2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评试题(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）A2020B2021C2022D20232、若关于x的一元二

2、次方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（）Aa且a0BaCaDa且a03、对于一元二次方程ax2bxc0（a0），有下列说法：当a0，且bac时，方程一定有实数根；若ac0，则方程有两个不相等的实数根；若abc0，则方程一定有一个根为1；若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2axc0一定有两个不相等的实数根其中正确的有（）ABCD4、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）Ax240Bax2bxc0Cx2y10Dx105、方程x2x0的解是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x216、下列一元二次方程中，有一个根为0的方程是（）Ax240Bx24x0Cx24x+40Dx24x40

3、7、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21218、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）A（x+1）2=-1B（x+1）2=0C（x+1）2=1D（x+1）2=29、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2，x24，则m-n的值是（ ）A-10B10C-6D610、一元二次方程的解是（ ）ABC，D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为5万人次，2020年约为6.8万

4、人次，设观赏人数年均增长率为x，则可列方程_2、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_3、关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_4、骑行带头盔，安全有保障“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 _5、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则k的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达

5、到28800元假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区2022年人均年收入2、已知关于x的方程x2 - 5x + m = 0（1）若方程有一根为 - 1，求m的值；（2）若方程无实数根，求m的取值范围3、解方程：4、用配方法解方程36x+105、某种服装，平均每天可以销售20件，每件赢利44元在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件（1）如果每件降价x元，则每天可以销售 件服装；（用含x的代数式表示）（2）如果商家每天要获得利润1600元则每件服装应降价多少元；-参考答案-一、单选题1、B【分析】把代入一元

6、二次方程得到，再利用整体代入法解题即可【详解】解：把代入一元二次方程得，故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的解、已知式子的值求代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、A【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，解得：且故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式和一元二次方程的定义是解题的关键3、C【分析】令，由判别式即可判断；若，则a、c异号，由判别式即可判断；令得，即可判断；取，来进行判断即可【详解】由当，方程此时没有实数根，故错误；

7、若，a、c异号，则，方程一定有两个不相等的实数根，所以正确；令得，则方程一定有一个根为；正确；当，时，有两个不相等的根为，但方程只有一个根为1，故错误故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的解以及判别式，掌握用判别式判断根的情况是解题的关键4、A【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个

8、方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”5、D【分析】因式分解后求解即可.【详解】x2x0，x（x-1）=0，x=0，或x-1=0，解得x10，x21，故选：D【点睛】此题考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解6、B【分析】根据方程根的定义，将x0代入方程使得左右两边相等的即可确定正确的选项【详解】解：A.当x0时，02440，故错误，不符合题意；B.当x0时

9、，0200，故正确，符合题意；C.当x0时，020+440，故错误，不符合题意；D.当x0时，020440，故错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程方程解的定义，熟知方程的解的定义是解题关键，注意一元二次方程的解又叫做一元二次方程的根7、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键8、D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可得到答案【详解

10、】解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故选D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方9、D【分析】根据一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12、x24结合根与系数的关系，分别求出m和n的值，最后代入m-n即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2、x24，x1+x2m-2+4，解得：m2，x1x2n-24，解得：n-8，m-n2-（-8）6故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与

11、系数的关系求出m、n的值是解答本题的关键10、C【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：即或解得，故选C【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键二、填空题1、5(1+x)=6.8【分析】根据2015年及2017年的观赏人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：由题意得：5(1+x)=6.8故答案为：5(1+x)=6.8【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、【分析】利用判别式的意义得到，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得，解得故答案是：【点睛】本题考查了根的判别式，解

12、题的关键是掌握一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根3、9【分析】根据方程有两个相等的实数根得出=0，据此列出关于m的方程，解之即可【详解】解：关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，=62-41m=0，解得m=9，故答案为：9【点睛】本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立4、30%【分析】设平均每年的增长率为x，则可得关于x的一元

13、二次方程，解方程即可，但负根要舍去【详解】设我国头盔从2019年到2021年平均每年的增长率为x，由题意得：即解得：，（舍去），即我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是30%故答案为：30%【点睛】本题考查了一元二次方程与增长率的问题，关键是理解题意，找到等量关系并列出方程5、-2【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故答案为：-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用三、解答题1、（1）20%；（2）4976

14、6.4元【分析】（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x，则2019年人均年收入可以表示为： 再列方程解方程即可；（2）2022年人均年收入可以表示为28800（1+0.2）3，再计算即可.【详解】解：（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x，20000（1+x）228800，解得，x10.2，x22.2（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为20% （2）28800（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区2022年人均年收入是49766.4元.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握“利用一元二次方程解决增长率问题”是解本题的关键.2、（1）m的值为（2）【分析】（1）将代

15、入原方程，即可求出m的值（2）令根的判别式，即可求出m的取值范围【详解】（1）解：方程有一根为 - 1，是该方程的根，解得：，故m的值为（2）解：方程无实数根，解得：【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的根以及根的判别式，熟练利用根的判别式，求出对应无实数根的方程中的参数取值，这是解决该题的关键3、，【分析】因式分解，可化为的形式，令，得出方程的解【详解】解：或，【点睛】本题考察了一元二次方程求解解题的关键与难点是将方程进行因式分解4、1+，1【分析】方程移项后，二次项系数化为1，两个加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解【详解】解：方程移项得：36x1，即2x，配方

16、得：，开方得：x1，解得 1+，1【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握求根公式是解题的关键5、（1）（20+5x）；（2）4元【分析】（1）根据“每件降价1元，则每天可多售5件”可以列出代数式；（2）根据关系式：每件服装的盈利（原来的销售量+增加的销售量）=1600，计算得到结果即可【详解】（1）由题意得：每天可以销售服装的件数为：（20+5x）；（2）由题意得：（44x）（20+5x）1600解得，x14，x2363610，x236（不合题意，舍去），答：每件服装应降价4元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，得到现在的销售量是解决本题的难点；根据每天盈利得到相应的等量关系是解决本题的关键