该超市平均每天可售出60个水杯，后来经过市场调查发现

6、，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为尽快减少库存，该超市将水杯售价进行调整，结果当天销售水杯获利630元，问该水杯调整后的售价为每个多少元？4、小林准备如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段在桌面上各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和为，小林该如何剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于”他说的对吗？请说明理由5、解方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键2、

7、D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可得到答案【详解】解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故选D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方3、B【分析】根据当时，方程是一元一次方程有实数根，当时，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k0且=（-4）2-4 k（-2）0，然后求出两不等式组的公共部分，两种情况合并即可【详解】解：根据题意得：当时，方程是一元一次方程，此时4x20，方程有实数解；当时，此方程是一元二次方程，可得k0且=（-4

8、）2-4 k（-2）0，解得k-2且k0综上，当时，关于x的方程kx24x20有实数根，故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立4、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键5、A【分

9、析】根据方程的系数结合根与系数的关系，即可得出m+n的值，此题得解【详解】解：m、n是一元二次方程的两个实数根，m+n=4故选：A【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-是解题的关键6、A【分析】利用根的判别式进行求解并判断即可【详解】解：原方程中，原方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】熟练掌握根的判别式是解答此题的关键，当0有两不相等实数根，当=0有两相等实数根，当0没有实数根7、A【分析】利用判别式的意义得到0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得(3)4n0，解得n 故选：A【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的情况，解题的关键是熟知根的判别式8、D【分析】根据一元二次

10、方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12、x24结合根与系数的关系，分别求出m和n的值，最后代入m-n即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2、x24，x1+x2m-2+4，解得：m2，x1x2n-24，解得：n-8，m-n2-（-8）6故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系求出m、n的值是解答本题的关键9、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键10、A【分析】设有x人参加活动，每个人与其他人

11、握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此列出方程即可【详解】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：，故选：A【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键二、填空题1、2019【分析】由韦达定理可列出m，n的代数值，代入计算即可【详解】m，n分别为一元二次方程的两个实数根m+n=-2，则【点睛】本题考查了韦达定理，如果的两个实数根是，那么，推论1：如果方程的两个根是，那么，.推论2：以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是2、30%【分析】设平均每年的增长率为x，则可得关于x的一元二次方程，

12、解方程即可，但负根要舍去【详解】设我国头盔从2019年到2021年平均每年的增长率为x，由题意得：即解得：，（舍去），即我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是30%故答案为：30%【点睛】本题考查了一元二次方程与增长率的问题，关键是理解题意，找到等量关系并列出方程3、x12，x20【分析】根据因式分解法即可求出答案【详解】解：3x26x0，3x（x2）0，3x0或x20，x12，x20，故答案为：x12，x20【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法4、11【分析】设这组学生的人数为 人，根据题意列出方程，解出即可【详解】解：设这组学生的人数为 人，根据题

13、意得： ，即 解得： 故答案为：11【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、14【分析】根据第一天患病的人数为1+1传播的人数，第二天患病的人数为第一天患病的人数传播的人数，再根据等量关系：第一天患病的人数+第二天患病的人数=225，列出方程求解即可【详解】解：设每天一人传染了x人，则依题意得1x（1x）x225，（1x）2225，1x0，1x15，x14答：每天一人传染了14人【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，得到两天患病人数的等量关系是解决本题的关键；本题的等量关系是：第一天患病的人数+第二天患病的人数=225三、解答题1、（1）8

14、0件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的销售额，设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，根据题意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的销售单价，根据题意列方程求解即可【详解】解：（1）第一周甲商品的销售额为（元），第一周乙商品的销售额为（元）设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：甲商品销售了80件（2）第一周甲商品的销售单价为（元），第一周乙商品的销售单价为（元）依题意，得：整理，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：a的值为40【点睛】本题考查分式方程及一元二次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出方程2、，【分析

15、】因式分解，可化为的形式，令，得出方程的解【详解】解：或，【点睛】本题考察了一元二次方程求解解题的关键与难点是将方程进行因式分解3、该水杯调整后的售价为每个22元【分析】设该水杯调整后的售价为每个x元,等量关系每个利润销售水杯个数=总利润，列方程得，解方程即可【详解】解：设该水杯调整后的售价为每个x元,根据题意得：，整理得，因式分解得，解得，经检验都是原方程的解，为尽快减少库存，答该水杯调整后的售价为每个22元【点睛】本题考查列一元二次方程解应用题，掌握列一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每个利润销售水杯个数=总利润列方程是解题关键4、（1）剪成的两段分别为12cm，28cm；（2）小峰的说法正确，理由见解析【分析】（1）设剪成的两段分别为，然后由题意得，进而问题可求解；（2）设剪成的两段分别为，然后由题意得，进而问题可求解【详解】解：设剪成的两段分别为，（1）根据题意，得，解得，当时，；当时，剪成的两段分别为12cm，28cm（2）根据题意，得，整理，得，该方程无解，小峰的说法正确【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键5、x1=-4，x2=-2【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x+4=0或x+2=0解得x1=-4，x2=-2【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法解方程