2021-2022学年基础强化沪科版九年级数学下册第24章圆同步测试试卷(精选含详解).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆同步测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,是的直径,、是上的两点,若,则( )A15B20C25D302、如图,是ABC的外接圆,已知,则的大小为( )A
2、55B60C65D753、从图形运动的角度研究抛物线, 有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线绕着原点旋转180,那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系,下列法正确的是( )A它们的开口方向相同B它们的对称轴相同C它们的变化情況相同D它们的顶点坐标相同4、扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,那么扇形的面积( )A不变B面积扩大为原来的3倍C面积扩大为原来的9倍D面积缩小为原来的5、如图,AB是O的直径,点C是O上一点,若BAC30,BC2,则AB的长为( )A4B6C8D106、如图,在ABC中,CAB=64,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则
3、旋转角的度数为( )A64B52C42D367、如图,DC是O的直径,弦ABCD于M,则下列结论不一定成立的是()AAM=BMBCM=DMCD8、在直径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽cm,则水的最大深度为( )A1cmB2cmC3cmD4cm9、如图,在RtABC中,点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60,射线BD与射线CE交于点P,在这个旋转过程中有下列结论:AECADB;CP存在最大值为;BP存在最小值为;点P运动的路径长为其中,正确的( )ABCD10、如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB,垂足为点 E,若 O的半径为5,CD=8,则
4、AE的长为( )A3B2C1D第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若一次函数ykx+8(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,当k的取值变化时,点A随之在x轴上运动,将线段AB绕点B逆时针旋转90得到BQ,连接OQ,则OQ长的最小值是 _2、如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的周长为8,则正六边形的边长为_ 3、如果点与点B关于原点对称,那么点B的坐标是_4、如图所示,AB是O的直径,弦CDAB于H,A=30,OH=1,则O的半径是_5、如图,已知,外心为,分别以,为腰向形外作等腰直角三角形与,连接,交于点,则的最小值是_三、解答题(5小题,每小
5、题10分,共计50分)1、如图,将一个直径AB等于12厘米的半圆绕着点A逆时针旋转60后,点B落到了点C的位置,半圆扫过部分的图形如阴影部分所示(1)阴影部分的周长;(2)阴影部分的面积(结果保留)2、如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(与A、B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE、BE(1)求证:ACDBCE;(2)若BE=5,DE=13,求AB的长3、如图,在O中,点E是弦CD的中点,过点O,E作直径AB(AEBE),连接BD,过点C作CFBD交AB于点G,交O于点F,连接AF求证:AGAF4、如图,已知等边内接于O,D为
6、的中点,连接DB,DC,过点C作AB的平行线,交BD的延长线于点E(1)求证:CE是O的切线;(2)若AB的长为6,求CE的长5、如图1,BC是O的直径,点A,P在O上,且分别位于BC的两侧(点A、P均不与点B、C重合),过点A 作AQAP,交PC 的延长线于点Q,AQ交O于点D,已知AB3,AC4(1)求证:APQABC(2)如图2,当点C为的中点时,求AP的长(3)连结AO,OD,当PAC与AOD的一个内角相等时,求所有满足条件的AP的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据圆周角定理得到BDC的度数,再根据直径所对圆周角是直角,即可得到结论【详解】解:BOC=130,BDC=BOC=6
7、5,AB是O的直径,ADB=90,ADC=90-65=25,故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角定理是解题的关键2、C【分析】由OA=OB,求出AOB=130,根据圆周角定理求出的度数【详解】解:OA=OB,BAO=AOB=130=AOB=65故选:C【点睛】此题考查了同圆中半径相等的性质,圆周角定理:同弧所对的圆周角等于圆心角的一半3、B【分析】根据旋转的性质及抛物线的性质即可确定答案【详解】抛物线的开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,2),将此抛物线绕原点旋转180后所得新抛物线的开口向下,对称轴仍为y轴,顶点坐标为(0,2),所以在四个选项中,只有B选项符合题意故选:
8、B【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质,旋转的性质等知识,掌握这两方面的知识是关键4、A【分析】设原来扇形的半径为r,圆心角为n,则变化后的扇形的半径为3r,圆心角为,利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积,从而进行比较即可得答案【详解】设原来扇形的半径为r,圆心角为n,原来扇形的面积为,扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,变化后的扇形的半径为3r,圆心角为,变化后的扇形的面积为,扇形的面积不变故选:A【点睛】本题考查了扇形面积,熟练掌握并灵活运用扇形面积公式是解题关键5、A【分析】根据直径所对的圆角为直角,可得 ,再由直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半,即可求解【
9、详解】解:AB是O的直径, ,BAC30,BC2, 故选:A【点睛】本题主要考查了直径所对的圆角,直角三角形的性质,熟练掌握直径所对的圆角为直角;直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键6、B【分析】先根据平行线的性质得ACC=CAB=64,再根据旋转的性质得CAC等于旋转角,AC=AC,则利用等腰三角形的性质得ACC=ACC=64,然后根据三角形内角和定理可计算出CAC的度数,从而得到旋转角的度数【详解】解:CCAB,ACC=CAB=64ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,CAC等于旋转角,AC=AC,ACC=ACC=64,CAC=180-ACC-ACC=180-264
10、=52,旋转角为52故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等7、B【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得【详解】解:弦ABCD,CD过圆心O,AM=BM,即选项A、C、D选项说法正确,不符合题意,当根据已知条件得CM和DM不一定相等,故选B【点睛】本题考查了垂径定理,解题的关键是掌握垂径定理8、B【分析】连接OB,过点O作OCAB于点D,交O于点C,先由垂径定理求出BD的长,再根据勾股定理求出OD的长,进而得出CD的长即可【详解】解:连接OB,过点O作OCAB
11、于点D,交O于点C,如图所示:AB=8cm,BD=AB=4(cm),由题意得:OB=OC=5cm,在RtOBD中,OD=(cm),CD=OC-OD=5-3=2(cm),即水的最大深度为2cm,故选:B【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理等知识;根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键9、B【分析】根据,点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90,AD=AE=,可证DAB=EAC,再证DABEAC(SAS),可判断AECADB正确;作以点A为圆心,AE为半径的圆,当CP为A的切线时,CP最大,根据AECADB,得出DBA=ECA,可证P=BAC=90,CP为A的切线,证明四边形D
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